1/2⋅2N+4⋅2N=9⋅5N
lim\(\left(5n-\sqrt{25n^2-3n+5}\right)\)
lim\(\dfrac{4n^5-3n^4-2n^3+7n-9}{-5n\left(3n^2-2n+1\right)\left(5-2n^2\right)}\)
\(lim\left(5n-\sqrt{25n^2-3n+5}\right)=lim\dfrac{25n^2-25n^2+3n-5}{5n+\sqrt{25n^2-3n+5}}\)
\(=lim\dfrac{3n-5}{5n+\sqrt{25n^2-3n+5}}=lim\dfrac{3-\dfrac{5}{n}}{5+\sqrt{25-\dfrac{3}{n}+\dfrac{5}{n^2}}}=\dfrac{3-0}{5+\sqrt{25-0+0}}=\dfrac{3}{10}\)
\(lim\dfrac{4n^5-3n^4-2n^3+7n-9}{-5n\left(3n^2-3n+1\right)\left(5-2n^2\right)}=lim\dfrac{\dfrac{4n^5-3n^4-2n^3+7n-9}{n^5}}{\dfrac{-5n}{n}\dfrac{\left(3n^2-3n+1\right)}{n^2}\dfrac{\left(5-2n^2\right)}{n^2}}\)
\(=lim\dfrac{4-\dfrac{3}{n}-\dfrac{2}{n^2}+\dfrac{7}{n^4}-\dfrac{9}{n^5}}{-5.\left(3-\dfrac{2}{n}+\dfrac{1}{n^2}\right).\left(\dfrac{5}{n^2}-2\right)}=\dfrac{4-0-0+0-0}{-5\left(3-0+0\right).\left(0-2\right)}=\dfrac{2}{15}\)
Tìm n thuộc N, biết:
1) 2n+3 chia hết 3n+1
2)2n-2 chia hết cho n-1
3) 5n-1 chia hết cho n-2
4)3n+1 chia hết cho 2n+2
5)2n-1 chia hết cho 5n-3
6)n-3 chia hết cho n+4
7) 3n+3 chia hết cho n+2
8)4n chia hết cho n-3
9)5n+1 chia hết cho n+3
10)2n-2 chia hết cho n+3
2) Ta có : 2n - 2 = 2(n - 1) chia hết cho n - 1
Nên với mọi giá trị của n thì 2n - 2 đều chia hết cho n - 1
3) Ta có : 5n - 1 chia hết chi n - 2
=> 5n - 10 + 9 chia hết chi n - 2
=> 5(n - 2) + 9 chia hết chi n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(9) = {1;3;9}
Ta có bảng :
n - 2 | 1 | 3 | 9 |
n | 3 | 5 | 11 |
1) Ta có : 2n + 3 chia hết cho 3n + 1
<=> 6n + 9 chia hết cho 3n + 1
<=> 6n + 2 + 7 chia hết cho 3n + 1
=> 7 chia hết cho 3n + 1
=> 3n + 1 thuộc Ư(7) = {1;7}
Ta có bảng :
3n + 1 | 1 | 7 |
3n | 0 | 6 |
n | 0 | 2 |
Vậy n thuộc {0;2}
Tìm n thuộc N, biết:
1) 2n+3 chia hết 3n+1
2)2n-2 chia hết cho n-1
3) 5n-1 chia hết cho n-2
4)3n+1 chia hết cho 2n+2
5)2n-1 chia hết cho 5n-3
6)n-3 chia hết cho n+4
7) 3n+3 chia hết cho n+2
8)4n chia hết cho n-3
9)5n+1 chia hết cho n+3
10)2n-2 chia hết cho n+3
Ta có n-3=n+4-7
6)=>n-4+7 chia hết cho n+4
=>7 chia hết cho n+4
=> n+4 thuộc Ư(7)
=> n+4 thuộc {1, -1,7,-7}
=> n thuộc {-3,-5,3,-11}
Tìm x thuộc N* biết:
12 ×2n+4×2n=9×5n
a) 5n – 6 là bội của n
b) 2n – 1 là ước của 4n - 3
c) 5n + 2 2n – 9TÍNH CÁC GIỚI HẠN SAU:
a) lim n^3 +2n^2 -n +1
b) lim n^3 -2n^5 -3n-9
c)lim n^3 -2n/ 3n^2+n-2
d) lim 3n-2n^4/ 5n^2 -n +12
e) lim ( căn(2n^2 +3) - căn n^2 +1
f) lim căn( 4n^2 -3n) -2n
Tính các giới hạn sau:
a) lim n^3 +2n^2 -n+1
b) lim n^3 -2n^5 -3n-9
c) lim n^3 -2n/ 3n^2 +n-2
d) lim 3n -2n^4/ 5n^2 -n+12
e) lim (căn 2n^2 +3 - căn n^2 +1)
f) lim căn (4n^2-3n). -2n
tim các gioi han sau
a) \(\dfrac{n^2-2n}{5n+3n^2}\)
b) \(\dfrac{n^2-2}{5n+3n^2}\)
c) \(\dfrac{1-2n}{5n+3n^2}\)
d) \(\dfrac{1-2n^2}{5n+5}\)
a,\(lim\dfrac{n^2-2n}{5n+3n^2}=lim\dfrac{1-\dfrac{2}{n}}{\dfrac{5}{n}+3}=\dfrac{1}{3}\)
b,\(lim\dfrac{n^2-2}{5n+3n^2}=lim\dfrac{1-\dfrac{2}{n^2}}{\dfrac{5}{n}+3}=\dfrac{1}{3}\)
c,\(lim\dfrac{1-2n}{5n+3n^2}=lim\dfrac{1-2n}{n\left(5+3n\right)}=lim\dfrac{\dfrac{1}{n}-2}{1\left(\dfrac{5}{n}+3\right)}=-\dfrac{2}{3}\)
d,\(lim\dfrac{1-2n^2}{5n+5}=lim\dfrac{\left(1-n\sqrt{2}\right)\left(1+n\sqrt{2}\right)}{5n+5}=lim\dfrac{\left(\dfrac{1}{n}-\sqrt{2}\right)\left(\dfrac{1}{n}+\sqrt{2}\right)}{5+\dfrac{5}{n}}=\dfrac{-2}{5}\)
tìm lim
a) \(\dfrac{1-2n^2}{5n+5}\)
b) \(\dfrac{1-2n}{5n+5n^2}\)
a,\(lim\dfrac{1-2n^2}{5n+5}=lim\dfrac{\left(1-n\sqrt{2}\right)\left(1+n\sqrt{2}\right)}{5n+5}=lim\dfrac{\left(\dfrac{1}{n}-\sqrt{2}\right)\left(\dfrac{1}{n}+\sqrt{2}\right)}{5+\dfrac{5}{n}}=\dfrac{-2}{5}\)
b,\(lim\dfrac{1-2n}{5n+5n^2}=lim\dfrac{\dfrac{1}{n^2}-\dfrac{2}{n}}{\dfrac{5}{n}+5}=\dfrac{0}{5}=0\)
Tính :6/ lim\(\dfrac{-n^2+2n+1}{\sqrt{3n^4+2}}\)
7/ lim \(\dfrac{\sqrt{n^3-2n+5}}{3+5n}\)
10/ lim\(\dfrac{1+3+5+...+\left(2n+1\right)}{3n^3+4}\)