CMR:x2+2xy+3y2+2x-2y+2017
Những câu hỏi liên quan
Cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức 3x2+3y2+4xy- 2x+ 2y+203x2+3y2+4xy+2x−2y+20tính giá trị biểu thức M(x+y)2017+(x-2)2018+(y+ 1)20153x2+3y2+4xy+2x−2y+20tính giá trị biểu thứ(
Đọc tiếp
Cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức
tính giá trị biểu thức M=(x+y)2017+(x-2)2018+(y+ 1)2015
3x^2+3y^2+4xy-2x+2y+2=0
=>2x^2+4xy+2y^2+x^2-2x+1+y^2+2y+1=0
=>x=1 và y=-1
M=(1-1)^2017+(1-2)^2018+(-1+1)^2015=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 -2x -y2 +2y
b) 2x +2y -x2 -xy
c) 3x2 -6xy +3y2 -12z2
d) x2 -25 +y2 +2xy
a) x2-2x-y2+2y
=(x2-y2)-(2x-2y)
=(x-y)(x+y)-2(x-y)
=(x-y)(x+y-2)
d) x2-25+y2+2xy
=(x2+y2+2xy)-52
=(x+y)2-52
=(x+y+5)(x+y-5)
Tìm Min A=2x2+y2+6x+2y+2xy+2017
Tìm Max B= 2000/x2-2xy+2y2+2x-4y+2017
tìm GTNN của biểu thức A+2x^2 +2y^2-2xy-2x-2y+2017
Ta có: \(A=2x^2+2y^2-2xy-2x-2y+2017\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)+2015\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2015\ge2015\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=1\)
Vậy \(A_{MIN}=2015\Leftrightarrow x=y=1.\)
Đúng 0
Bình luận (1)
tìm x,y,z
a) x2+3y2+2z2-2x+12y+4z+15=0
b) 3x2+y2+z2+2x-2y+2xy+3=0
em cần gấp mong mọi người giúp đỡ ạ
tìm giá trị nhỏ nhất của A= x^2+2y^2+2xy-2x-8y+2017
P = x^2 +2y^2 - 2xy + 8x + 8y + 2017
Q = - x^2 - 2y^2 - 2xy + 8x + 6y + 13
E = -x^2 - 4y^2 + 2xy + 2x + 10xy - 3
tìm giá trị lớn nhất
P=\(X^2+2Y^2-2XY+8X+8Y+2017\)
P=\(\dfrac{4X^2+8Y^2-8XY+32Y+32X+8068}{4}\)
P=\(\dfrac{(\sqrt{3}X)^2-2.\sqrt{3}X.\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y+\left(\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y\right)^2-\left(\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y\right)^2+8Y^2+X^2+32X+32Y+8068}{4}\)
P=\(\dfrac{\left(\sqrt{3}X-\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y\right)^2+X^2+\dfrac{8}{3}Y^2+32X+32Y+8068}{4}\)
P=\(\dfrac{\left(\sqrt{3}X-\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y\right)^2+X^2+2.X.16+16^2+(\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}Y)^2+2.\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}Y.4\sqrt{6}+\left(4\sqrt{6}\right)^2+7716}{4}\)
P=\(\dfrac{\left(\sqrt{3}X-\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y\right)^2+\left(X+16\right)^2+\left(\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}Y+4\sqrt{6}\right)^2}{4}+1929\ge1929\forall X\in R\)
DẤU = XẢY RA \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3}X-\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y=0\\X+16=0\\\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}Y+4\sqrt{6}=0\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y thỏa mãn 2x2 + 2y2 + 2x + 2y + 2xy = 0. Tính A = (x+2)2016 + (y+1)2017
Theo bài ra , ta có :
\(2x^2+2y^2+2x+2y+2xy=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x+1=0\\y+1=0\end{cases}\Leftrightarrow x=y=-1}\)
Thay x = y = -1 vào A ta được :
\(A=\left(x+2\right)^{2016}+\left(y+1\right)^{2017}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(-1+2\right)^{2016}+\left(-1+1\right)^{2017}=1^{2016}+0=1\)
Vậy A=1
Chúc bạn học tốt =))
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y thỏa mãn 2x2 + 2y2 + 2x + 2y + 2xy = 0. Tính A = (x+2)2016 + (y+1)2017
2x2 + 2y2 + 2x + 2y + 2xy = 0
<=> (x+y)2 + (x+1)2 +(y+1)2 = 0
<=> \(\left\{\begin{matrix}\left(x+y\right)^2=0\\\left(x+1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\) <=> x = y = -1
thay x = y = -1 vào A ta được
(-1 + 2)2016 + (-1 + 1)2017 = 12016 = 1
chúc may mắn!!
Đúng 0
Bình luận (0)