tìm max của bt: -x+ √x -1+2
Tìm Max của các BT
a, A=4x-x^2+3
b, B= -x^2+6x-11
c, C= 4x-x^2 +1
A=4x-x^2+3
= -x^2+4x+3
= -(x^2-4x-3)
= -(x^2-2*2x*1+1-4)
= -(x-1)^2+4 <4
GTLN của A là 4 khi x=1
Câu B có vấn đề bạn ơi
C=4x-x^2+1
= -x^2+4x+1
= -(x^2-4x-1)
= -(x^2-2*2x*1+1-2)
= -(x-1)^2+2 < 2
GTLN của C là 2 khi x=1
tìm Max của bt P=-x2-8x+5
P=X2-8X+5
P=(X2-2.X.4+42)-11
P=(X-4)2-11
Đến đây tự làm nhé
giùm nha !
tìm max,min của p = x + y + 3 bt x^2 - 3x - 3y + 2xy + 2y^2 - 4 = 0
\(x^2-3x-3y+2xy+2y^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+3\right)^2-9\left(x+y+3\right)+y^2+14=0\)
\(\Leftrightarrow P^2-9P+y^2+14=0\)
Ta có: \(0=P^2-9P+y^2+14\ge P^2-9P+14=\left(P-7\right)\left(P-2\right)\)
\(\Leftrightarrow2\le P\le7\)
Vậy...
P/s: Về cơ bản hướng làm là thế, nhưng khi tính toán + biến đổi có thể sai, bạn tự check lại.
Dòng kế cuối là:\(\Rightarrow2\le P\le7\) nha!
\(Q=\frac{2017}{x-8\sqrt{x}+2018}=\frac{2017}{\left(\sqrt{x}-4\right)^2+2002}\)
ta có \(\left(\sqrt{x}-4\right)^2\ge0\)
\(Q\le\frac{2017}{2002}\)
dấu "=" xảy ra khi \(x=16\)
\(MAX:Q=\frac{2017}{2002}\)
cho các số thực x,y thỏa mãn x2+y2=2017. tìm min và max của bt P=xy+x+y
Tìm Max hoặc Min của BT:
\(\frac{6x^2-4x+4}{x^2}\)
Max = vô cùng
Min = 5 (theo mình là vậy)
cho x;y;z là các số thực thỏa mãn x2+y2+z2=1.Tìm Max của bt:
A=(x2-yz)(y2-zx)(z2-xy)
\(A=\left(x^2-yz\right)\left(y^2-zx\right)\left(z^2-xy\right)=\sqrt{\left(x^2-yz\right)\left(y^2-zx\right)}.\sqrt{\left(y^2-zx\right)\left(z^2-xy\right)}.\sqrt{\left(z^2-xy\right)\left(x^2-yz\right)}\)Giả sử \(x^2\ge yz;y^2\ge zx;z^2\ge xy\)
Theo Cosi ta có :
\(\sqrt{\left(x^2-yz\right)\left(y^2-zx\right)}\le\frac{x^2-yz+y^2-zx}{2}\)
\(\sqrt{\left(y^2-zx\right)\left(z^2-xy\right)}\le\frac{y^2-zx+z^2-xy}{2}\)
\(\sqrt{\left(z^2-xy\right)\left(x^2-yz\right)}\le\frac{z^2-xy+x^2-yz}{2}\)
Cộng theo vế ta được :
\(A\le\frac{x^2-yz+y^2-zx+y^2-zx+z^2-xy+z^2-xy+x^2-yz}{2}=\left(x^2+y^2+z^2\right)-\left(xy+yz+zx\right)\)
\(=1-\left(xy+yz+zx\right)\le1-\left(x^2+y^2+z^2\right)=1-1=0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=y=z=\frac{1}{3}\) hoặc \(x=y=z=\frac{-1}{3}\) ( thỏa mãn giả sử )
Chúc bạn học tốt ~
PS : ko chắc :v
Đăng có 1 cái ảnh mà nó không hiện, tức-_-
1: Tìm max: S= -(3x-2)^2-(3x-1)^2
2: S=-x^2-3y^2-2xy+10x+18y+8
2: tìm min max: P=6x-8/x^2+9
3: tìm max : S=-x^2+4x+1/2x^2+6
4 tìm min A= x^6+512/x^2+8
5 tìm min A= 2x^16x+41/x^2-8x+22
6 tìm min A= x^2-4x+1/x^2
7 tìm max A= x/(x+10)^2
8 cho x+y=1, x,y>0 tìm min A=1/x+1/y
Mọi người ơi giải giuos mình với chiều nay mình hk r mà chưa bt cách giải làm sao mn giúp mình với ai đúng mình sẽ tích cho nhé ngay và luôn luôn. Cảm ơn mn nhiều
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
tìm min và max của bt:
N=\(\frac{4x-8}{x^2-4x+8}\)