a: 199^20=1568239201^5

2003^15=8036054027^5

=>199^20<2003^15

b: 3^99=27^33>27^21=11^21

Lời giải:

a. 

$199^{20}<200^{20}=(2.100)^{20}=2^{20}.10^{40}=(2^{10})^2.10^{40}< (10^4)^2.10^{40}=10^8.10^{40}=10^{48}$
$2003^{15}> 2000^{15}=(2.10^3)^{15}=2^{15}.10^{45}> 2^{10}.10^{45}> 10^3.10^{45}=10^{48}$

$\Rightarrow 199^{20}< 2003^{15}$
b.

$3^{99}=(3^9)^{11}=19683^{11}$
$11^{21}< 11^{22}=(11^2)^{11}=121^{11}$
Hiển nhiên $19683^{11}> 121^{11}$

$\Rightarrow 3^{99}> 121^{11}> 11^{21}$

a <

b <

c <

a)

5/−8

b)

−25/−137

c)

60/72

em học lớp 5 nên ko bít nha

\(\Leftrightarrow n^5+n^2-n^2+1⋮n^3+1\)

\(\Leftrightarrow-n^3+n⋮n^3+1\)

\(\Leftrightarrow n=1\)

Gọi d là ƯCLN (20.n + 9 ; 30.n + 13). Ta có :

20.n + 9 chia hết cho d

30.n + 13 chia hết cho d

==> 60.n + 27 chia hết cho d

       60.n + 26 chia hết cho d

==> 60.n + 27 - (60.n + 26) chia hết cho d

==> 27 - 26 chia hết cho d

==> 1 chia hết cho d ==> d = 1. ƯCLN (20.n + 9 ; 30.n + 13) = 1.

Vậy 20.n + 9 và 30.n + 13 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Gọi d là ƯCLN (20.n + 9 ; 30.n + 13). Ta có :

20.n + 9 chia hết cho d

30.n + 13 chia hết cho d

==> 60.n + 27 chia hết cho d

       60.n + 26 chia hết cho d

==> 60.n + 27 - (60.n + 26) chia hết cho d

==> 27 - 26 chia hết cho d

==> 1 chia hết cho d ==> d = 1. ƯCLN (20.n + 9 ; 30.n + 13) = 1.

Vậy 20.n + 9 và 30.n + 13 là hai số nguyên tố cùng nhau.

`a)`

  `m > n`

`<=>2m > 2n`

`<=>2m+3 > 2n+3`

Vậy `2n+3 < 2m+3`

_________________________

`b)`

   `m > n`

`<=>-m < -n`

`<=>-m-5 < -n-5`

Vậy `-n-5 > -m-5`

a)\(m>n\Rightarrow2m>2n\Rightarrow2m+3>2n+2\)

b)\(m>n\Rightarrow-m< -n\Rightarrow-m-5< -n-5\)

Vì n không chia hết cho 3 => n² không chia hết cho 3

Xét 3 số tự nhiên liên tiếp: n² - 1;n²; n² + 1

Vì n² không chia hết cho 3 => 1 trong 2 số n² - 1 và n² + 1 chia hết cho 3 => 1 trong 2 số đó có 1 số là hợp số

Vậy n² - 1 và n² + 1 không đồng thời là số nguyên tố

như cứt

yêu hay không yêu không yêu hay yêu nói một lời thôi