Chứng tỏ rằng tổng sau : A = 3 + 32 + 33 + ... + 3 100 không phải là số chính phương .
Chứng tỏ rằng, mỗi tổng hoặc hiệu sau đây là một số chính phương:
a) 3 2 + 4 2
b) 13 2 - 5 2
c) 1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3
Chứng tỏ rằng, mỗi tổng hoặc hiệu sau đây là một số chính phương:
a, 3 2 + 4 2
b, 13 2 - 5 2
c, 1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3
a, 3 2 + 4 2 = 25 = 5 2 là số chính phương.
b, 13 2 - 5 2 = 144 = 12 2 là số chính phương.
c, 1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 = 100 = 10 2 là số chính phương.
Bài 1. Cho 𝐴 = 3 + 32 + 33 + ⋯ + 330.
- Chứng minh rằng: 𝐴 ⋮ 13 và 𝐴 ⋮ 52.
- Hỏi A có phải là số chính phương không? Tại sao?
chứng tỏ rằng A=3+32+33+34+...+3100
chứng tỏ không phải là số chính phương
A=3+32+33+34+...+3100
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^5+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow3A-A=2A=3^{101}-3\)
\(\Rightarrow A=\left(3^{101}-3\right):2\)
\(\Rightarrow A=\left(3^{4.25}.3^1-3\right):2\)
\(\Rightarrow A=\left[\left(...1\right).3-3\right]:2\)
\(A=\left[\left(...3\right)-3\right]:2\)
\(A=\left(...0\right):2=...5\)cũng có thể là số chính phương chứ ?
Chứng tỏ rằng tổng bình phương của 3 số tự nhiên liên tiếp không phải là số chính phương
Cau hoi tuong tu nhe
Ban chi can doi so 5 thanh so 3 roi lam
Tick nha
chứng tỏ rằng :A=3+32+33+34+...+3100 không phải là số chính phương
A=3+32+33+34+...+3100
=3+32(1+3+32+...+398)
=3+9(1+3+32+...+398) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
=>A không phải số chính phương
=>đpcm
A=3+32+33+34+...+3100
=3+32(1+3+32+...+398)
=3+9(1+3+32+...+398) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
=>A không phải số chính phương
=>đpcm
bài này trong tương tự ấy
A=3+32+33+.....+320
Số trên là số chính phương hay không phải là số chính phương
Lời giải:
Ta thấy
$3^2\vdots 9$
$3^3=3^2.3\vdots 9$
......
$3^{20}=3^2.3^{18}\vdots 9$
$\Rightarrow 3^2+3^3+...+3^{20}\vdots 9$
$\Rightarrow A=3+3^2+3^3+...+3^{20}$ chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
$\Rightarrow A$ không thể là số chính phương.
Chứng tỏ rằng 111....112222....22 được tạo thành từ 100 chữ số 1 và 100 chữ số 2 là tích của hai số nguyên liên tiếp
Chứng minh số 1234567890 không phải là số chính phương
Chứng minh rằng một số có tổng các chữ số là 2004 thì số đó ko phải là số chính phương
Chứng minh rằng một số có tổng các chữ số là 2006 thì số đó ko phải là số chính phương
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Bài 2: Các số sau có phải là số chính phương không?
1. 13 + 23 ; 13 + 23 + 33 ; 13 + 23 + 33 + 43 ; 13 + 23 + 33 + 43 + 53
2. 1262 + 1 ; 100! + 8 ; 1012 - 3 ; 1010 + 7 ; 11 + 112 + 113
3. 32 + 22 b) 62 + 82 c) 400 - 162 d) 2.3.45.7.9.11.13 + 2018 e) 13 + 23
4. m) 1262 + 1 n) 100!+ 8 p) 1012 - 3 q) 1010 + 7 k) 11 + 112 + 113
Mọi người trình bày đầy đủ hộ mình ạ!
Nhanh giúp ạ
Bài 1:
13 + 23 = 1 + 8 = 9 = 32 (là một số chính phương)
13 + 23 + 33 = 1 + 8 + 27 = 36 = 62 (là một số chính phương)
13 + 23 + 33 + 43 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 102 (là số cp)
13 + 23 + 33 + 43 + 53 = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225 = (15)2 là số cp
Bài 2:
1262 + 1 = \(\overline{..6}\) + 1 = \(\overline{...7}\) (không phải số chính phương)
100! + 8 = \(\overline{...0}\) + 8 = \(\overline{...8}\) (không phải là số chính phương)
1012 - 3 \(\overline{..01}\) - 3 = \(\overline{...8}\) (không phải là số chính phương)
107 + 7 = \(\overline{..0}\) + 7 = \(\overline{..7}\) (không phải là số chính phương)
11 + 112 + 113 = \(\overline{..1}\)+ \(\overline{..1}\)+ \(\overline{..1}\) = \(\overline{...3}\) (không phải số chính phương)
Bài 3:
32 + 22 = 9 + 4 = 13 (không phải là số chính phương)
62 + 82 = 36 + 64 = 100 = 102 (là số chính phương)
2.3.45.7.9.11.13 + 2018 = \(\overline{...0}\) + 2018 = \(\overline{..8}\) (không phải là số cp)
Bài 4 giống bài 2