Câu 1

a : 17 = 23 dư b

b là số lớn nhất có thể: số chia là 17, vậy b lớn nhất là 16

a: 17 = 23 dư 16

a = 17x23 + 16 = 407

Câu 1:a=407

Câu 4

a : b = 6 dư 3

a = 6b + 3

a + b + 3 = 195 =>

a+ b = 195-3= 192

Thay a = 6b + 3

(6b + 3) + b = 192

7b + 3 = 192

7b = 192-3 = 189

b = 27

a = 192 - 27 = 165

Số bị chia là : 165

Số chia là : 27

ta có 

3698 : a=b dư 26 suy ra 3698-26 chia hết cho a,3672 chia hết cho a

736 : a=c dư 56 suy ra 736-56 chia hết cho a, 680 chia hết cho a

từ đó suy ra a là ước chung của 680,3672

680=2^3.5.17

3672=2^3.3^3.17

ta có ước chung lớn nhất của 680.3672 là 136

ta thấy số 136 thỏa mãn suy ra a=136

a, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*

Vì a chia cho 6, 7, 9 được số dư lần lượt là 2, 3, 5 nên (a+4) chia hết cho 6,7,9.

Suy ra (a+4) ∈ BC(6,7,9)

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất

Suy ra (a+4) = BC(6,7,9) =  3 2 . 2 . 7 = 126 => a+4 = 126 => a = 122

Vậy số phải tìm là 126

b, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*

Vì a chia  cho 17, 25 được các số dư theo thứ tự là 8 và 16.

nên (a+7) chia hết cho 8; 16.

Suy ra (a+7) ∈ BC(8;16)

Suy ra BCNN(8;16) = 16 => a+7 ∈ B(16) = 16k (k ∈ N).

Vậy số phải tìm có dạng 16k – 7

a) Ta có : a chia 3 dư 1 \(\Rightarrow a+2⋮3\)

          a chia 5 dư 3 \(\Rightarrow a+2⋮5\)

           a chia 7 dư 5 \(\Rightarrow a+2⋮7\)

\(\Rightarrow a+2⋮3,5,7\)

b) Từ câu a ta có : \(a+2⋮3,5,7\)

BCNN(3,5,7)=105

mà a nhỏ nhất \(\Rightarrow\)a+2 nhỏ nhất

\(\Rightarrow\)a+2 = 105

\(\Rightarrow\)a = 105 - 2 = 103

Vậy a=103

em biết chắc câu 2 thôi 

đáp án câu 2 là 23

Ta có :

a = 4k₁ + 3             ( k₁ \(\in\)N )

a = 9k₂ + 5             ( k₂ \(\in\)N )

\(\Rightarrow\)a + 13 \(⋮\)4 ; 9

\(\Rightarrow\)a + 13 \(\in\)BC ( 4 ; 9 )

BCNN ( 4 ; 9 ) = 36

\(\Rightarrow\)a + 13 = B ( 36 ) = 36k

\(\Rightarrow\)a + 13 = 36k                 ( k \(\in\)N )

\(\Rightarrow\)a = 36k - 13

\(\Rightarrow\)a = 36k - 36 + 23

\(\Rightarrow\)a = 36 . ( k - 1 ) + 23

vậy a chia 36 dư 23