a) BE là phân giác ABC => ABE = CBE

AE //BC => AEB = CBE (so le trong)

=> ABE = AEB

=> tam giác BAE cân tại A ( đpcm)

b) Có: ABE = CBE = ABC : 2 = 50^o : 2 = 25^o

Tam giác BAE cân tại A có: BAE = 180^o - 2.ABE

= 180^o - 2.25^o = 130^o

a) BE là p/g góc ABC => ABE=CBE    (1)

AE//BC => AEB=CBE (so le trong)     (2)

Từ (1) và (2) => ABE=AEB

=> Tam giác AEB cân tại A (đpcm)

b) Có: ABE=CBE=ABC/2=50^o/2

=> 2.ABE=2.CBE=ABC=50^o

Tam giác ABE cân tại A có: BAE=180^o-2.ABE=180^o-50^o=130^o

a) BE là p/g góc ABC => ABE=CBE (1)
AE//BC => AEB=CBE (so le trong) (2)
Từ (1) và (2) => ABE=AEB
=> Tam giác AEB cân tại A (đpcm)
b) Có: ABE=CBE=ABC/2=50
o/2
=> 2.ABE=2.CBE=ABC=50
o
Tam giác ABE cân tại A có: BAE=180
o-2.ABE=180
o-50
o=130

chúc bn hok tốt @_@

Ta có hình vẽ:

a) Vì \(\begin{cases}AB\perp AC\\AB\perp xy\end{cases}\)=> AC // xy (đpcm)

b) Ta có: ABC + CBy = 90^o

=> ABC + 35^o = 90^o

=> ABC = 90^o - 35^o = 55^o

ACB = CBy = 35^o (so le trong)

c) Vì AD là phân giác của góc BAC nên BAD = CAD = \(\frac{BAC}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)

Xét Δ ADC có: DAC + ADC + DCA = 180^o (tổng 3 góc của Δ)

=> 45^o + ADC + 35^o = 180^o

=> ADC + 80^o = 180^o

=> ADC = 180^o - 80^o = 100^o

a, Do DE//BC

=> \(\widehat{A_1}=\widehat{ABC}\)( so le trong )

   Vì \(\widehat{BAz}\)là góc ngoài tam giác ABC

=> \(\widehat{BAz}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)

 \(\Rightarrow\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)

Do  \(\widehat{A_1}=\widehat{ABC}\)( chứng minh trên )

 \(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{ACB}\)

  Mà góc ABC = góc ACB ( tam giác ABC cân ở A )

=> \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)

 => Ax là tia phân giác góc BAz

Hay Ax là phân giác góc ngoài đỉnh A của tam giác ABC

b, Vì \(\widehat{A_2}=\widehat{CAE}\)( 2 góc đối đỉnh)

Mà \(\widehat{A_2}=\widehat{A_1}\)(cmt)

 \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{CAE}\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}+\widehat{BAC}=\widehat{CAE}+\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\)

      Vì góc ABC = góc ACB ( tam giác ABC cân )

=> \(\frac{1}{2}\widehat{ABC}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)

                Xét tam giác DAC và tam giác EAB có:

                                   \(\widehat{ACD}=\widehat{ABE}\)( chứng minh trên )

                                       AC = AB  ( tam giác ABC cân )

                                  \(\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\)( chứng minh trên )

=> \(\Delta DAC=\Delta EAB\)( g-c-g )

=> DA = EA

mk k vẽ hình nữa nha bn!!!

Bài 1:

a/ Xét ΔABC và ΔACE có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{ECA}\) (so le trong do AE // BC)

AC: Cạnh chung

\(\widehat{BCA}=\widehat{EAC}\) (so le trong do AE // BC)

=> ΔABC = ΔACE(g.c.g)

=> AB = AC(2 góc tương ứng)

=> ΔABC cân tại A (đpcm)

b/ Vì ΔABC cân tại A(ý a)

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) = 50^o

=> \(\widehat{BAC}=180^o-\widehat{B}-\widehat{C}=180^o-50^o-50^o=80^o\) (1)

Có: \(\widehat{ACB}=\widehat{EAC}\) = 50^o (so le trong do AE // BC) (2)

Từ(1) và(2)

=>\(\widehat{BAE}=\widehat{BAC}+\widehat{EAC}\) (2 góc kề nhau)

= 80^o + 50^o = 130^o

Bài 1:

a/ Xét ΔABC và ΔACE có:

BACˆ=ECAˆBAC^=ECA^ (so le trong do AE // BC)

AC: Cạnh chung

BCAˆ=EACˆBCA^=EAC^ (so le trong do AE // BC)

=> ΔABC = ΔACE(g.c.g)

=> AB = AC(2 góc tương ứng)

=> ΔABC cân tại A (đpcm)

b/ Vì ΔABC cân tại A(ý a)

=> ABCˆ=ACBˆABC^=ACB^ = 50o

=> BACˆ=180o−Bˆ−Cˆ=180o−50o−50o=80oBAC^=180o−B^−C^=180o−50o−50o=80o (1)

Có: ACBˆ=EACˆACB^=EAC^ = 50o (so le trong do AE // BC) (2)

Từ(1) và(2)

=>BAEˆ=BACˆ+EACˆBAE^=BAC^+EAC^ (2 góc kề nhau)

= 80o + 50o = 130o

Ta có : góc A + góc B +góc C = 180 ( Định lý tổng 3 góc của 1 tam giác )
             80     +  50   + góc C   = 180
          => góc C = 180 -80 -50 = 50 
Ta có: góc BAC + góc CAx = 180 ( kề bù )
                80       + góc Cax = 180
                => Góc Cax = 100
Vì AI là tia phân giác của Góc CAx => góc CAy = góc yAx 
=> góc CAy = Góc CAx / 2 =100/2 = 50
 Ta có ( góc yAC + góc CAB ) + góc BAC = 180 ( ở vị trí trong cùng phía )
 Suy ra Ay // BC ( đpcm)