`a,`

`31/23-(7/32+8/23)`

`=31/23-7/32-8/23`

`=(31/23-8/23)-7/32`

`=1-7/32=25/32`

`b,`

`38/45-(8/45-17/51-3/11)`

`=38/45-8/45+17/51+3/11`

`= (38/45-8/45)+17/51+3/11`

`=2/3+17/51+3/11`

`=1+3/11=14/11`

`c,`

`(1/3+12/67+13/41)-(79/67-28/41)`

`= 1/3+12/67+13/41-79/67+28/41`

`= 1/3+(12/67-79/67)+(13/41+28/41)`

`= 1/3+(-1)+1=1/3+(-1+1)=1/3+0=1/3`

`d,`

`1/5+(-1/6)+1/7+(-1/8)+1/9+1/8+(-1/7)+1/6+(-1/5)`

`= (1/5+ -1/5)+(-1/6+1/6)+(1/7+ -1/7)+(-1/8 +1/8)+1/9`

`= 0+0+0+0+1/9=1/9 .`

Tính các tổng sau:

1, S=1-2+3_4+..+25-26

S =-1+3-5+7-...-53+55                       ( có 28 số hạng )

   = (-1+3)+(-5+7)+...+(-53+55)         ( có 28:2=14 nhóm )

   = 2+2+...+2

    = 2 . 14

     = 28

Á nhầm rùi xl bn nha

3 

S =-1+3-5+7-...-53+55     ( có 28 số hạng )

   = (-1+3)+(-5+7)+...+(-53+55)      ( có 28:2=14 nhóm )

   = 2+2+...+2

    = 2 . 14

     = 28

3)\(\dfrac{-41}{32}\left(\dfrac{15}{8}-\dfrac{16}{41}\right)+\dfrac{15}{8}\left(\dfrac{41}{32}-\dfrac{8}{3}\right)\)

=\(\dfrac{-41}{32}.\dfrac{15}{8}-\dfrac{-41}{32}.\dfrac{16}{41}+\dfrac{15}{8}.\dfrac{41}{32}-\dfrac{15}{8}.\dfrac{8}{3}\)

=\(\left(\dfrac{-41}{32}.\dfrac{15}{8}+\dfrac{15}{8}.\dfrac{41}{32}\right)+\dfrac{-16}{41}.\dfrac{-41}{32}-\dfrac{15}{8}.\dfrac{8}{3}\)

=\(0+\dfrac{1}{2}-5=\dfrac{-9}{2}\)

4)\(\dfrac{13}{29}\left(\dfrac{29}{5}-\dfrac{45}{8}\right)-\dfrac{45}{8}\left(\dfrac{9}{8}-\dfrac{13}{29}\right)\)

=\(\dfrac{13}{29}.\dfrac{29}{5}-\dfrac{45}{8}.\dfrac{13}{29}-\dfrac{45}{8}.\dfrac{9}{8}-\dfrac{45}{8}.\dfrac{13}{29}\)

=\(\left(\dfrac{45}{8}.\dfrac{13}{29}-\dfrac{45}{8}.\dfrac{13}{29}\right)-\dfrac{13}{29}.\dfrac{29}{5}-\dfrac{45}{8}.\dfrac{9}{8}\)

=\(0-\dfrac{13}{5}-\dfrac{405}{64}=\dfrac{-2857}{320}\)

Lời giải:
$A=[(-1)+5]+[(-9)+13]+....+[(-41)+45]$

$=4+4+4+....+4$
Số lần xuất hiện của 4 là: $[(45-1):4+1]:2=6$

$A=4\times 6=24$

-------------------------

$B=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+....+(997-998-999+1000)$
$=0+0+.....+0=0$

1/S=-1+3-5+7-....-53+55

Có số cặp là :[(55-1)/2+1]/2=14

Mà khoảng cách giữa 2 số liền nhau là:-1+3=2;-5+7=2;.....

=>S=14*2=28(số cặp nhân với khoảng cách giữa 2 số)

2/S=2-5+8-11+....-29+32

Có số cặp là:5 dư 32

Mà khoảng cách giữa 2 số liền nhau là:2-5=-3;8-11=-3;....

=>S=[5*(-3)]+32=17

3/-1+5-9+13-....-41+45

Có số cặp là:[(45-1)/4+1]/2=6

Mà khoảng cách giữa 2 số liền nhau là:-1+5=4;-9+13=4;.....

=>S=6*4=24

4/S=1-5+9-13-...-41+45

Có số cặp là:[(45-1)/4+1]/2=6

Mà khoảng cách giữa 2 số là:1-5=-4;9-13=-4;...

=>S=6*(-4)=-24

Còn câu 5 mk ko biết làm nha!

1. \(S=-1+3-5+7-...-53+55\)

Số cặp là \(13\)

Mà \(3-5=-2\)

\(\Rightarrow S=-1+-2+...+-2+55\)

\(\Rightarrow S=-1+\left(-25\right)+55\)

\(\Rightarrow S=-27+55\)

\(\Rightarrow S=28\)

tick roi to lam cho

\(\dfrac{8}{9}-\dfrac{5}{9}=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{18}{25}-\dfrac{13}{25}=\dfrac{5}{25}=\dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{7}{5}-\dfrac{4}{5}=\dfrac{3}{5}\)

\(\dfrac{36}{41}-\dfrac{37}{41}=-\dfrac{1}{41}\)

\(\dfrac{8}{9}-\dfrac{5}{9}=\dfrac{8-5}{9}=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{18}{25}-\dfrac{13}{25}=\dfrac{18-13}{25}=\dfrac{5}{25}=\dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{7}{5}-\dfrac{4}{5}=\dfrac{7-4}{5}=\dfrac{3}{5}\)

\(\dfrac{36}{41}-\dfrac{37}{41}=\dfrac{36-37}{41}\) (câu này hình như lỗi đề em nhé, vì lớp 4 chưa học số âm)

\(\dfrac{8}{9}-\dfrac{5}{9}=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{18}{25}-\dfrac{13}{25}=\dfrac{5}{25}=\dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{7}{5}-\dfrac{4}{5}=\dfrac{3}{5}\)

\(\dfrac{36}{41}-\dfrac{37}{41}=\dfrac{-1}{41}\)