i don't now

mong thông cảm !

...........................

\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

ta có :

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3}\)

\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3\cdot4}\)

...

\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99\cdot100}\)

nên \(A< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow A< \frac{99}{100}< 1\)

\(\Rightarrow A< 1\left(đpcm\right)\)

nhiều qá lm sao nổi

a) 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + ... +2 mũ 10

Gọi biểu thức trên là A , ta có :

A = 2^1+2^2 9+2^3+ 2^4 +...+2^10

2A=     2^2 +2^3+2^4+...+2^10+2^11

2A-A=2^11-2^1

A=2^10

b) Làm tương tự như tớ từ dòng thứ 3 mà tớ viết

5A = 5^2+5^3+...+5^25 5^26

5A-A=5^26 - 5^1

A=5^25

xin lỗi vì lúc đó mình cũng đang học bài nên hơi mất tập trung và quên chia 4 đến lúc đọc lại câu trả lời mới thấy sót

easy gamer

= 5 mũ 2 + 2 mũ 5 - 1

= 25 + 32 -1 

= 57 - 1

= 56

= 5^2 + 2 ^ 5 - 1

= 25 + 32 -1 

= 57 - 1

= 56

= 5 ^ 2 + 2 ^ 5 - 1

= 25 + 32 -1 

= 57 - 1

= 56
Đáp án: 56
 

Bạn chú thích hơi quá lố :) 

Ta có :( 5x - 3y + 4z ) . ( 5x - 3y - 4z ) \(=\left(5x-3y\right)^2-16z^2\)

\(=25x^2-30xy+9y^2-16z^2\)

Mà x^2=y^2 + z^2 nên ( 5x - 3y + 4z ) . ( 5x - 3y - 4z )\(=25x^2-30xy+9y^2-16\left(x^2-y^2\right)\)

\(=9x^2-30xy+25y^2=\left(3x-5y\right)^2\)

Học tốt !

\(\left(5x-3y+4z\right)\left(5x-3y-4z\right)=\left(3x-5y^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-3y\right)^2-16z^2-\left(3x-5y\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-3y-3x+5y\right)\left(5x-3y+3x-5y\right)-16z^2=0\)

\(\Leftrightarrow16x^2=16y^2+16z^2\)(luôn đúng)

 \(a^2-3ab+2c=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-3\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)+2\left(x^3+y^3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy-3x^3-3xy^2-3yx^2-3y^3+2y^3+2x^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)^3=0\)

Hình như đề hơi sai nếu là a^3 thì ms đúng chứ

mk chỉ góp ý thui tại làm mãi ko ra

hhihihihi

1)5^x+1 + 6.5^x+1 = 875

   5^x+1 ( 1+6 ) = 875

   5^x+1 . 7 = 875

5^x+1 = 875 : 7

5^x+1 = 125

5^x+1 = 5³

x+1 = 3

x = 3 - 1

x = 2

2)3^x+1 + 3^x+3 = 810

  3^x . 3 + 3² . 3^x+1 = 810

  3^x . 3 + 9 . 3^x . 3 = 810

  3^x .3 ( 1 + 9 ) = 810

  3^x+1 . 10 = 810

  3^x+1 = 810 : 10

  3^x+1 = 81

  3^x+1 = 3⁴ 

x+1 = 4

x = 4-1

x = 3

P>3 suy ra P có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

nếu P=3k+1 thì P+14=3k+1+14=3k+15 là hợp số (trái đề bài)

nếu P=3k+2 thì P+14=3K+2+14=3K+16 có thể là số nguyên tố(chọn)

             P+7=3k+2+7=3k+9 là hợp số(đpcm)