Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x mũ 2 + 5x + 6
b) x mũ 2 - 8x + 15
c) x mũ 2 + 3x - 4
d) x mũ 2 - 6x -21
e) x mũ 3 - x mũ 2 + 2
f) x mũ 3 - 4x mũ 2 + x + 6
(máy lỗi bàn phím nên nó bị z thông cảm nhe)
Phân tích cách đa thức sau thành nhân tử
a. x mũ 2 y - 8x + xy - 8
b. x mũ 2 + 6xy + 9y mũ 2 - 9
Chứng minh giá trị của biểu thức k phụ thuộc vào giá của biến x và y
A=3x mũ 2 ( 2x mũ 2 - 7x trừ 2) - 6x mũ 2 (x mũ 2 - 4x - 1) - 3x mũ 3 + 15
Làm phép chia
( 6x mũ 3 - 7x mũ 2 + 2) : (2x + 1)
\(a,x^2y-8x+xy-8=xy\left(x+1\right)-8\left(x+1\right)=\left(xy-8\right)\left(x+1\right)\\ b,=\left(x+3y\right)^2-9=\left(x+3y-3\right)\left(x+3y+3\right)\)
\(A=3x^2\left(2x^2-7x-2\right)-6x^2\left(x^2-4x-1\right)-3x^3+15\\ A=6x^4-21x^3-6x^2-6x^4+24x^3+6x^2-3x^3+15\\ A=15\left(đpcm\right)\)
\(Sửa:\left(6x^3-7x^2+2x\right):\left(2x+1\right)\\ =\left(6x^3+3x^2-10x^2-5x\right):\left(2x+1\right)\\ =\left[3x^2\left(2x+1\right)-5x\left(2x+1\right)\right]:\left(2x+1\right)\\ =3x^2-5x\)
bái 3 phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a; x mũ 3-x mũ 2 -4xmũ 2+8x-4
b;4x mũ 2-25-(x mũ 2-5 ).(2x+7)
phân tích đa thức sau thành nhân tử
6, x mũ 4 - 4x mũ 3 - 8x mũ 2 + 8x
8, x mũ 4 + 2x mũ 3 + x mũ 2 - y mũ 2
10, 4x mũ 2 ( x + y ) -x - y
6, x mũ 4 - 4x mũ 3 - 8x mũ 2 + 8x =x (x+2) (x^2-6x+4)
8, x mũ 4 + 2x mũ 3 + x mũ 2 - y mũ 2 = -(y-x^2-x) (y+x^2+x)
10, 4x mũ 2 ( x + y ) -x - y = (2x-1) (2x+1) (y+x)
phân tích đa thức sau thành nhân tử
1, x mũ 2 - y mũ 2 + 4x + 4
2, x mũ 2 + 2x - 4y mũ 2 - 4y
3, 3x mũ 2 - 4y + 4x - 3y mũ 2
4, x mũ 4 - 6x mũ 3 + 54x - 81
Sắp xếp các đa thức sau theo bậc lũy thừa tăng rồi tìm bậc của mỗi đa thức sau khi thu gọn và chỉ ra hệ số khác 0 của mỗi đa thức.
A(x)=4x mũ 3 - 2x mũ 2 +6x -5x mũ 3 +4x mũ 2 - 10x - 4.
R(x)= -x mũ 2 + 3x mũ 4 + 3x - 2x mũ 4 + 9x mũ 5 - 6x mũ 2 - 5.
Q(x)= 9 + 5x mũ 2 - 3x mũ 3 + 6x mũ 2 + 7x mũ 3 - 4x mũ 5 -6.
B(x)= 4x mũ 3 - 2x + 5x mũ 3 - 7x + 2 x mũ 2 + 10x - 2x mũ 3 + 8.
