Bạn xem lại đề nhé: Ví dụ chọn x=2, y=1 ta có: 2²-4.2.1+1+2=-1<0 

trả lời giúp mình

A=,x²-4xy-4y² +3

= (x-2y)²+3

do ( x-2y)²\(\ge0\forall x;y\)

=> (x-2y)²+3\(\ge3\)

=> A\(\ge3\)

vậy A \(>0\) với mọi số thực x;y

Bổ sung câu trả lời của bạn kuroba kaito

Khi và chỉ khi x - 2y =0

x =2y

Ta có: x² - 4xy + 4y² +3 > 0 với \(\forall\) x,y

\(\Leftrightarrow\) (x² - 4xy + 4y²) + 3 > 0 với \(\forall\) x,y

\(\Leftrightarrow\) (x - y)² +3 > 0 với \(\forall\) x,y

Ta thấy: (x - y)² \(\ge\) 0 với \(\forall\) x,y

3 > 0

\(\Rightarrow\) (x - y)² + 3 > 0 với \(\forall\) x,y

\(\Rightarrow\) x² - 4xy + 4x² + 3 > 0 với \(\forall\) x,y

a ) Đề sai

b ) \(x^2-x+1=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\forall x\left(đpcm\right)\)

c ) \(x-x^2-2=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{7}{4}=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{7}{4}\le-\dfrac{7}{4}< 0\forall x\left(đpcm\right)\)

a) Xét \(x^2-4x+4=\left(x-2\right)^2\ge0\)

<=> \(x^2-4x\ge-4>-5\)

b) \(2x^2+4y^2-4x-4xy+5\)

= \(\left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2-4xy+4y^2\right)+1\)

= \(\left(x-2\right)^2+\left(x-2y\right)^2+1\ge1>0\)

b) \(x^2-x+1=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\inℝ\)

c) \(x-x^2-2=-\left(x^2-x+2\right)\)

\(=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}\right)\)

\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\right]\)

\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{7}{4}< 0\forall x\inℝ\)

câu a thì sao