Cho hình thang ABCD có AB//CD.Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo
a.C/m △OAB ∼ △OCD
b.Từ O kẻ đường thẳng // vs DC cắt AD tại I. C/m △DOI ~ △DAB
c.C/m AB.DO=DB.IO
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB<CD. Gọi O là giao của 2 cạnh bên. CMR. Tam giác OAB cân
b,Gọi I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD . CM O,I,K thẳng hàng
c,TỪ M thuộc AD, kẻ đường thẳng song song với DC cắt BC ở N. CM MNCD là hình thang cân
xét hình thang cân ABCD có AB//CD(gt)
\(\Rightarrow\)^CDA=^BAO(2 góc đồng vị) và ^DCB=^ABO
Do ABCD là hìng thang cân nên ^CDA=^DCB
nên ^BAO=^ABO
Xét tam giác ABO có
^BAO=^ABO nên tam giác ABO cân(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD có AB//CD.Gọi I là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Qua I kẻ đường thẳng song song với 2 cạnh đáy hình thang cắt AD và BC tại M và N. CM IM =IN
cho hình thang ABCD (AB//CD) .Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo.
a) Qua O kẻ đường thẳng // AB cắt AD , BC theo thứ tự tại M và N . C/m : OM=ON
b) Đường thẳng // với AB bất kì cắt AD , AC ,BD,BC theo thứ tự tại P,Q,I,K . C/m : PQ=IK
Cho hình thang ABCD (đáy nhỏ AB), hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với 2 đáy cắt các cạnh AD tại M và BC tại N. Gọi S là giao điểm của AD, BC. I là trung điểm của AB. Chứng minh: Si, DN, CM đồng quy
Cho hình thang ABCD (đáy nhỏ AB), hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với 2 đáy cắt các cạnh AD tại M và BC tại N. Gọi S là giao điểm của AD, BC. I là trung điểm của AB. Chứng minh: Si, DN, CM đồng quy
Cho hình thang ABCD có AB là đáy nhỏ gọi O là giao điểm của hai đường chéo qua O kẻ đường thẳng song song vs AB cắt AD và BC theo thứ tự M , N chứng minh rằng OM = ON
Xem chi tiết
Cho hình thang ABCD ( AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD tại M, kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại N. Chứng minh : DM=CN
Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB CD) .Gọi O là giao điểm của AC và BD
a) Chứng minh OA/AC OB/BD ( làm được r)
b) Qua O kẻ đường thẳng // với AD cắt DC ở E, qua O kẻ đường thẳng // với BC cắt DC ở F. Chứng minh DE CF
c) Gọi I là giao điểm của các đường thẳng AD và OF, J là giao điểm của các đường thẳng BC và OE. Chứng minh IJ//AB
d) Gọi H là giao điểm của AD và BC, K là trung điểm của EF. Chứng minh : H,O,K thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD) .Gọi O là giao điểm của AC và BD
a) Chứng minh OA/AC = OB/BD ( làm được r)
b) Qua O kẻ đường thẳng // với AD cắt DC ở E, qua O kẻ đường thẳng // với BC cắt DC ở F. Chứng minh DE = CF
c) Gọi I là giao điểm của các đường thẳng AD và OF, J là giao điểm của các đường thẳng BC và OE. Chứng minh IJ//AB
d) Gọi H là giao điểm của AD và BC, K là trung điểm của EF. Chứng minh : H,O,K thẳng hàng
b) Theo Thales: \(\dfrac{DE}{DC}=\dfrac{AO}{AC};\dfrac{CF}{CD}=\dfrac{BO}{BD}\)
Theo câu a thì \(\dfrac{AO}{AC}=\dfrac{BO}{BD}\) \(\Rightarrow\dfrac{DE}{DC}=\dfrac{CF}{CD}\Rightarrow DE=CF\) (đpcm)
c) Từ \(DE=CF\Rightarrow\dfrac{DE}{EF}=\dfrac{CF}{EF}\)
Mà theo Thales: \(\dfrac{DE}{EF}=\dfrac{IO}{OF};\dfrac{CF}{EF}=\dfrac{JO}{OE}\)
Do đó \(\dfrac{IO}{OF}=\dfrac{JO}{OE}\) \(\Rightarrow\) IJ//CD//AB
d) Dùng định lý Menelaus đảo nhé bạn. Ta có \(\dfrac{HA}{HD}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{OA}{OC}\) nê \(\dfrac{HA}{AD}.\dfrac{OC}{OA}=1\). Do K là trung điểm EF mà \(DE=CF\) nên K cũng là trung điểm CD hay \(\dfrac{KD}{KC}=1\). Do đó \(\dfrac{HA}{AD}.\dfrac{KD}{KC}.\dfrac{OC}{OA}=1\). Theo định lý Menalaus đảo \(\Rightarrow\)H, O, K thẳng hàng (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD có đáy AB<CD và O là giao điểm hai đường chéo . Từ trung điểm M của AB kẻ đường thảng MO cắt CD tại N
a)CM: N là trung điểm của CD
b) Kóe dài CD và BC cắt nhau tại I . Cm: I,M,N,O thẳng hàng
c) Qua O kẻ đường thẳng d song song với AB và CD ,cắt AD và BC lần lượt tại B và F
CM: O là trung điểm của EF
Cho hình thang ABCD với AB song song CD, AB<CD. Gọi trung điểm của đường chéo BD là M. Qua M kẻ đường thẳng song song với DC cắt AC tại N. Gọi E là trung điểm của AB, O là giao điểm của AD và BC, OE cắt CD tại F. Chứng minh F là trung điểm của CD.