Giải giùm em với mọi người ơi!!
bài 48; phân tích các đa thức sau thành nhân tử
5, x mũ 2 - y mũ 2 + 4x + 4
6, x mũ 2 + 2x - 4y mũ 2 - 4y
7, 3x mũ 2 - 4y + 4x - 3y mũ 2
8, x mũ 4 - 6x mũ 3 + 54x - 81
Trả lời:
5, x2 - y2 + 4x + 4
= ( x2 + 4x + 4 ) - y2
= ( x + 2 )2 - y2
= ( x + 2 - y ) ( x + 2 + y )
6, x2 + 2x - 4y2 - 4y
= ( x2 - 4y2 ) + ( 2x - 4y )
= ( x - 2y ) ( x + 2y ) + 2 ( x - 2y )
= ( x - 2y ) ( x + 2y + 2 )
7, 3x2 - 4y + 4x - 3y2
= ( 3x2 - 3y2 ) + ( 4x - 4y )
= 3 ( x2 - y2 ) + 4 ( x - y )
= 3 ( x - y ) ( x + y ) + 4 ( x - y )
= ( x - y ) [ 3 ( x + y ) + 4 ]
= ( x - y ) ( 3x + 3y + 4 )
8, x4 - 6x3 + 54x - 81
= ( x4 - 81 ) - ( 6x3 - 54x )
= ( x2 - 9 ) ( x2 + 9 ) - 6x ( x2 - 9 )
= ( x2 - 9 ) ( x2 + 9 - 6x )
= ( x - 3 ) ( x + 3 ) ( x - 3 )2
= ( x - 3 )3 ( x + 3 )
a, \(x^2-y^2+4x+4=\left(x+2\right)^2-y^2=\left(x+2-y\right)\left(x+2+y\right)\)
b, \(x^2+2x-4y^2-4y=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)+2\left(x-2y\right)=\left(x-2y\right)\left(x+2+2y\right)\)
c, \(3x^2-4y+4x-3y^2=3\left(x-y\right)\left(x+y\right)-4\left(y-x\right)=\left(x-y\right)\left(3x+3y+4\right)\)
d, \(x^4-6x^3+54x-81=\left(x^2+9\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)-6x\left(x^2-9\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^2-6x+9\right)=\left(x-3\right)^3\left(x+3\right)\)
5, x2-y2+4x+4
=(x2+4x+4)-y2
=(x+2)2-y2
=(x+2-y)(x+2+y)
6, x2+2x-4y2-4y
=(x2-4y2)+(2x-4y)
=(x-2y)(x+2y)+2(x-2y)
=(x-2y)(x+2y+2)
7, 3x2-4y+4x-3y2
=(3x2-3y2)+(4x-4y)
=3(x2-y2)+4(x-y)
=3(x-y)(x+y)+4(x-y)
=(x-y)[3(x+y)+4]
=(x-y)(3x+3y+4)
8, x4-6x3+54x-81
=(x4-81)-(6x3-54x)
=(x2-9)(x2+9)-6x(x2-9)
=(x2-9)(x2+9-6x)
=(x+3)(x-3)(x-3)2
=(x+3)(x-3)3
#H
bài 2; phân tích các đa thức sau thành nhân tử
1, x mũ 2 - y mũ 2+ 4x 4
2, x mũ 2 + 2x - 4y mũ 2 - 4y
3, 3x mũ 2 - 4y + 4x - 3y mũ 2
4, x mũ 4 - 6x mũ 3 + 54x - 81
\(1,x^2-y^2+4x-4y\)
\(\left(x-y\right)\left(x+y\right)+4\left(x-y\right)\)
\(\left(x-y\right)\left(x+y+4\right)\)
\(x^2+2x-4y^2-4y\)
\(\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)+2\left(x-2y\right)\)
\(\left(x-2y\right)\left(x+2y+2\right)\)
\(3,3x^2-4y+4x-3y^2\)
