\(\frac{x}{8}-\frac{1}{2}=\frac{1}{y}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{8}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{xy-8}{8y}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2\left(xy-8\right)=8y\)

\(\Leftrightarrow2xy-16=8y\)

\(\Leftrightarrow2xy-8y=16\)

\(\Leftrightarrow2y\left(x-4\right)=16\)

\(\Leftrightarrow y\left(x-4\right)=8=1.8=8.1=\left(-1\right)\left(-8\right)=\left(-8\right)\left(-1\right)=2.4=4.2=\left(-2\right)\left(-4\right)=\left(-4\right)\left(-2\right)\)

Còn lại tự lập bảng nha!

                                                         Bài giải

\(\frac{x}{8}-\frac{1}{2}=\frac{1}{y}\)

\(\frac{x}{8}-\frac{4}{8}=\frac{1}{y}\)

\(\frac{x-4}{8}=\frac{1}{y}\)

\(xy-4y=8\)

\(y\left(x-4\right)=8\)

\(\Rightarrow\text{ }y,\left(x-4\right)\inƯ\left(8\right)\)

Mà x ; y là số nguyên dương nên :

Ta có bảng :

\(\Rightarrow\text{ }\left(x\text{ ; }y\right)=\left(5\text{ ; }8\right)\text{ ; }\left(6\text{ ; }4\right)\text{ ; }\left(8\text{ ; }2\right)\text{ ; }\left(12\text{ ; }1\right)\)

Do x,y là các số nguyên dương nên \(\frac{1}{x}\ge1;\frac{1}{y}\ge1\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge2>\frac{1}{2}\)

nhầm xíu.thông cảm nha.để tớ làm lại=((

                              Lời giải

Vai trò của x;y là bình đẳng.Giả sử \(x\ge y>0\).

Hiển nhiên,ta có: \(\frac{1}{y}< \frac{1}{2}\Rightarrow y>2\)

Ta có: \(\frac{1}{2}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\le\frac{2}{y}\Rightarrow y\le4\)

Kết hợp đk y nguyên dương suy ra \(3\le y\le4\)

Suy ra y = 3 hoặc y = 4

Với y = 4 thì x =4

Với y = 3 thì x = 6

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(4;4\right),\left(3;6\right),\left(6;3\right)\right\}\)

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{xy}=1\)=>\(\dfrac{x+y+1}{xy}=1\)=>x+y+1=xy =>x-xy=-1-y =>x(1-y)=-1-y

=>x=\(\dfrac{-1-y}{1-y}\) mà x nguyên dương nên -1-y ⋮ 1-y

=>(1-y)-2 ⋮ 1-y

=>2 ⋮ 1-y

=>1-y ∈{1;-1;2;-2}

=>y∈{0;2;-1;3}. Vì y nguyên dương và y khác 0 nên y∈{2;3}

* Nếu y=2 thì phương trình x+y+1=xy trở thành:

x+3=2x =>x=3

* Nếu y=3 thì phương trình x+y+1=xy trở thành:

x+4=3x =>x=2

- Vậy y=2 thì x=3 ; y=3 thì x=2.

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{xy}\)=>\(\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{1}{xy}\)=>x+y=1

\(\dfrac{1}{xy}=1\)=>xy=1

- Ta có: x, y nguyên dương mà xy=1 =>x=y=1 mà x+y=1 (vô lý)

Vậy x,y∈∅

2;3;6

tớ thấy 1/2+1/3+1/6=1 nên tớ làm vậy

2;3;6.Bài này tụi tui thi rồi.An tâm.

Quy đồng lên ta có 3x+3y=xy

                         <=>3x=y(x-3)

1/ Ta có \(\frac{1}{3}< \frac{9}{x}< \frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{9}{27}< \frac{9}{x}< \frac{9}{18}\)

\(\Rightarrow27>x>18\)

Vì \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{19,20,...,26\right\}\)

Vậy....

ta có x <y và 1/x+1/y =1/8 suy ra

 x=2;y=3

\(\frac{1}{x}=\frac{1}{8}-\frac{1}{y}=\frac{y-8}{8y}\)

\(x=\frac{8y}{y-8}=8+\frac{64}{y-8}\)

64=2^6

y-8={1,2,4,8,16,32,64}

y={9,10,12,16,24,40,72}

x={72,40,24,16,12,10,9}

x>y

x={72,40,24)

y={9,10,12}

oh x<y:???

lay nguoc lai

x={12,10,9}

y={24,40,72}

\(\frac{y^2-1}{3}\) nha