1. CMR: với mọi n thuộc N và x khác -y ta có: \(x^{n+3}-x^{n+1}.y^2:\left(x+y\right)=x^{n+3}-x^{n+1}.y\)
2. Cho f(x) = \(x^{2013}+x^{2012}-kx^5+x^3+x^2-3k\)
g(x)= x+1
Tìm k (k thuộc R) sao cho f(x):g(x) được dư là 2014
Những câu hỏi liên quan
Cho f(x)=x2013+x2012-kx5-x3+x2-3k với k thuộc R
g(x)=x+1
Tìm k để f(x) chia cho g(x) có số dư là 2014
Bài 1:Cho a1,a2,....,a2018 thuộc ZCMR:a1+a2+...+a2018 chia hết cho 30 khi và chỉ khi a1^5 + a2^5 +...+ a2018^5 chia hết cho 30Bài 2: Tìm x,y thuộc N* sao cho x+y+1 chia hết cho xyBài 3: tìm x,y thuộc N* sao cho y+1 chia hết cho x, x+1 chia hết cho yBài 4:Tìm x,y thuộc N* sao cho y+2 chia hết cho x, x+2 chia hết cho yBài 5: Tìm x,y thuộc N* sao cho 2x+1 chia hết cho y, 2y+1 chia hết cho xBài 6: CMR: Với mọi n thuộc Z ta có n^5 + 5n chia hết cho 6Bài 7:CMR: Với mọi n thuộc Z ta có n(2n+7)(7n+1) ch...
Đọc tiếp
Bài 1:Cho a1,a2,....,a2018 thuộc Z
CMR:a1+a2+...+a2018 chia hết cho 30 khi và chỉ khi a1^5 + a2^5 +...+ a2018^5 chia hết cho 30\
Bài 2: Tìm x,y thuộc N* sao cho x+y+1 chia hết cho xy
Bài 3: tìm x,y thuộc N* sao cho y+1 chia hết cho x, x+1 chia hết cho y
Bài 4:Tìm x,y thuộc N* sao cho y+2 chia hết cho x, x+2 chia hết cho y
Bài 5: Tìm x,y thuộc N* sao cho 2x+1 chia hết cho y, 2y+1 chia hết cho x
Bài 6: CMR: Với mọi n thuộc Z ta có n^5 + 5n chia hết cho 6
Bài 7:CMR: Với mọi n thuộc Z ta có n(2n+7)(7n+1) chia hết cho 6
Giúp mình nhé, cảm ơn các bạn nhiều!!!
6 \(n^5+5n=n^5-n+6n=n\left(n^4-1\right)+6n=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)
vì n,n-1 là 2 số nguyên lien tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\)
n,n-1,n+1 là 3 sô nguyên liên tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\cdot3=6\)
\(6⋮6\Rightarrow6n⋮6\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)-6n⋮6\Rightarrow n^5+5n⋮6\)(đpcm)
7 \(n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)=n\left(2n+7\right)\left(7n+7-6\right)=7n\left(n+1\right)\left(2n+7\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4+3\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)
n,n+1,n+2 là 3 sô nguyên liên tiếp dựa vào bài 6 \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
\(21⋮3;n\left(n+1\right)⋮2\Rightarrow21n\left(n+1\right)⋮3\cdot2=6\)
\(6⋮6\Rightarrow6n\left(2n+7\right)⋮6\)
\(\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)⋮6\)
\(\Rightarrow n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)⋮6\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
......................?
mik ko biết
mong bn thông cảm
nha ................
