Tìm hai số nhỏ hơn 200 biết hiệu của chúng là 90 và ƯCLN của chúng là 15.Các bạn giải được thì ghi bài giải hộ mình nhé.Cảm ơn.
Tìm hai số tự nhiên nhỏ hơn 200, biết hiệu của chúng là 90 và ƯCLN của chúng là 15.
tìm hai số tự nhiên nhỏ hơn 200, biết hiệu của chúng là 90 và ƯCLN của chúng là 15.
Gọi hai số đó là a và b (a > b)
Ta có ƯCLN(a; b) = 15
=> a = 15m và b = 15n (m > n; m,n nguyên tố cùng nhau (1))
Do đó a - b = 15m - 15n = 15.(m - n) = 90
=> m - n = 6 (2)
Do b < a < 200 nên n < m < 13. (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) => (m; n) ∈ {(7; 1) ; (11; 5)}
=> (a; b) ∈ {(105; 15) ; (165; 75)}
Gọi 2 số đó là a và b ( a>b)
Ta có UCLN ( a;b ) = 15
=> a=15m ; b=15n ( m>n ; m;n là 2 số nguyên tố cũng nhau (1))
Do đó a-b=15m-15n=15(m-n)=90
=> m-n=6(2)
Do b<a<200 nên n<m<13(3)
Từ (1);(2);(3)=>(m;n)=(7;1) và ( 11;5)
=> a;b thuộc ( 105;15) và ( 165;75)
Ta có: ( a,b ) = 15 => a = 15m
b = 15 n
Mà a - b = 90 => 15m - 15n = 15 x ( m - n ) = 90 => m - n = 6
Ta có bảng giá trị sau :
m 7 11
n 1 5
a 105 165
b 15 75
Vậy ( a,b ) = { 7 ; 1 } ; { 11 ; 5 }
Tìm hai số tự nhiên nhỏ hơn 200 biết hiệu của chúng là 90 và ƯCLN của chúng là 15.
gọi 2 số đó là a và b
vì ƯCLN(a,b)=15
suy ra a=15m
b=15n
suy ra a-b=15m-15n
suy ra a-b=15(m-n)=90
suy ra m-n=6
còn lại chỉ cần tìm số m và n rồi a và b sao cho (m,n)=1
THẤY ĐÚNG THÌ K CHO MK NHA
Gọi hai số đó là a và b (a>b)
Ta có ƯCLN(a,b)= 15
\(\Rightarrow\)a=15m và b=15n (m>n; m và n là 2 số nguyên tố cùng nhau(1))
Do đó a-b= 15m-15n = 15(m-n)= 90
\(\Rightarrow\)m-n=6 (2)
\(\Rightarrow\)Do đó b<a<200 nên n<m<13 (3)
Từ (1); (2); (3) \(\Rightarrow\)(m;n) \(\in\){(7;1); (11;5)}
\(\Rightarrow\)(a;b) \(\in\){(105;15); (165;75)}
Tìm hai số tự nhiên nhỏ hơn 200 biết hiệu của chúng là 90 và ƯCLN là 15.
Gọi hai số đó là a và b (a > b)
Ta có ƯCLN(a; b) = 15
=> a = 15m và b = 15n (m > n; m,n nguyên tố cùng nhau (1))
Do đó a - b = 15m - 15n = 15.(m - n) = 90
=> m - n = 6 (2)
Do b < a < 200 nên n < m < 13. (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) => (m; n) ∈ {(7; 1) ; (11; 5)}
=> (a; b) ∈ {(105; 15) ; (165; 75)
Gọi hai số đó là a và b (a > b)
Ta có: \(ƯCLN\left(a;b\right)=15\)
\(\Rightarrow\) \(a=15m\) và \(b=15n\) (\(m>n;m,n\) nguyên tố cùng nhau (1))
Do đó: \(a-b=15m-15n=15.\left(m-n\right)=90\)
\(\Rightarrow\) \(m-n=6\)(2)
Do: \(b< a< 200\) nên \(n< m< 13\). (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) => \(\left(m;n\right)\in\left\{\left(7;1\right);\left(11;5\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(105;15\right);\left(165;75\right)\right\}\)
Tìm 2 số tự nhiên nhỏ hơn 200 biết hiệu của chúng là 90 và ƯCLN của chúng là 15
Gọi hai số đó là a và b \(\left(a>b\right)\)
Ta có : \(ƯCLN\left(a;b\right)=15\)
\(\Rightarrow a=15m;b=15n\) ( m > n ; m,n là hai số nguyên tố cùng nhau ( 1 ) )
Do đó \(a-b=15m-15n=15.\left(m-n\right)=90\)
\(\Rightarrow m-n=6.\left(2\right)\)
Do \(a< b< 200\) nên \(n< m< 13.\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow\left(m;n\right)\) ∈ \(\left\{\left(7;1\right);\left(11;5\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\) ∈ \(\left\{\left(105;15\right);\left(165;75\right)\right\}\)
Tìm 2 số nhỏ hơn 200 biết hiệu của chúng là 90 và ƯCLN của chúng là 15
tìm 2 số tự nhiên nhỏ hơn 200 biết hiệu của chúng là 90 và ƯCLN của chúng là 15
Tìm hai số tự nhiên : Hai số tự nhiên nhỏ hơn 200,hiệu của chúng là 90 và ƯCLN của chúng là 15
Bài tập :
a) Tìm 2 số p và q biết rằng p + q = 432 và ƯCLN( p,q) = 36
b)Tìm 2 số biết tổng của chúng 162 và ƯCLN của chúng bằng 18
c)Tìm 2 số TN nhỏ hơn 200 biết hiệu của chúng là 90 và ƯCLN của chúng bằng 15
d)Tìm 2 số biết tích của chúng 8748 và ƯCLN của chúng bằng 27
e)ƯCLN của hai số là 45. Số lớn là 270, tìm số nhỏ