chung minh rang neu luc giac ABCDEF co canh bang 1 thi 1 trong 2 tam giac ACE,BDF co ban kinh duong tron ngoai tiep khong nho hon 1
c/m rang tong cua ba duong trung tuyen cua mot tam giac lon hon 3/4 chi vi nhung nho hon chu vi cua tam giac do
c/m rang trong tam giac vuong, trung tuyen ung voi canh huyen bang nua canh huyen
c/m rang: neu mot tam giac co trung tuyen thuoc mot canh bang nua canh ay thi tam giac do la tam giac vuong
c/m rằng trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
vào chtt có c/m đó
34658690
C/m neu 2 tam giac co 2 canh tuong ung bang nhau tung doi 1 nhung cac goc xem giua chung khong bang nhau thi cac canh thu 3 cung khong bang nhau va canh nao doi dien voi goc lon hon thi lon hon. Ai giai dum minh di
cho tam giac ABC co 3 goc nhon cac duong cao AD BE CF cua tam giac ABC cat nhau tai H
a) CM: tu giac CFHD noi tiep trong 1 duong tron xac dinh vi tri tam O cua duong tron ngoai tiep tu giac CEHD
b) CM: goc FEH bang goc DEH . CM: H la tam duong tron noi tiep tam giac DEF
c) CM; CH = 4cm tinh do dai duong tron tam (o) va duong kinh hinh tron (o)
cho tam giac ABC co 3 goc nhon AB<AC noi tiep duong tron tam O. cac duong cao BE, CF cua tam giac ABC cat nhau tai H
a) chung minh tu giac AFHE noi tiep duoc trong mot duong tron. xac dinh tam va ban kinh cua duong tron do
b) goi M la giao diem cua EF va BC, duong thang MA cat (O) tai diem 1 thu 2 la I khac A. chung minh tu giac AEFI noi tiep 1 duong tron
m.n oi giup mk voi aj
1) Ve tam giac ABC co 3 goc nhon. Neu cach xac dinh tam duong tron ngoai tiep tam giac ABC
Vẽ hai đường trung trực của hai cạnh của tam giác
Gọi O là giao điểm của chúng
⇒ Tâm của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC là O
cho hinh chop SABC co tam giac ABC can tai A canh ben la a biet rang khoang cach tu dinh S toi mat day ABC bang hai lan duong cao ke tu dinh A cua tam giac ABC dong thoi cac tam giac SAB va SAC vuong tai B va C tim gia tri nho nhat cua ban kinh mat cau ngoai tiep tu dien SABC
cho hinh chop SABC co tam giac ABC can tai A canh ben la a biet rang khoang cach tu dinh S toi mat day ABC bang hai lan duong cao ke tu dinh A cua tam giac ABC dong thoi cac tam giac SAB va SAC vuong tai B va C tim gia tri nho nhat cua ban kinh mat cau ngoai tiep tu dien SABC
Đây là đường link dẫn đến câu trả lời(Nhấn vào đây)
Tu giac ABCD noi tiep Duong tron Duong kinh AD co AB=BC=4can3 ,CD=4 tinh ban kinh Duong tron ngoai tiep tu giac do
cho duong tron (O) co BC la day cung co dinh nho hon duong kinh , A la diem di dong tren cung BC lon ( A khong trung B va C). goi AD, BE, CF la duong cao cua tam giac ABC, EF cat BC tai M. Qua D ke duong thang song song EF cat AB tai P va cat AC tai Q:
a) CM: \(\widehat{BPQ}=\widehat{BCQ}\)va tu giac BPCQ noi tiep
b) CM: tam giac DPF can tai D
c) goi N la trung diem BC. CM: MF.ME=MD.MN
d) CM duong tron ngoai tiep tam giac MPQ luon di qua 1 diem co dinh khi A di dong tren cung lon BC
a) Dễ có tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn (BC). Suy ra ^BPQ = ^AFE = ^ECB = ^BCQ
Vậy tứ giác BPCQ nội tiếp (Quỹ tích cung chứa góc) (đpcm).
b) Có ^BPQ = ^BCQ = ^BFD (cmt) hay ^DPF = ^DFP. Vậy \(\Delta\)DPF cân tại D (đpcm).
c) Dễ thấy NE là tiếp tuyến của (AEF), suy ra ^NEF = ^EAF = ^BDF = 1800 - ^FDN
Suy ra tứ giác DFEN nội tiếp. Khi đó \(\Delta\)MFD ~ \(\Delta\)MNE (g.g). Vậy MF.ME = MD.MN (đpcm).
d) Ta thấy ^FDB = ^EDC (=^BAC); ^DNE = ^DFM (Vì tứ giác DFEN nội tiếp)
Do đó \(\Delta\)DEN ~ \(\Delta\)DMF (g.g). Từ đây DN.DM = DE.DF (1)
Từ câu b, ta có \(\Delta\)DPF cân tại D (DF = DP). Tương tự DE= DQ (2)
Từ (1) và (2) suy ra DN.DM = DP.DQ dẫn đến \(\Delta\)DPM ~ \(\Delta\)DNQ (c.g.c)
Suy ra 4 điểm M,P,Q,N cùng thuộc một đường tròn hay (MPQ) đi qua N cố định (đpcm).