\(3\left(x^2-y^2\right)-4\left(x-y\right)\)
\(3\left(x-y\right)\left(x+y\right)-4\left(x-y\right)\)
\(\left(x-y\right)\left(3x+3y-4\right)\)
\(x^4-6x^3+54x-81\)
\(x^4+3x^3-9x^3+27x^2-27x^2+81x-27x-81\)
\(\left(x^4+3x^3\right)-\left(9x^3+27x^2\right)+\left(27x^2+81x\right)-\left(27x+81\right)\)
\(x^3\left(x+3\right)-9x^2\left(x+3\right)+27x\left(x+3\right)-27\left(x+3\right)\)
\(\left(x+3\right)\left(x^3-9x^2+27x-27\right)\)
\(\left(x+3\right)\left(x-3\right)^3\)
phân tích đa thức sau thành nhân tử
f , x mũ 3 - 4x mũ 2 - 9x + 36
g, 4x - 4y + x mũ 2 - 2xy + y mũ 2
h, x mũ 4 + x mũ 3 + x mũ 2 - 1
i, x mũ 2 - y mũ 2 - 4x - 4y
j, x mũ 3 - y mũ 3 - 3x + 3y
f) = x2( x - 4 ) - 9( x - 4 ) = ( x - 4 )( x - 3 )( x + 3 )
g) = 4( x - y ) + ( x - y )2 = ( x - y )( x - y + 4 )
h) = x3( x + 1 ) + ( x - 1 )( x + 1 ) = ( x + 1 )( x3 + x - 1 )
i) = ( x - y )( x + y ) - 4( x + y ) = ( x + y )( x - y - 4 )
j) = ( x - y )( x2 + xy + y2 ) - 3( x - y ) = ( x - y )( x2 + xy + y2 - 3 )
Trả lời:
f, x3 - 4x2 - 9x + 36 = ( x3 - 4x2 ) - ( 9x - 36 ) = x2 ( x - 4 ) - 9 ( x - 4 ) = ( x - 4 )( x2 - 9 ) = ( x - 4 )( x - 3 )( x + 3 )
g, 4x - 4y + x2 - 2xy + y2 = ( 4x - 4y ) + ( x2 - 2xy + y2 ) = 4 ( x - y ) + ( x - y )2 = ( x - y ) ( 4 + x - y )
h, x4 + x3 + x2 - 1 = ( x4 + x3 ) + ( x2 - 1 ) = x3 ( x + 1 ) + ( x - 1 )( x + 1 ) = ( x + 1 )( x3 + x - 1 )
i, x2 - y2 - 4x - 4y = ( x2 - y2 ) - ( 4x + 4y ) = ( x - y )( x + y ) - 4 ( x + y ) = ( x + y )( x - y - 4 )
j, x3 - y3 - 3x + 3y = ( x3 - y3 ) - ( 3x - 3y ) = ( x - y )( x2 + xy + y2 ) - 3 ( x - y ) = ( x - y )( x2 + xy + y2 - 3 )
f) x3-4x2-9x+36
=x2(x-4)-9(x-4)
=(x-4)(x2-9)
=(x-4)(x-3)(x+3)
g) 4x-4y+x2-2xy+y2
=4(x-y)+(x-y)2
=(x-y)(4+x-y)
h) x4+x3+x2-1
=x3(x+1)+(x-1)(x+1)
=(x+1)(x3+x-1)
i) x2-y2-4x-4y
=(x-y)(x+y)-4(x+y)
=(x+y)(x-y-4)
j) x3-y3-3x+3y
=(x-y)(x2+xy+y2)-3(x-y)
=(x-y)(x2+xy+y2-3)
#H
phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a, 6x - 9 -x mũ 2
b, x mũ 2 + 4y mũ 2 + 4xy
c, x mũ 2 + 8x + 16
d, 9x mũ 2 - 12xy + 4y mũ 2
e, -25 x mũ 2 y mũ 2 + 10xy -1
f, 4x mũ 2 - 4x + 1
j, x mũ 2 + 6x + 9
h,, 9x mũ 2 - 6x + 1