Đúng 0
Bình luận (0)
. Bài 1:Tìm xa; x.(x-4)+x-40b; x.(x-4)2x-8c; (2x+3).(x-1)+(2x-3).(1-x)0d; (x+1).(6x^2+2x)+(x-1).(6x^2+2x)0. Bài 2:Tính giá trị biểu thứca; Ax.(2y-z)-2y.(z-2y) với x2,y1/2,z -1b; Bx.(y-x)+y.(x-y) với x13,y3c; Cx.(x+y)-5x-5y với x33/5,y12/5. Bài 3a; CMR: n^2.(n+1)+2n.(n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Zb; CMR: 24^n+1 - 24^n chia hết cho 23 với mọi n thuộc Nc; CMR: (2^n-1)^2 - 2^n+1 chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z. Bài 4: CMR: m^3 - m chia hết cho 6 với mọi m thuộc Z
Đọc tiếp
. Bài 1:Tìm x
a; x.(x-4)+x-4=0
b; x.(x-4)=2x-8
c; (2x+3).(x-1)+(2x-3).(1-x)=0
d; (x+1).(6x^2+2x)+(x-1).(6x^2+2x)=0
. Bài 2:Tính giá trị biểu thức
a; A=x.(2y-z)-2y.(z-2y) với x=2,y=1/2,z= -1
b; B=x.(y-x)+y.(x-y) với x=13,y=3
c; C=x.(x+y)-5x-5y với x=33/5,y=12/5
. Bài 3
a; CMR: n^2.(n+1)+2n.(n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
b; CMR: 24^n+1 - 24^n chia hết cho 23 với mọi n thuộc N
c; CMR: (2^n-1)^2 - 2^n+1 chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z
. Bài 4: CMR: m^3 - m chia hết cho 6 với mọi m thuộc Z
bn ... ơi...mik ...bỏ...cuộc ...hu...hu
Đúng 0
Bình luận (0)
. Huhu T^T mong sẽ có ai đó giúp mình "((
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông có cạnh x. Viết công thức xác định hàm số cho tương ứng cạnh x của hình vuông với:
a) Chu vi y= f(x) của nó
b) Diện tích y=g(x)
c) CM: f(1)+f(2)+f(3)+..+f(n)=\(\frac{4g\left(n\right)+f\left(n\right)}{2}\) với n thuộc N sao
Bạn nào giúp mình thì chú ý phần này nhé: dấu này (/) biểu thị phần nhé ko có dấu chia đâu!
Còn dấu này (.) là dấu nhân nha!
Bài 1:Chứng tỏ các đa thức sau ko có nghiệm:
a, (x-5)^2+7 b, x^2 +2x+2 c, 5x^2-2x+1
Bài 2: Cho f(x) 2x^2-2x+5, g(x) x^2 -x +4
Cmr: f(x) - g(x)(x-1/2)^2
Bài 3: Cmr số (n-1)(n+1)(n+3) chia hết cho 48 với mọi số n lẻ.
Bài 4: Cho 44x + 33y30y. Tính giá trị biểu thức M -2/3x +5/11y
Bài 5: a, Cho f(x) thoả mãn: 2.f(x)-x.f(-x)x+10 với mọi x thuộ...
Đọc tiếp
Bạn nào giúp mình thì chú ý phần này nhé: dấu này (/) biểu thị phần nhé ko có dấu chia đâu!
Còn dấu này (.) là dấu nhân nha!
Bài 1:Chứng tỏ các đa thức sau ko có nghiệm:
a, (x-5)^2+7 b, x^2 +2x+2 c, 5x^2-2x+1
Bài 2: Cho f(x) = 2x^2-2x+5, g(x)= x^2 -x +4
Cmr: f(x) - g(x)=(x-1/2)^2
Bài 3: Cmr số (n-1)(n+1)(n+3) chia hết cho 48 với mọi số n lẻ.
Bài 4: Cho 44x + 33y=30y. Tính giá trị biểu thức M= -2/3x +5/11y
Bài 5: a, Cho f(x) thoả mãn: 2.f(x)-x.f(-x)=x+10 với mọi x thuộc R. Tính f(-2)
b, Cho hàm số f(x) xác định với mọi x, thoả mãn: f(x1.x2)=f(x1).f(x2) và f(2)=5.Tính f(8)
Cho hàm số f: RrightarrowR , nge2 là số nguyên . CMR: nếu dfrac{fleft(xright)+fleft(yright)}{2}ge fleft(dfrac{x+y}{2}right)forall x,yge0 (1) thì ta có :dfrac{fleft(x_1right)+fleft(x_2right)+....+fleft(x_nright)}{n}ge fleft(dfrac{x_1+x_2+...+x_n}{n}right) forall xge0,ioverline{l,n}
Đọc tiếp
Cho hàm số f: R\(\rightarrow\)R , \(n\ge2\) là số nguyên . CMR: nếu
