Chứng minh (abcabc+ ababab) chia hết cho 7
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng abcabc + ababab chia hết cho 7
phân tích ra rồi cộng lại sẽ đc số chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
abcabc = 100000a+10000b+1000c+100a+10b+c
ababab= 100000a+10000b+1000a+100b+10a+b
=> (abcabc+ababab) = 100000a+10000b+1000c+100a+10b+c+ 100000a+10000b+1000a+100b+10a+b
= 201110a+22111b+1001c
= 91.(2210a+221b+11c)
= 7.13.(2210a+221b+11c)
=> (abcabc+ababab) \(⋮\)7
Đúng 0
Bình luận (0)
abcabc = 100000a+10000b+1000c+100a+10b+c
ababab= 100000a+10000b+1000a+100b+10a+b
=> (abcabc+ababab) = 100000a+10000b+1000c+100a+10b+c+ 100000a+10000b+1000a+100b+10a+b
=> (abcabc+ababab)= 201110a+22111b+1001c
=> (abcabc+ababab) = 91.(2210a+221b+11c) = 7.13.(2210a+221b+11c)
=> (abcabc+ababab) \(⋮\)7
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ ( abcabc + ababab ) chia hết cho 7
abcabc = 100000a+10000b+1000c+100a+10b+c
ababab = 100000a+10000b+1000a+100b+10a+b
-->(abcabc +ababab ) =201110a+20111b+1001c
=91(2210a+221b+11c)
= 7.13 (2210a+221b+11c) chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải:
Ta có:
abcabc = 100000.a + b.10000 + c.1000 + a.100 + b.10 +c
ababab = 100000.a + b.10000 + a.1000 + b.100 + a.10 + b
\(\Rightarrow\) abcabc + ababab = 201110.a + 20111.b + 1001.c = 91.( 2210.a + 221.b + 11.c ) chia hết cho 7 ( vì 91 = 13.7 chia hết cho 7 )
\(\Rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng với ab thuộc N thì:
1,abab chia hết cho 11
2,aaabbb chia hết cho 37
3,abcabc chia hết cho 7,11,13
4,ababab chia hết cho10101
5,abab-baba chia hết cho 9
1) cm: abab chia hết cho 101
Ta có : ab . 101 = ab . ( 100 + 1) = ab00 + ab = abab
=> abab chia hết cho 101 ( not 11)
2) ta có: aaabbb = aaa.1000+ bbb
= a.111.1000 + b.111
= a.37.3.1000+ b.37.3
= 37(3000a+ 3b) chia hết cho 37
3)
Ta có: abcabc
= abc. 1000 + abc
= abc. 1001
= abc. 143. 7
= abc . 11 . 13. 7 chia hết cho 7; 11; 13
4) Ta có: ababab = abab.100+ ab
= (ab.100 + ab) .100+ab
= ab.10000+ ab.100 + ab
= ab . 10101
=> ababab chia hết cho 10101
5)
abab - baba = a .1000 + b.100 + a.10 + b - (b .1000 + a.100 + b.10 + a)
= a .1000 + b.100 + a.10 + b - b .1000 - a.100 - b.10 - a
= a . 909 + b . (-909)
= a . 909 - b . 909
= a . 9 . 101 - b . 9 . 101
= 9 . (a . 101 - b . 101) ⋮ 9
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh: ababab chia hết cho 13
abcabc chia hết cho 11; Cho A =2 mủ 0 + 2 mủ 1 + 2 mủ 2 + 2 mủ 3 + 2 mủ 4 +......+2 mủ 2019
CTR (abcabc+ababab)chia hết cho 7
abcabc = 100000a+10000b+1000c+100a+10b+c
ababab=100000a+10000b+1000a+100b+10a+b
=> (abcabc+ababab)=201110a+20111b+1001c
=91.(2210a+221b+11c)
=> (abcabc+ababab)\(⋮\)91
ta có 7 và 13 nguyên tố cùng nhau mà 7.13=91
=> (abcabc+ababab) \(⋮\)7
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng tổng của 2 số tự nhiên (abcabc+ababab)chia hết cho 7.
Chứng minh : ababab chia hết cho 7
Ta có:
ababab=ab.10101 (không cần dài dòng như @bao quynh cao)
=ab.1443.7 chia hết cho 7
Vậy ababab chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng:
ababab chia hết cho 7
aabbb chia hết cho 37
a)Ta co :
ab*10000+ab*100+ab*1
=ab*(10000+100+1)
=ab*10101 Ma 10101:7
=> ababab:7
b) a*100000+a*10000+a*1000+b*100+b*10+b*1
=a*111000+b*111
=ab*111111 Ma 111111:37
=aaabbb:37
Đúng 0
Bình luận (0)
ababab=ab.101010=ab.14430.7\(\Rightarrow\)ababab\(⋮\)7
aaabbb=111.1000=37.3.1000\(\Rightarrow\)aabbb\(⋮\)37
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng ababab chia hết cho 7
