So sánh tổng : S = 1/5 + 1/9 + 1/10 + 1/41 + 1/42 với 1/2

S=

=50/50+50/49+50/48+...+50/2

=50.(1/50+1/49+1/48+...+1/4+1/3+1/2)

=50

P=

P=(1/49+1)+(2/48+1)+...+(48/2+1)+1

P= 50/49+50/48+....+50/2+50/50=1

vậy s/p = 1/50

a) Số số của S là:

(50 - 1) : 1 + 1 = 49 : 1 + 1 = 49 + 1 = 50 (số).

Ta thấy cứ 2 số liên tiếp thì sẽ tạo thành 1 cặp số, mỗi cặp số là một số hạng:

S = (1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(49-50).

Tổng trên có số số hạng là:

50 : 2 = 25 (số hạng).

Tất cả các cặp số đều có giá trị bằng -1.

VD: 1-2=-1.

2-3=-1.

...

Nên giá trị của S là:

25 . (-1) = -25.

b) Số số của S là:

(47 - 1) : 2 + 1 + 2 = 26 (số).

(Cộng thêm 2 là vì 2 số cuối là 49 và 50 không có khoảng cách là 2).

Ta thấy 2 số liên tiếp thì sẽ tạo thành 1 cặp số:

S = (1-3)+(5-7)+...+(49-50).

Mỗi cặp số là một số hạng.

Tổng trên có số số hạng là:

26 : 2 = 13 (số số hạng).

Trừ cặp số cuối là 49-50 có giá trị bằng -1 thì tất cả các cặp số đều có giá trị bằng -2.

VD: 1-3=-2.

5-7=-2.

...

Nên giá trị của S là:

12. (-2) + -1 = (-24) + (-1) = -25.

\(S=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{49.50}\)

\(S=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

\(S=1-\dfrac{1}{50}\)

\(S=\dfrac{49}{50}\)

\(S=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{49.50}\)

\(S=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

\(S=1-\dfrac{1}{50}\)

\(S=\dfrac{49}{50}\)

​cho P=1/2+1/3+1/4+...........+1/48+1/49+1/50 và Q=1/49+2/48+3/47+........+47/3+48/2+49/1

P = 1/49+2/48+3/47+...+48/2+49/1

Cộng 1 váo mỗi p/s trong 48 p/s đầu , trừ p/s cuối đi 48 ta đượ

P=(1/49+1)+(2/48+1)+...+(48/2+1)+1

P= 50/49+50/48+....+50/2+50/50

Đưa ps cuối lên đầu

P=50/50+50/49+50/48+...+50/2

=50.(1/50+1/49+1/48+...+1/4+1/3+1/2)

=50.S

VậyS/P=1/50
 

1/50

 chúc bạn học tốt :-)))

SAI CHÍNH TẢ QUÁ NHIỀU

xem ở đây bạn nè : http://olm.vn/hoi-dap/question/53910.html