Tam giác ABC cân tại A . AB = 15 . Đường cao AH = 9 . Tính bán kính đường tròn ngoại tiết tam giác ABC
Trình bày cách làm nữa nha
Tam giác ABC cân tại A, BC = 12cm, đường cao AH = 4cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Kéo dài đường cao AH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại D. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Vì tam giác ABC cân tại A nên AH là đường trung trực của BC. Suy ra AD là đường trung trực của BC.
Khi đó O thuộc AD hay AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Tam giác ACD nội tiếp trong (O) có AD là đường kính nên suy ra góc (ACD) = 90 °
Tam giác ACD vuông tại C nên theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có: C H 2 = HA.HD
Cho tam giác ABC cân tại A,BC=12cm đường cao AH=4cm . Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Kéo dài đường cao AH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại D . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Vì tam giác ABC cân tại A nên AHlà đường trung trực của BC . Nên AD là đường trung trực của BC .
Khi đó O thuộc AD hay AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Tam giác ACD nội tiếp trong (O ) có AD là đường khính suy ra \(\widehat{ACD=90}\)độ
Tam giác ACD vuông tại C nên theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu , ta có :
\(CH^2=HA.HD\)
\(\Rightarrow\)\(HD=\frac{CH^2}{HA}=\frac{\left(\frac{BC}{2}\right)^2}{HA}=\frac{\left(\frac{12}{2}^2\right)}{4}=\frac{6^2}{4}=9cm\)
Ta có \(AD=AH+HD=4+9=13\left(cm\right)\)
Vậy bán kính của đường tròn (O ) là :
\(R=\frac{AD}{2}=\frac{13}{2}=6,5\left(cm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
(Hình)
Diện tích tam giác ABC là:
SABC = 1/2 . AH . BC = 1/2 . 4 . 12 = 24 (cm2)
Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH là trung tuyến BC
Nên : BH= HC= 1/2. BC= 1/2 . 12 = 6 (cm)
Trong tam giác AHB:
Áp dụng ĐL pi-ta-go:
AB2 = AH2 + BH2
AB2 = 42 + 62
AB= \(2\sqrt{13}\) (cm)
Vì tam giác ABC cân tại A nên : AB = AC = \(2\sqrt{13}\) (cm)
Ta có : SABC =\(\frac{AB\cdot AC\cdot BC}{4R}\) (R là bán kính đường tòn ngoại tiếp tam giác ABC)
<=> \(24=\frac{2\sqrt{13}.2\sqrt{13}.12}{4R}\)
<=> R= \(\frac{13}{2}\) (cm)
OK
Tam giác ABC cân tại A, BC = 12 cm, đường cao AH = 4cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ?
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm, BC = 6cm. a/ Tính các góc và các cạnh còn lại của tam giác ABC. b/ Dựng đường tròn tâm (O) ngoại tiếp tam giác ABC, tính độ dài bán kính của đường tròn tâm O.
Tam giác ABC cân tại A,BC=24cm,đường cao AH=9cm.Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
cho tam giác ABC cân tại A, BC = 12 cm, đường cao AH=4cm.Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
ABC cân tại A nên H đồng thời là trung điểm BC
\(\Rightarrow BH=CH=6\left(cm\right)\)
Trong tam giác vuông ABH:
\(AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=2\sqrt{13}\)
Gọi D là trung điểm AB, qua D kẻ đường trung trực AB, kéo dài cắt AH tại O
\(\Rightarrow\) O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(\Rightarrow OA=R\)
\(AD=\dfrac{1}{2}AB=\sqrt{13}\)
Trong tam giác vuông ABH: \(cos\widehat{BAH}=\dfrac{AH}{AB}\)
Trong tam giác vuông ADO: \(cos\widehat{BAH}=\dfrac{AD}{AO}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AD}{AO}\Rightarrow R=AO=\dfrac{AB.AD}{AH}=6,5\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC cân tại A, BC-12cm, chiều cao AH=4cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Sửa lại giúp mình là BC=12cm
1) cho tam giác ABC cân tại A, BC = 12 cm, đường cao AH=4cm.Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
cho tam giác ABC vuông tại A. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài 15 cm. Đường cao AH= 14,4 cm. Khi đó AB+AC=
hình bạn tự vẽ nha
gọi o là trung điểm của BC suy ra O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC suy ra OA=OB=OC=15 cm suy ra BC=30cm
xét tam giác AhO có góc AHO bằng 90',
OH=\(\sqrt{\left(OA^2-AH^2\right)}\) = 4,2
ta có : OB=OH+BH suy ra BH=OB-OH suy ra BH=10,8\(\)
XÉT tam giác ABC co góc BAC=90' , đường cao AH
\(AB^2=BH.BC\) = 10,8.30=324 suy ra AB=18
\(AC^2=BC^2-AB^2\) suy ra AC=\(\sqrt{\left(BC^2-AB^2\right)}\) suy ra AB=24
suy ra AB+AC=42