Question

CM: a,x^2-4xy-4y^2 +3>0 với mọi số thực x và y

Answer 1

A=,x²-4xy-4y² +3

= (x-2y)²+3

do ( x-2y)²\(\ge0\forall x;y\)

=> (x-2y)²+3\(\ge3\)

=> A\(\ge3\)

vậy A \(>0\) với mọi số thực x;y

Answer 2

Bổ sung câu trả lời của bạn kuroba kaito

Khi và chỉ khi x - 2y =0

x =2y

Answer 3

Ta có: x² - 4xy + 4y² +3 > 0 với \(\forall\) x,y

\(\Leftrightarrow\) (x² - 4xy + 4y²) + 3 > 0 với \(\forall\) x,y

\(\Leftrightarrow\) (x - y)² +3 > 0 với \(\forall\) x,y

Ta thấy: (x - y)² \(\ge\) 0 với \(\forall\) x,y

3 > 0

\(\Rightarrow\) (x - y)² + 3 > 0 với \(\forall\) x,y

\(\Rightarrow\) x² - 4xy + 4x² + 3 > 0 với \(\forall\) x,y