\(A=1+3+3^2+...+3^{101}\)

\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}+3^{101}\right)\)

\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{99}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\left(1+3^3+...+3^{99}\right)⋮13\)

abcabc = abc.1001= abc.77.13 chia hết cho 13

=> số có dạng abcabc luôn chia hết cho 13

Ta có:abcabc=abc*77*13

=>abcabc chia hết cho 13

Vậy số có dạng abcabc luôn chia hết cho 13

Ta có: abcabc = abc x 77 x 13

=> abcabc chia hết cho 13

Vậy số có dạng abcabc luôn chia hết cho 13

\(B=3^0+3^1+3^2...+3^{100}\)

\(=3^0\times\left(1+3^1+3^2\right)+3^3\times\left(1+3^1+3^2\right)+...+3^{98}\times\left(1+3^1+3^2\right)\)

\(=3^0\times13+3^3\times13+...+3^{98}\times13\)

\(=13\times\left(3^0+3^3+...+3^{98}\right)⋮13\)

B=30+31+32...+3100B=30+31+32...+3100

=30×(1+31+32)+33×(1+31+32)+...+398×(1+31+32)=30×(1+31+32)+33×(1+31+32)+...+398×(1+31+32)

=30×13+33×13+...+398×13=30×13+33×13+...+398×13

=13×(30+33+...+3

a+5 chia hết cho 11 

=> a+5 =11k (k E N *)=>a=11k-5 

2a+7 chia hết cho 9  

<=>2a+16 =2(a+8) chia hết cho 9 

<=> a+8 chia hết cho 9 

<=> a=9k-8 (k E N)

Dạng tổng quát của số chia cho 3 dư 1 viết là:3k+1(k thuộc N)

Dạng tổng quát của số chia cho 3 dư 2 viết là: 3k + 2(k thuộc N)

Lưu ý : Nhớ viết thuộc bằng kí hiệu nha bạn

thank you

3k+1(k thuoc N)

3k+2(k thuoc N)

k mình nha các bạn do mình đang vội nên ghi đáp án thôi sorry!!!hôm nay mình mới học bài đó nha!!!!

3k+1

3k+2

a) Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp có dạng: a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3 = 3(a+1)

Vậy chia hết cho 3

b) Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp có dạng: a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a+  6 = 4(a+1)  + 2

Vậy không chia hết cho 3

c)  Tổng 5 số tự nhiên liên tiếp có dạng: a + a + 1 + a + 2 + a  + 3 + a + 4 = 5a + 10 = 5(A+2)

Vậy chia hết cho 5 

d)Xem lại đề

Hì hì cho mình xin lỗi ;)