A=,x2-4xy-4y2 +3
= (x-2y)2+3
do ( x-2y)2\(\ge0\forall x;y\)
=> (x-2y)2+3\(\ge3\)
=> A\(\ge3\)
vậy A \(>0\) với mọi số thực x;y
Bổ sung câu trả lời của bạn kuroba kaito
Khi và chỉ khi x - 2y =0
x =2y
Ta có: x2 - 4xy + 4y2 +3 > 0 với \(\forall\) x,y
\(\Leftrightarrow\) (x2 - 4xy + 4y2) + 3 > 0 với \(\forall\) x,y
\(\Leftrightarrow\) (x - y)2 +3 > 0 với \(\forall\) x,y
Ta thấy: (x - y)2 \(\ge\) 0 với \(\forall\) x,y
3 > 0
\(\Rightarrow\) (x - y)2 + 3 > 0 với \(\forall\) x,y
\(\Rightarrow\) x2 - 4xy + 4x2 + 3 > 0 với \(\forall\) x,y
