Ta có: ad=bc (1)

Chia 2 vế của (1) cho bd ta có:

\(VT=\frac{ad}{bd}=\frac{a}{b}\left(2\right)\)

\(VP=\frac{bc}{bd}=\frac{c}{d}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Vì :

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\) (nhân chéo)

Ta có :

\(ab=cd\)

\(\Rightarrow a:d=b:c\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) ( đpcm )

ad=bc => a:b=c:d => \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\)(Tỉ lệ thức)

\(ad=bc\Rightarrow ad:dc=bc:dc\Rightarrow\frac{ad}{dc}=\frac{bc}{dc}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

ad=bc => ad:dc=bc:dc => ad/dc=bc/dc=> a/c=b/d

đúng ko?????

\(ad=bc=>ad:dc=bc:dc=>\frac{ad}{dc}=\frac{bc}{dc}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

nếu a/c=b/d thì a.d/cd=bc/cd=>ad=bcthí a/c=b/d

\(ad=bc\)

\(\Rightarrow ad:cd=bc:cd\) (hai số bằng nhau cùng chia cho một số thì vẫn bằng nhau)

\(\Leftrightarrow\frac{ad}{cd}=\frac{bc}{cd}\)

Từ đó ta có tỉ lệ thức \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Ta có :

\(ad=bc\left(1\right)\)

Chia cả 2 vế của \(\left(1\right)\) cho \(bd\) ta được :

\(VT=\dfrac{ad}{bd}=\dfrac{a}{b}\left(2\right)\)

\(VP=\dfrac{bc}{bd}=\dfrac{c}{d}\left(3\right)\)

Từ \(\left(2\right)+\left(3\right)\Leftrightarrowđpcm\)

Từ có đẳng thức: \(ad=bc\)

\(\Rightarrow\dfrac{ad}{cd}=\dfrac{bc}{cd}\) \(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\) (đpcm)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

1)\(VT=\frac{a}{b}=\frac{bk}{b}=k\left(1\right)\)

\(VP=\frac{a+c}{b+d}=\frac{bk+dk}{b+d}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ->Đpcm

2)\(VT=\frac{a-b}{a}=\frac{bk-b}{bk}=\frac{b\left(k-1\right)}{bk}=\frac{k-1}{k}\left(1\right)\)

\(VP=\frac{c-d}{c}=\frac{dk-d}{dk}=\frac{d\left(k-1\right)}{dk}=\frac{k-1}{k}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ->Đpcm

Hướng dẫn cách làm nè!
Đầu tiên làm ra nháp:
Xuất phát từ đầu bài: \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a+c}{b+d}\)
=> a.( b+d ) = b.( a+c ) {tích chéo}
=>ab+ad = ab+bc {phân phối}
=>ad = bc {rút gọn cùng chia cho ab}
=>\(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\) {tính chất của tlt}
_Đó là phần nháp, còn trình bày bạn chỉ cần chép từ dưới lên:
\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)
=> ad=bc
=> ab+ad=ab+bc
=> a.( b+d )= b. (a+c)
=> \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{a+c}{b+d}\)

Ta có: ad=bc

=>ad:cd=bc:cd

=>\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

\(ad=bc=>ad:dc=bc:dc=>\frac{ad}{dc}=\frac{bc}{dc}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

\(ad=bc\Rightarrow\frac{ad}{cd}=\frac{bc}{cd}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)