a) 1024⁹=(2¹⁰)⁹=2⁹⁰

vì 2¹⁰⁰>2⁹⁰ nên 2¹⁰⁰>1024⁹

b)9¹²=(3²)¹²=3²⁴

   27⁷=(3³)⁷=3²¹

vì 3²⁴ > 3²¹ nên 9¹²>27⁷

c)125⁸⁰=(5³)⁸⁰=5²⁴⁰

   25¹¹⁸=(5²)¹¹⁸=5²³⁶

vì 5²⁴⁰>5²³⁶ nên 125⁸⁰>25¹¹⁸

d)1000²⁰=(10³)²⁰=10⁶⁰

vì 10³⁰<10⁶⁰ nên 10³⁰<1000²⁰

e)107⁵⁰=(107²)²⁵=11449²⁵

   73⁷⁵=(73³)²⁵=389017²⁵

vì 11449²⁵<389017²⁵ nên 107⁵⁰<73⁷⁵

30¹² = (30⁴)³ = 810000³

10¹⁸ = (10⁶)³ = 1000000³

Ta thấy 810000³ < 1000000³ nên 30¹² < 10¹⁸

5³⁶ = (5³)¹² = 125¹²

10²⁴ = (10²)¹² = 100¹²

Ta thấy 125¹² > 100¹² nên 5³⁶ > 10²⁴

\(3^{40}=\left(3^4\right)^{10}=81^{10}\)

\(4^{30}=\left(4^3\right)^{10}=64^{10}\)

Vì \(81>64\)

`-> 81^10 > 64^10`

`-> 3^40 > 4^30`

`----`

`2^75=(2^3)^25=8^25`

`3^50=(3^2)^25=9^25`

Vì `9>8`

`-> 9^25 > 8^25`

`-> 3^50 > 2^75`.

a: 3^40=81^10

4^30=64^10

=>3^40>4^30

b: 2^75=8^25

3^50=9^25

=>2^75<3^50

1)

75²⁰⁰⁵-75²⁰⁰⁴=75²⁰⁰⁴.75-75²⁰⁰⁴=75²⁰⁰⁴(75-1)=75²⁰⁰⁴.74

75²⁰⁰⁴-75²⁰⁰³=75²⁰⁰³.75-75²⁰⁰³=75²⁰⁰³(75-1)=75²⁰⁰³.74

ta thấy:  75²⁰⁰⁴.74 > 75²⁰⁰³.74

Vậy:  75²⁰⁰⁵-75²⁰⁰⁴ > 75²⁰⁰⁴-75²⁰⁰³

2)

(-32)⁹=  [(-2)⁵  ]⁹ = (-2)^5.9= (-2)⁴⁵ (một số âm vì số mũ lẻ)

Ta thấy: 18¹³ > 16¹³ =[2⁴  ]¹³ = 2⁵² Nên (- 18)¹³< (-2)^{52  (1)}

Mà (2)⁴⁵ < 2⁵²   => (-2)⁴⁵> (-2)^{52     (2)}

Từ (1) và (2) suy ra (-2)⁴⁵ >  (- 18)¹³ hay  (-32)⁹  >  (- 18)¹³ 

a, <

b, <

c, >

d, >

bn làm chi tiết nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Ta thấy: 30^78 và 75^78 có cùng số mũ nên không xét mũ, xét cơ số

Ta có: 30<75

Suy ra: 30^78<75^78.

30^78<75^78 vi 30<75

Đề có chính xác ko chứ nhìn vào là thấy đáp án rồi bạn.

Rút gọn :\(\frac{25}{30}=\frac{25:5}{30:5}=\frac{5}{6}\)

Ta có hai phân số mới đó là \(\frac{5}{6}\)và \(\frac{75}{97}\)

Trước tiên,ta tìm BCNN của chúng

\(MSC=BCNN\left(6,97\right)=582\)

Sau đó,ta quy đồng hai phân số sau

\(\frac{5}{6}=\frac{5\cdot97}{6\cdot97}=\frac{485}{582}\)

\(\frac{75}{97}=\frac{75\cdot6}{97\cdot6}=\frac{450}{582}\)

Mà 485 > 450 => \(\frac{485}{582}>\frac{450}{582}\). Vậy : \(\frac{5}{6}>\frac{75}{97}\)

\(\frac{25}{30}>\frac{75}{97}\)

\(\frac{25}{30}=\frac{75}{90}\)

Vì \(\frac{75}{90}< \frac{75}{97}\Rightarrow\frac{25}{30}>\frac{75}{97}\)

\(30A=\frac{30^{32}+30}{30^{32}+1}=\frac{30^{32}+1+29}{30^{32}+1}=1+\frac{29}{30^{32}+1}\)

\(30B=\frac{30^{33}+30}{30^{33}+1}=\frac{30^{33}+1+29}{30^{33}+1}=1+\frac{29}{30^{33}+1}\)

Vì \(\frac{29}{30^{32}+1}>\frac{29}{30^{33}+1}\) nên \(1+\frac{29}{30^{32}+1}>1+\frac{29}{30^{33}+1}\Rightarrow30A>30B\Rightarrow A>B\)

Vậy \(A>B.\)

Chúc bạn học tốt.