Vẽ hộ mình cái hình với
Chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng cách sử dụng hai đường thẳng đó chứa hai cạnh của tam giác vuông
Những câu hỏi liên quan
1. Sử dụng hai góc kề bù có ba điểm nằm trên hai cạnh là hai tia đối nhau.
2. Ba điểm cùng thuộc một tia hoặc một một đường thẳng
3. Trong ba đoạn thẳng nối hai trong ba điểm có một đoạn thẳng bằng tổng hai đoạn thẳng kia.
4. Hai đoạn thẳng cùng đi qua hai trong ba điểm ấy cùng song song với đường thẳng thứ ba.
5. Hai đường thẳng cùng đi qua hai trong ba điểm ấy cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba.
6. Đường thẳng cùng đi qua hai trong ba điểm ấy có chứa điểm thứ ba.
7. Sử dụng tính chất...
Đọc tiếp
\(1. Sử dụng hai góc kề bù có ba điểm nằm trên hai cạnh là hai tia đối nhau. 2. Ba điểm cùng thuộc một tia hoặc một một đường thẳng 3. Trong ba đoạn thẳng nối hai trong ba điểm có một đoạn thẳng bằng tổng hai đoạn thẳng kia. 4. Hai đoạn thẳng cùng đi qua hai trong ba điểm ấy cùng song song với đường thẳng thứ ba. 5. Hai đường thẳng cùng đi qua hai trong ba điểm ấy cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba. 6. Đường thẳng cùng đi qua hai trong ba điểm ấy có chứa điểm thứ ba. 7. Sử dụng tính chất đường phân giác của một góc, tính chất đường trung trực của đoạn thẳng, tính chất ba đường cao trong tam giác . 8. Sử dụng tính chất hình bình hành. 9. Sử dụng tính chất góc nội tiếp đường tròn. 10. Sử dụng góc bằng nhau đối đỉnh 11. Sử dụng trung điểm các cạnh bên, các đường chéo của hình thang thẳng hàng 12. Chứng minh phản chứng 13. Sử dụng diện tích tam giác tạo bởi ba điểm bằng 0 14. Sử dụng sự đồng qui của các đường thẳng.\)
Chứng minh bài toán sau:
Trong hình thang hai đáy không bằng nhau, giao điểm của hai đường thẳng chứa hai cạnh bên, giao điểm của hai đường chéo và trung điểm của hai đáy cùng nằm trên một đường thẳng.
Vì mình chưa học tam giác đồng dạng nên các bạn giải bằng cách sử dụng điịnh lý Thales
Vẽ hình thang ABCD (AB//CD), giao điểm của AD và BC là E, giao điểm của AC và BD là O; M, N lần lượt là trung điểm của AB và DC.
Ta cần chứng minh E, M, O, N cùng thuộc một đường thẳng.
Gọi N' là giao điểm của EM với DC.
Do AB// CD nên áp dụng định lý Ta let cho các tam giác EDN' và EN'C , ta có:
\(\frac{AM}{DN'}=\frac{EM}{EN'}=\frac{BM}{N'C}\)
Lại có AM = BM nên DN' = N'C hay N' là trung điểm DC.
Suy ra N' trùng N hay E, M, N thẳng hàng.
Gọi N'' là giao điểm của MO với CD.
Do AB// CD nên áp dụng hệ quả định lý Ta let, ta có :
\(\frac{AM}{N''C}=\frac{MO}{ON''}=\frac{MB}{DN''}\)
\(\Rightarrow N''C=DN''\) hay N'' trùng N.
Vậy nên E, M, O, N thẳng hàng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b (tức là x2 ab) như trong hai hình sau:Dựa vào các hệ thức (1) và (2), hãy chứng minh các cách vẽ trên là đúng.Gợi ý: Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nữa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông.
Đọc tiếp
Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b (tức là x2 = ab) như trong hai hình sau:
Dựa vào các hệ thức (1) và (2), hãy chứng minh các cách vẽ trên là đúng.
Gợi ý: Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nữa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông.
- Cách 1: (h.8)
Theo cách dựng, ΔABC có đường trung tuyến AO bằng một nửa cạnh BC, do đó ΔABC vuông tại D.
Vì vậy AH2 = BH.CH hay x2 = ab
Đây chính là hệ thức (2) hay cách vẽ trên là đúng.
