Cho tam giác ABC có trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G.Cm:
a)SAMB=1/2 SABC
b)SGBM=1/2 SABC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC cân tại A trung tuyến AM và trung tuyến BN cắt nhau tại G
Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt BN tại I
a chứng minh tam giác AGB = AGC
b c/m rằng GM bằn 1/2 CI
c so sánh AIB và ABI
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao và AM cũng là phân giác
Xét ΔABG và ΔACG có
AB=AC
\(\widehat{BAG}=\widehat{CAG}\)
AG chung
Do đó: ΔABG=ΔACG
b: Xét ΔBIC có
M là trung điểm của BC
MG//IC
Do đó: G là trung điểm của BI
Xét ΔBIC có
M là trung điểm của BC
G là trung điểm của BI
Do đó: MG là đường trung bình
=>MG=1/2CI
Đúng 5
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A trung tuyến AM và trung tuyến BM cắt nhau tại g qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt BN tại I
a. Chứng minh tam giác AGB=AGC
b. C/m rằng GM=1/2 CI
C. So sánh AIB VÀ ABI
vì tg ABC cân tại A
=> AM là đường phân giác
=>góc BAG = góc CAG (t/c đường phân giác )
xét tam giác ABG và tam giác AGC có
góc BAG = góc CAG (cmt)
AG : chung
AB = AC( gt )
=> tg AGB = tg AGC( C-G-C )
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có: AM, BN là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại G. Tia CG cắt AB tại P. Khi đó
a. PA=PB.
b. PA=1/3PB.
c. PA=2/3PB.
d. PA=1/2PB
Cho tam giác ABC có các trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại trọng tâm G. Trên tia AM lấy điểm D sao cho G là trung điểm của AD.CMR: Các đường trung tuyến của tam giác BGD=1/2 các cạnh của tam giác ABC.
Mk cần gấp ạ.
cho tam giác ABC cân tại A. trung tuyến AM và trung tuyến BN cắt nhau tại G. Qua C, kẻ đường thẳng vuống góc với BC và cắt BN tại I
a) Chứng minh tam giác AGB=tam giác AGC
b)C/m rằng GM=1/2CI
c)So sánh AIB và ABI
26 tháng 2 2023 lúc 20:11
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại G. Gọi K là trung điểm của GB
Chứng minh rằng các cạnh của tam giác GMK bằng 1/3 các trung tuyến tam giác ABC
Xét ΔABC có
AM,CP,BN là trung tuyến
AM cắt CP cắt BN tại G
=>G là trọng tâm
=>BG=2/3BN; CG=2/3CP; AG=2/3AM
=>BK=KG=GN=1/3BN
=>GK=1/3BN; GM=1/3AM
Xet ΔBGC có BM/BC=BK/BG
nên MK//GC và MK/GC=BM/BC=1/2
=>MK=1/2GC=1/2*2/3*CP=1/3CP
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có ba đường trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại G.
Biết AM = BN = CP. Chứng mình tam giác ABC đều.
Bài 1: 2 đường trung tuyến AM và BN của tam giác ABC cắt nhau tại G
a) S ABN= 1,5 S ABG
b) Cho S ABG=105 cm. Tính S ABC
Bài 2: Cho tam giác ABC 2 trung tuyến BD và CE cắt nahu tại G cho biết BC=10cm, BD=9cm, CE-12cm
a) CM góc BGC=90 độ
b) S ABC?
cho tam giác abc có đường trung tuyến am,bn,cp cắt nhau tại G. trên tia đôi mg lấy q sao cho mq=mg . gọi i, k lần lượt trung điểmbg, bq. chứng minh độ dài tam giác bgq =2/3 độ dài trung tuyến tương ứng với tam giác abc . chứng minh bm < hơn (1/2bg+bq). chứng minh độ dài các đường trung tuyến của tam giác bgq= 1/2 độ dài các cạnh tương ứng của tam giác abc