Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm 2 đa thức P và đa thức Q thỏa mãn đẳng thức :

a) \(\frac{\left(x+2\right)P}{x-2}=\frac{\left(x-1\right)Q}{x^2-4};\)

b) \(\frac{\left(x+2\right)P}{x^2-1}=\frac{\left(x-2\right)Q}{x^2-2x+1}.\)

Cô ơi, cô đừng giải bài này mà hướng dẫn chi tiết phương pháp để tìm P và Q trong 2 theo từng câu a) và câu b) giúp em nhe cô. Em cám ơn cô nhìu nhìu ạ, hihi :)

Trong trường hợp sau tìm 2 đa thức P và Q sau cho thỏa mãn đẳng thức :

\(\frac{\left(x+2\right)P}{x-2}=\frac{\left(x-1\right)Q}{x^2-4}.\)

giải. Ta có :

\(\left[\left(x+2\right)P\right].\left(x-2\right)\left(x+2\right)=\left[\left(x-1\right)Q\right].\left(x-2\right).\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).P\left(x+2\right)=\left(x-1\right).Q.\)

\(\Leftrightarrow P.\left(x+2\right)^2=Q.\left(x-1\right).\)

\(\Leftrightarrow\frac{P}{Q}=\frac{\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)^2}.\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}P=x-1\\Q=\left(x+2\right)^2=\left(x+2\right)\left(x+2\right)=x^2+2x+2x+4=x^2+4x+4\end{cases}}\)

Cô ơi, khi em dùng 2 giá trị P và Q vừa tìm được thay vào đề bài rồi thử lại bằng cách : \(A.D=B.C\)nhưng sau khi em thay P và Q vào tính toán rồi nhân chéo nhưng kết quả là : 2 Tích A.D và B.C lại giống số nhau hết nhưng dấu khác nhau A.D= -(B.D) ạ ?

Cô ơi, cô giúp em thứ chi tiết từng bước đề 2 phân thức này bằng nhau nhe cô, (cô thay giá trị và tính chi tiết giúp em nhe cô. Em cám ơn cô. :)

1) Rút gọn biểu thức theo là cách hợp lý:

A = \(\frac{1-\frac{1}{\sqrt{49}}+\frac{1}{49}-\frac{1}{\left(7\sqrt{7}\right)^2}}{\frac{\sqrt{64}}{2}-\frac{4}{7}+\left(\frac{2}{7}\right)^2-\frac{4}{343}}\)

2) Tính hợp lý:

M = \(1-\frac{5}{\sqrt{196}}-\frac{5}{\left(2\sqrt{21}\right)^2}-\frac{\sqrt{25}}{204}-\frac{\left(\sqrt{5}\right)^2}{374}\)

3) Có hay không giá trị của x thỏa mãn điều kiện sau:

\(2002.\sqrt{\left(1+x\right)^2}+2003.\sqrt{\left(1-x\right)^2}=0\)

4) Tìm các số x, y, z thỏa mãn đẳng thức:

\(\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}+\left|x+y+z\right|=0\)

1.Tính:

\(x:\frac{x-1}{2}-\frac{\left(x-1\right)\left(x^2+4x+1\right)}{2x^2+2x}.\frac{-4x}{\left(x-1\right)^2}-\frac{4x^2}{x^2-1}\)

2.Chứng minh đẳng thức sau( giả sử đẳng thức có nghĩa):

\(\frac{y-z}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{z-x}{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}+\frac{x-y}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}=\frac{2}{x-y}+\frac{2}{y-z}+\frac{2}{z-x}\)

Các bạn giúp mình với!

1)tìm các số nguyên x và y thỏa mãn:\(y^2=x^2+x+1\)

2)cho các số thực x và y thỏa mãn \(\left(x+\sqrt{a+x^2}\right)\left(y+\sqrt{a+y^2}\right)\)=a

tìm giá trị biểu thức \(4\left(x^7+y^7\right)+2\left(x^5+y^5\right)+11\left(x^3+y^3\right)+2016\)

3)cho x;y là các số thực khác 0 thỏa mãn x+y khác 0

cmr \(\frac{1}{\left(x+y\right)^3}\left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}\right)+\frac{3}{\left(x+y\right)^4}\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\right)+\frac{6}{\left(x+y\right)^5}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)\(=\frac{1}{x^3y^3}\)

4)cho a,b,c là các số dương.cmr\(\sqrt{\frac{a^3}{a^3+\left(b+c\right)^3}}+\sqrt{\frac{b^3}{b^3+\left(a+c\right)^3}}+\sqrt{\frac{c^3}{c^3+\left(a+b\right)^3}}\ge1\)

a)Giá trị x>0 thõa mãn

\(\frac{11}{14}+\left|\frac{2}{7}-x\right|-\frac{5}{2}=\frac{4}{3}\)

b)giá trị của a thõa mãn

\(\frac{a}{b}=\frac{-2.5}{4.5}\)và a+b=1,44

c)giá trị của b thõa mãn

\(\left(\frac{a}{b}\right)^3=\frac{1}{1000}\)và b-a=36

d) giá trị x thõa mãn

\(2\div\frac{3}{5}=-1\frac{3}{4}\div\left(\frac{-9}{20}x\right)\)

e)giá trị biểu thức

\(2.5\times\left(-3x+1\right)^2-12\left|x\right|-9\)

tại x=-0,2