- Cách 2: (h.9)
Theo cách dựng, ΔDEF có đường trung tuyến DO bằng một nửa cạnh EF, do đó ΔDEF vuông tại D.
Vậy DE2 = EI.EF hay x2 = a.b
Đây chính là hệ thức (1) hay cách vẽ trên là đúng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b (tức là x2 ab) như trong hai hình sau: Dựa vào các hệ thức (1) và (2), hãy chứng minh các cách vẽ trên là đúng. Gợi ý: Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nữa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông.
Đọc tiếp
Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b (tức là x2 = ab) như trong hai hình sau:
Dựa vào các hệ thức (1) và (2), hãy chứng minh các cách vẽ trên là đúng.
Gợi ý: Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nữa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông.
- Cách 1: (h.8)
Theo cách dựng, ΔABC có đường trung tuyến AO bằng một nửa cạnh BC, do đó ΔABC vuông tại D.
Vì vậy AH2 = BH.CH hay x2 = ab
Đây chính là hệ thức (2) hay cách vẽ trên là đúng.
- Cách 2: (h.9)
Theo cách dựng, ΔDEF có đường trung tuyến DO bằng một nửa cạnh EF, do đó ΔDEF vuông tại D.
Vậy DE2 = EI.EF hay x2 = a.b
Đây chính là hệ thức (1) hay cách vẽ trên là đúng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng
60
0
(tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng :
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng 60 0 (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng
60
0
(tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng : A. a B.
a
3
3
C.
a
2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng 60 0 (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng :
A. a
B. a 3 3
C. a 2 2
D. a 3 2
ai tìm hộ em 8 câu trắc nghiệm liên quan đến 8 nội dung này với ạ:1)Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông khi biết tổng độ dài hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông2)Tính độ dài cạnh của một tam giác thường bằng cách kẻ thêm đường cao để sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn3)Tính bán kính (hoặc độ dài dây của đường tròn hoặc khoảng cách từ tâm đến dây)4)Nhận biết đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.5)Tính độ dài đoạn thẳng (hoặc số đo góc) dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. 6)Nh...
Đọc tiếp
ai tìm hộ em 8 câu trắc nghiệm liên quan đến 8 nội dung này với ạ:
1)Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông khi biết tổng độ dài hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông
2)Tính độ dài cạnh của một tam giác thường bằng cách kẻ thêm đường cao để sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn
3)Tính bán kính (hoặc độ dài dây của đường tròn hoặc khoảng cách từ tâm đến dây)
4)Nhận biết đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.
5)Tính độ dài đoạn thẳng (hoặc số đo góc) dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
6)Nhận biết các loại góc với đường tròn (có hình vẽ) 7)Nhận biết được tứ giác nội tiếp 8)
|
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng
60
o
(tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng A. a B.
a
2
2
C.
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB =a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng 60 o (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng
A. a
B. a 2 2
C. a 3 2
D. a 3 3
Chọn C
Xác định được
Khi đó ta tính được
Trong mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho ABCD là hình chữ nhật => AB//(SCD) nên
Từ (1) và (2) suy ra
Xét tam giác vuông SAD có
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a và b. Quay tam giác đó (cùng với phần trong của nó) quanh đường thẳng chứa cạnh huyển, ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng A.
π
a
2
b
2
3
a
2
+...
Đọc tiếp
Cho tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a và b. Quay tam giác đó (cùng với phần trong của nó) quanh đường thẳng chứa cạnh huyển, ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng
A. π a 2 b 2 3 a 2 + b 2
B. π 3 b 2 a 2 + b 2
C. π a 2 b 2 3 a + b
D. π 3 a b a 2 + b 2
Đáp án A
Công thức thể tích khối nón V n o n = 1 3 π R 2 h ;
Ở đây R = O C .
Ta có 1 O C 2 = 1 C A 2 + 1 C B 2 = 1 a 2 + 1 b 2 = a 2 + b 2 a 2 b 2 ⇒ O C = a b a 2 + b 2 = R
Thể tích khối tròn xoay cần tính
V = 1 3 π O C 2 . O B + 1 3 π O C 2 . O A = 1 3 π R 2 . A B = 1 3 π a 2 b 2 a 2 + b 2 . a 2 + b 2 = π 3 . a 2 b 2 a 2 + b 2
Đúng 0
Bình luận (0)