\(\dfrac{f\left(x\right)+f\left(y\right)}{2}\ge f\left(\dfrac{x+y}{2}\right)\forall x,y\ge0\) (1) thì ta có :
\(\dfrac{f\left(x_1\right)+f\left(x_2\right)+....+f\left(x_n\right)}{n}\ge f\left(\dfrac{x_1+x_2+...+x_n}{n}\right)\) \(\forall x\ge0,i=\overline{l,n}\)
Cho f(x+y)=f(x)+f(y)
Tìm tất cả các hàm số f: R --> R thoả mãn : (Với mọi x,y thuộc R)
\(f\left(x^3-y^3\right)=xf\left(x^2\right)-yf\left(y^2\right)\)
\(f\left(x^5+y^5+y\right)=x^3f\left(x^2\right)+y^3f\left(y^2\right)+f\left(y\right)\)
@Akai Haruma @Nguyễn Việt Lâm
Giúp em với ạ, em cảm ơn
Bài 1:
Cho $y=0$ thì: $f(x^3)=xf(x^2)$
Tương tự khi cho $x=0$
$\Rightarrow f(x^3-y^3)=xf(x^2)-yf(y^2)=f(x^3)-f(y^3)$
$\Rightarrow f(x-y)=f(x)-f(y)$ với mọi $x,y\in\mathbb{R}$
Cho $x=0$ thì $f(-y)=0-f(y)=-f(y)$
Cho $y\to -y$ thì: $f(x+y)=f(x)-f(-y)=f(x)--f(y)=f(x)+f(y)$ với mọi $x,y\in\mathbb{R}$
Đến đây ta có:
$f[(x+1)^3+(x-1)^3]=f(2x^3+6x)=f(2x^3)+f(6x)$
$=2f(x^3)+6f(x)=2xf(x^2)+6f(x)$
$f[(x+1)^3+(x-1)^3]=f[(x+1)^3-(1-x)^3]$
$=(x+1)f((x+1)^2)-(1-x)f((1-x)^2)$
$=(x+1)f(x^2+2x+1)+(x-1)f(x^2-2x+1)$
$=(x+1)[f(x^2)+2f(x)+f(1)]+(x-1)[f(x^2)-2f(x)+f(1)]$
$=2xf(x^2)+4f(x)+2xf(1)$
Do đó:
$2xf(x^2)+6f(x)=2xf(x^2)+4f(x)+2xf(1)$
$2f(x)=2xf(1)$
$f(x)=xf(1)=ax$ với $a=f(1)$
Đúng 2
Bình luận (0)
a, chứng minh đẳng thức
\(x^n-y^n=\left(x-y\right)\left(x^{n-1}+x^{n-2}y+x^{n-3}y^2+...+xy^{n-2}+y^{n-1}\right)\)
b, cho F(x) là đa thức với các hệ số nguyện. giả sử F(2011) và F(2012) là các số nguyên lẻ. chứng minh đa thức F(x) không có nghiệm nguyên
1. Tìm hàm f: Rrightarrow R thỏa mãn điều kiện
a) fleft(x^2+fleft(yright)right)y+x.fleft(xright),forall x,yin R
b) fleft(left(x+1right).fleft(yright)right)fleft(yright)+y.fleft(xright),forall x,yin R
c) fleft(x^3+fleft(yright)right)x^2fleft(xright)+y,forall x,yin R
d) left{{}begin{matrix}fleft(x+yright)fleft(xright)+fleft(yright)fleft(xyright)fleft(xright).fleft(yright)end{matrix}right.
2. Cho A có n phần tử. Với rin Z^+, gọi fleft(r;nright) là số cách chọn ra k tập con của A sao cho các t...
Đọc tiếp
1. Tìm hàm f: \(R\rightarrow R\) thỏa mãn điều kiện
a) \(f\left(x^2+f\left(y\right)\right)=y+x.f\left(x\right),\forall x,y\in R\)
b) \(f\left(\left(x+1\right).f\left(y\right)\right)=f\left(y\right)+y.f\left(x\right),\forall x,y\in R\)
c) \(f\left(x^3+f\left(y\right)\right)=x^2f\left(x\right)+y,\forall x,y\in R\)
d) \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(x+y\right)=f\left(x\right)+f\left(y\right)\\f\left(xy\right)=f\left(x\right).f\left(y\right)\end{matrix}\right.\)
2. Cho A có n phần tử. Với \(r\in Z^+\), gọi \(f\left(r;n\right)\) là số cách chọn ra k tập con của A sao cho các tập con này không có phần tử chung. Tính \(f\left(r;n\right)\) theo n biết
a) r = 1
b) r = 2
c) r = 3
d) r bất kì
3. Cho \(A=\left\{1;2;3;...;n\right\}\). Với mỗi tập X, kí hiệu m(X) là trung bình cộng các phần tử của X. Gọi S là tập các tập con khác tập rỗng của A. T = {m(X)/ \(X\in S\)}
Tính m(T)
m.n giúp với mk đang cần gấp
Hung nguyen Ace Legona Akai Haruma