a: \(A=\dfrac{2\sqrt{a}-9}{a-5\sqrt{a}+6}-\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{2\sqrt{a}-1}{3-\sqrt{a}}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{a}-9-\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)+\left(2\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{a}-9-a+9+2a-5\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}-2\right)\cdot\left(\sqrt{a}-3\right)}\)

\(=\dfrac{a-3\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-3}\)

b: A là số nguyên

=>\(\sqrt{a}-3+2⋮\sqrt{a}-3\)

=>\(\sqrt{a}-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=>a thuộc {16;25;1}

a) Để A và n thuộc Z => n+1 chia hết cho n-2

A=(n-2+3) chia hết cho n-2

=> 3 chia hết cho n-2

lập bảng=> n thuộc {3,1,5,9,(-1)}

b) A lớn nhất khi n-2 nhỏ nhất=> n-2=1

                                           => n=3

Nhớ tk cho mk nha!

Mk làm mẫu các phần khác tương tự nhé !

\(F=\frac{-11}{x+1}\)hay \(x+1\inƯ\left(-11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-4⋮2\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(x\in\left\{4;1\right\}\)