a)\(6x-9-x^2\)
\(=-\left(x^2+6x+9\right)\)
\(=-\left(x+3\right)^2\)
b)\(x^2+4y^2+4xy\)
\(=\left(x+2y\right)^2\)
c)\(x^2+8x+16\)
\(=\left(x+4\right)^2\)
d)\(9x^2-12xy+4y^2\)
\(=\left(3x-2y\right)^2\)
e)\(-25x^2y^2+10xy-1\)
\(=-\left(25x^2y^2-10xy+1\right)\)
\(=-\left(5xy-1\right)^2\)
f)\(4x^2-4x+1\)
\(=\left(2x-1\right)^2\)
j)\(x^2+6x+9\)
\(=\left(x+3\right)^2\)
h)\(9x^2-6x+1\)
\(=\left(3x-1\right)^2\)
#H
a, 6x - 9 - x2 = - x2 + 6x - 9 = - (x2 - 6x + 9) = - (x - 3)2
b, x2 + 4y2 + 4xy = x2 + 2. x . 2y + (2y)2 = (x + 2y)2
c, x2 + 8x + 16 = x2 + 2 . x . 4 + 42 = (x + 4)2
d, 9x2 - 12xy + 4y2 = (3x)2 - 2 . 3x . 2y + (2y)2 = (3x - 2y)2
e, - 25x2y2 + 10xy - 1 = - (25x2y2 - 10xy + 1) = - [(5xy)2 - 2 . 5xy + 1] = - (5xy - 1)2
f, 4x2 - 4x + 1 = (2x)2 - 2 . 2x + 1 = (2x - 1)2
j, x2 + 6x + 9 = x2 + 2 . x . 3 + 32 = (x + 3)2
h, 9x2 - 6x + 1 = (3x)2 - 2 . 3x + 1 = (3x - 1)2
phân tích đa thức sau thành nhân tử
1, x mũ 2 - 4 - 3( x - 2 )
2, x mũ 2 - xy + 5y - 25
3, x mũ 3 + x mũ 2 - 2x - 8
4, x mũ 3 - 4x mũ 2 - 8x + 8
a, \(x^2-4-3\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-3\left(x-2\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)
b, \(x^2-xy+5y-25=\left(x-5\right)\left(x+5\right)-y\left(x-5\right)=\left(x+5-y\right)\left(x-5\right)\)
c, \(x^3+x^2-2x-8=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)+x\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x^2+3x+4\right)\)
d, \(x^3-4x^2-8x+8=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-4x\left(x+2\right)=\left(x^2-6x+4\right)\left(x+2\right)\)
Trả lời:
1, x2 - 4 - 3 ( x - 2 )
= ( x2 - 4 ) - 3 ( x - 2 )
= ( x - 2 ) ( x + 2 ) - 3 ( x - 2 )
= ( x - 2 ) ( x + 2 - 3 )
= ( x - 2 ) ( x - 1 )
2, x2 - xy + 5y - 25
= ( x2 - 25 ) - ( xy - 5y )
= ( x - 5 ) ( x + 5 ) - y ( x - 5 )
= ( x - 5 ) ( x + 5 - y )
3, x3 + x2 - 2x - 8
= ( x3 - 8 ) + ( x2 - 2x )
= ( x - 2 ) ( x2 + 2x + 4 ) + x ( x - 2 )
= ( x - 2 ) ( x2 + 2x + 4 + x )
= ( x - 2 ) ( x2 + 3x + 4 )
4, x3 - 4x2 - 8x + 8
= ( x3 + 8 ) - ( 4x2 + 8x )
= ( x + 2 ) ( x2 - 2x + 4 ) - 4x ( x + 2 )
= ( x + 2 ) ( x2 - 2x + 4 - 4x )
= ( x + 2 ) ( x2 - 6x + 4 )