b: Xét ΔPDM vuông tại P có PH là đường cao ứng với cạnh huyền MD, ta được:

\(MH\cdot MD=MP^2\left(1\right)\)

Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao ứng với cạnh huyền NP, ta được:

\(PH\cdot PN=MP^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(MH\cdot MD=PH\cdot PN\)

Đề cs sai k  bạn ???

+) Xét \(\Delta\)MNP vuông tại M 

\(\Rightarrow NP^2=MN^2+MP^2\) ( đính lsi Py-ta-go)

\(\Rightarrow NP^2=10^2+10^2\)

\(\Rightarrow NP^2=100+100=200\)

\(\Rightarrow NP=\sqrt{200}\) ( cm) ( do NP > 0 )

Tham khảo

tự vẽ hình nhé 

a, Xét  MNP và  HNM

< MNP chung 

<NMP=<NHM(=90 )

b,=> 

a: \(\widehat{P}=180^0-50^0-64^0=66^0>\widehat{N}\)

nên MN>MP

b: Xét ΔMNP có MN>MP

mà HN là hình chiếu của MN trên NP

và HP là hình chiếu của MP trên NP

nên HN>HP

b: \(\widehat{NMH}+\widehat{N}=90^0\)

\(\widehat{P}+\widehat{N}=90^0\)

Do đó: \(\widehat{NMH}=\widehat{P}\)

Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao

nên \(NH\cdot NP=MN^2\)

=>\(NH\cdot3NH=6^2=36\)

=>\(NH^2=12\)

=>\(NH=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>\(NP=3\cdot NH=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)

ΔMNP vuông tại M

=>\(MN^2+MP^2=NP^2\)

=>\(MP^2+6^2=\left(6\sqrt{3}\right)^2=108\)

=>\(MP^2=108-36=72\)

=>\(MP=6\sqrt{2}\left(cm\right)\)

tự vẽ hình nhé 

a, Xét \(\Delta\) MNP và \(\Delta\) HNM

< MNP chung 

<NMP=<NHM(=90\(^0\) )

b,=> \(\dfrac{MN}{HN}=\dfrac{NP}{MN}\) 

=> \(MN^2=NP\cdot NH\)

c, xét \(\Delta\) NMP vg tại M, áp dụng định lí Py - ta - go trong tam giác vg có

\(MN^2+MP^2=NP^2\)

=> \(NP^2=144\Rightarrow NP=12cm\)

Ta có \(MN^2=NH\cdot NP\)

Thay số:\(7,2^2=NH\cdot12\Rightarrow NH=4,32cm\)

Mình nghĩ MK nên áp dụng ta lét nhé

7,2/x = 12/9,6-x

<=>7,2 . (9.6-x) = 12.x

<=>69,12 - 7,2x = 12x

<=>69,12           = 12x + 7,2x

<=> 69,12          = 19, 2

<=> x                 = 69,12 : 19,2 = 3,6
Vậy MK bằng 3,6cm
(mình ko chắc đúng ko nhưng theo mình là vậy)