Bài 1: Phân thức đại số.

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Trong mỗi trường hợp sau đây, hãy tìm hai đa thức P và Q thỏa mãn đẳng thức :

a) \(\dfrac{\left(x+2\right)P}{x-2}=\dfrac{\left(x-1\right)Q}{x^2-4}\)

b) \(\dfrac{\left(x+2\right)P}{x^2-1}=\dfrac{\left(x-2\right)Q}{x^2-2x+1}\)

Trọng Chi Ca Vâu
18 tháng 5 2017 lúc 8:39

a) \(\dfrac{\left(x+2\right)P}{x-2}=\dfrac{\left(x-1\right)Q}{x^2-4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x+2\right)P=\left(x-2\right)\left(x-1\right)Q\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2\right)^2\left(x-2\right)P=\left(x-2\right)\left(x-1\right)Q\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2\right)^2P=\left(x-1\right)Q\)

\(\Leftrightarrow P=x-1\)

\(Q=\left(x+2\right)^2=x^2+4x+4\)

b)\(\dfrac{\left(x+2\right)P}{x^2-1}=\dfrac{\left(x-2\right)Q}{x^2-2x+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)P=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)Q\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)P=\left(x+1\right)\left(x-2\right)Q\)

\(\Leftrightarrow P=\left(x+1\right)\left(x-2\right)=x^2-x-2\)

\(Q=\left(x-1\right)\left(x+2\right)=x^2+x-2\)


Các câu hỏi tương tự
slyn
Xem chi tiết
Hoàng Như Trâm
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Khả Vi Vi
Xem chi tiết
Ánh Vũ Ngọc
Xem chi tiết
Sarah
Xem chi tiết
Nga Phạm
Xem chi tiết