a) \(2\left|2x-3\right|=\frac{1}{2}\)

    \(\left|2x-3\right|=\frac{1}{2}:2\)

     \(\left|2x-3\right|=\frac{1}{4}\)

      \(\orbr{\begin{cases}2x-3=\frac{1}{4}\\2x-3=-\frac{1}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{13}{4}\\2x=\frac{11}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{13}{8}\\x=\frac{11}{8}\end{cases}}\)

b)\(7,5-3\left|5-2x\right|=-4,5\)

                 \(3\left|5-2x\right|=12\)

                     \(\left|5-2x\right|=4\)

\(\orbr{\begin{cases}5-2x=4\\5-2x=-4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=1\\2x=9\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{9}{2}\end{cases}}}\)

còn lại mk chịu

2|2x - 3| = 1/2

=> |2x - 3| = 1/4

=> 2x - 3 = 1/4 hoặc 2x - 3 = -1/4

đến đây dễ bn tự tính được

1/ Ta có :

\(E=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left|4x-3\right|\ge0\\\left|5y+7,5\right|\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow E=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)

Để E đạt GTNN thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left|4x-3\right|\\\left|5y+7,5\right|\end{matrix}\right.\) đạt GTNN

Dấu "=" xảy ra khi :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,75\\y=-1,5\end{matrix}\right.\)

Vậy GTNN của E bằng 17,5 khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=0,75\\y=-1,5\end{matrix}\right.\)

a)-1,5

b)2

chi tiết chút đi bn

Ta có:

1.Ix+1I + Ix+2I + Ix+3I + ... Ix+12I=11x

=> x>=0

=>x+1 + x+2 + x+3 + ... x+12=11x

=> (x+x+x+x..+x)+(1+2+...+12)=11x

Dãy 1;2;...;12 có số số hạng là:

(12-1)+1=12 ( số hạng )

=> (12x)+(12+1).12:2=12x+78=11x

=> -x=78

=> x=-78

k bít có đúng k

Thanks nha.

Đáp án B

a) \(|5x-3|-x=\text{​​}6\)

\(\Rightarrow|5x-3|=6+x\left(1\right)\)

Vì \(\Rightarrow|5x-3|\ge0\)

\(\Rightarrow6+x\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge-6\)

(1) xảy ra\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-3=6+x\\5x-3=-6-x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-x=6+3\\5x+x=-6+3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x=9\\6x=-3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{4}\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy ...

Phần b tương tự

c) \(|x+1|+|x+2|=3\left(1\right)\)

Ta có: \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

\(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)

Lập bảng xét dấu :

+) Với \(x< -2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+2< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}|x+1|=-x-1\\|x+2|=-x-2\end{cases}\left(2\right)}\)

Thay(2) vào (1) ta được :

\(\left(-x-1\right)+\left(-x-2\right)=3\)

\(-2x-3=3\)

\(x=-3\)( chọn )

+) Với \(-2\le x< -1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+2>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x+1|=-x-1\\|x+2|=x+2\end{cases}\left(3\right)}}\)

Thay (3) vào (1) ta được 

\(-x-1+x+2=3\)

\(1=3\)( loại )

+) Với \(x\ge1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x+2>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x+1|=x+1\\|x+2|=x+2\end{cases}\left(4\right)}}\)

THay (4) vào (1) ta được :
\(x+1+x+2=3\)

\(2x+3=3\)

\(x=0\)( loại )

Vậy x=-3