mih giai het bai cho ban ban phai **** cho mih do nhe dc ko

ghi lai de

\(2^{500}=\left(2^5\right)^{100}=32^{100}\)                                   (1)

\(5^{200}=\left(5^2\right)^{100}=25^{100}\)                                   (2)

​Từ (1) và (2) ta kết luận \(2^{500}>5^{200}\)

tương tự như bài trên tuy lấy số mũ giog nhau hơi khó

ghi lai de

\(2^{500}=\left(2^5\right)^{100}=32^{100}\)                                                 (1)

\(5^{200}=\left(5^2\right)^{100}=25^{100}\)                                                    (2)

Từ (1) và (2) kết luận.......

ghi lai de

\(5^{24680}=\left(5^2\right)^{12340}=25^{12340}\)              (1)

\(2^{37020}=\left(2^3\right)^{12340}=8^{12340}\)                 (2)

Tu (1) va (2) ta ket luan .......................

Có :

\(2^{99}=2^8.2^{91}=2^8.\left(2^{13}\right)^7=2^8.8192^7\)

\(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3125^7\)

Vì \(8192>3125\Rightarrow8192^7>3125^7\Rightarrow2^8.8192^7=3125^7\)hay \(2^{99}>3^{35}\)

\(2^{500}=\left(2^5\right)^{100}=32^{100}\)

\(5^{200}=\left(5^2\right)^{100}=25^{100}\)

mà \(32^{100}>25^{100}\)

Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!

nên \(2^{500}>5^{200}\)

a,<          e,<        d,>        b,>              

Ta thấy: \(4^{300}=\left(4^3\right)^{100}=256^{100}\)

\(500^{200}=\left(500^2\right)^{100}=250000^{100}\)

Vì \(256^{100}< 250000^{100}\)nên\(4^{300}< 500^{200}\)

4¹⁰⁰ và 2²⁰⁰ 

2²⁰⁰ = (2²)¹⁰⁰ = 4¹⁰⁰

Vì 4¹⁰⁰ = 4¹⁰⁰ nên => 4¹⁰⁰ = 2²⁰⁰

4¹⁰⁰ = ( 2²)¹⁰⁰ = 2²⁰⁰ 

=> 4¹⁰⁰ = 2²⁰⁰ 

4¹⁰⁰ và 2²⁰⁰

Ta có :

2²⁰⁰ = (2²)¹⁰⁰ = 4¹⁰⁰

Vì 4¹⁰⁰ = 4¹⁰⁰ nên 4¹⁰⁰ = 2²⁰⁰

\(2^{30}< 2^{300}< 3^{200}\)

\(\Rightarrow2^{30}< 3^{200}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}=9^{30}\cdot9^{70}\)

Vì \(9>2\) nên \(9^{30}>2^{30}\) hay \(9^{30}\cdot9^{70}>2^{30}\)

Từ đó \(9^{100}>2^{30}\) hay \(2^{30}< 3^{200}\)

ta có :

2300=(23)100=8100

3200=(32)100=9100

vì 8100<9100 nên 2300<3200