+ Nếu n chẵn => n+3 lẻ và n+6 chẵn => tích chẵn => chia hết cho 2

+ Nếu n lẻ => n+3 chẵn và n+6 lẻ => tích chẵn  => chia hết cho 2

=> tích luôn chia hết cho 2 với mọi n

đặt A=n(n+1)(n+5)

-nếu n chia hết cho 3=>A chia hết cho 3

-nếu có dạng 3k+1(k là STN)

=>n+5=3k+1+5=3(2k+3) chia hết cho 3

=>A chia hết cho 3

-nếu n có dạng 3k+2

=>n+1=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3

=>A chia hết cho 3

Do n là số tự nhiên nên n = 3k hoặc n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 (k thuộc N)

+ Với n = 3k thì n chia hết cho 3 => n.(n + 1).(n + 5) chia hết cho 3

+ Với n = 3k + 1 thì n + 5 = 3k + 6 = 3.(k + 2) chia hết cho 3 => n.(n + 1).(n + 5) chia hết cho 3

+ Với n = 3k + 2 thì n + 1 = 3k + 3 = 3.(k + 1) chia hết cho 3 => n.(n + 1).(n + 5) chia hết cho 3

Chứng tỏ tích n.(n + 1).(n + 5) là 1 số chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n

1. Ta có dãy chia hết cho 2 : 2,4,6,...,100

Có số ' số chia hết cho 2 là :

(100-2):2+1=50 số

Ta có dãy chia hết cho 5 : 5,10,15,...,100

Có số ' số chia hết cho 5 là :

(100-5):5+1=20 số

2.

- n là số lẻ nên suy ra n+7 là chẵn

=> (n+4)(n+7) là số chẵn

- n là số chẵn suy ra n+4 là chẵn

=> (n+4)(n+7) là số chẵn

Vậy (n+4)(n+7) là số chẵn mà số chia hết cho 2 chỉ có số chẵn .

=> đpcm

Nếu n là số lẻ thì ( n+5 ) là số chẵn . Vậy ( n+ 2 ) * ( n+5 ) là số chẵn

Nếu n là số chẵn thì ( n+ 2) là số chẵn . Vậy ( n+ 2 ) * ( n + 5 ) là số chẵn

Vậy với mọi số tự nhiên n thì tích ( n+2 ) * ( n+5 ) là số chẵn

Duyệt đi , chúc bạn học giỏi

(n+2).(n+5)

2 là số chẵn và 5 là số lè thì n là chẵn hay lẻ thì cũng có 1 vế là chẵn

nếu 1 vế là chẵn thì cả phép tính sẽ có kết là số chẵn

minh nghi rang :

chung ta se xet bai toan nay theo 2 truong hop:

TH1:neu n la so le

=>(n+2) chan

=>(n+2)*(n+5)chan

TH2: neu n la so chan

=>(n+5)le

=> den day thi minh van chua nghi ra ...

Xét 2 trường hợp:

* Nếu n là số lẻ thì:

n + 3 là số chẵn

n + 6 là số lẻ

suy ra (n+3)(n+6) là số chẵn và chia hết cho 2

* Nếu n là số chẵn thì:

n + 3 là số lẻ

n + 6 là số chẵn

suy ra (n+3)(n+6) là số chẵn và chia hết cho 2

Vậy với mọi ...........

Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!

1)

a)

=10...0+5

=10..05 chia hết cho 5

=1+0+5=6 chia hết cho3

b)10...0+44

=10...04 chia hết cho 2

=1+0+0+4+4=9 chia hết cho 9

n là stn => n= 3k hoặc n=3k + 1 hoặc n= 3k + 2                         (k thuộc N)

với n=3k

​ ta có : 3k ( 3k + 1) (3k +5)

3k chia hết 3 => 3k ( 3k + 1) ( 3k + 5) chia hết cho 3

hay: n(n+1)(n+5) chia hết cho 3

với n=3k+1

ta có : (3k+1)(3k+1+1)(3k+1+5)

         =(3k+1)(3k+2)(3k+6)

         =3(3k+1)(3k+2)(k+2) chia hết cho 3

hay : n(n+1)(n+5) chia hết cho 3

với n= 3k+ 2

ta có : (3k+2)(3k+2+1)(3k+2+5)

         =(3k+2)(3k+3)(3k+7)

         =3(3k+2)(k+1)(3k+7) chia hết cho 3

hay : n(n+1)(n+5) chia hết cho 3

Vậy với mọi stn n thì n(n+1)(n+5) chia hết cho 3

Xét 2 trường hợp:

+)Trường hợp 1: n chẵn

Với n là số chẵn ta luôn có n(n+5) chia hết cho 2 (1)

+)Trường hợp 2: n lẻ

Với n lẻ thì n+5 là chẵn => n(n+5) chia hết cho 2 (2)

Từ (1) và (2) => n(n+5) chia hết cho 2 với mọi n là số tự nhiên

Chung ming (n+1)(n+8) chia het cho 2 voi moi so tu nhien n