Giải:

Đặt \(A=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)-2abc\)

\(=\left(a+b+c-c\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)-2abc\)

\(= (a+b+c)(b+c)(c+a) - c(b+c)(c+a) - 2abc \)

\(= (a+b+c)(b+c)(c+a) - c(bc + ab + c² + ca + ab) \)

\(= (a+b+c)(b+c)(c+a) - c[c(b+c+a) + 3ab] \)

\(= (a+b+c)(b+c)(c+a) - c²(a+b+c) - 3abc \)

Vì \(\left(a+b+c\right)⋮6\Rightarrow\left(a+b+c\right)⋮2\Rightarrow a+b+c\) là 1 số chẵn

\(\Rightarrow\) Trong 3 số \(a,b,c\) phải có ít nhất 1 số chẵn (vì 3 số lẻ \(\Rightarrow a+b+c\) lẻ)

\(\Rightarrow abc⋮2\Rightarrow3abc⋮6\Rightarrow A⋮6\rightarrow\) Đpcm

giup minh voi

Ta có \(a-11b+3c⋮17\)

     => \(19\left(a-11b+3c\right)⋮17\)

     => \(19a-209b+57c⋮17\)

     =>  ( 17a - 204b + 51c ) + ( 2a - 5b + 6c ) \(⋮\)17

     => 2a - 5b + 6c \(⋮\)17 ( do 17a - 204b + 51c \(⋮\)17 )   ( đpcm )

a. goi ba so tu nhien chan do la a nhan 2, a nhan 2 +2,a nhan 2 +4

theo bai ra ta co : tong ba so chan lien tiep la : a*2+a*2+2+a*2+4 = ( a*2+a*2+a*2) + (2+4)= a*6+6=6*(a+1)

vi 6 chia het cho 6 nen 6*(a+1)chia het cho 6

cac phan con lai tuong tu

nho h dung cho minh nhe  cho minh nha com on