a) Cho \(\frac{3a^2-b^2}{a^2-b^2}=\frac{3}{4}\)Tính \(\frac{a}{b}\)
b) Viết 11 số hữu tỉ theo chiều kim đồng hồ sao cho tích của 2 số bất kì cạnh nhau bằng 9 . Tính tổng của 11 số đó
1) Viết 11 số hữu tỉ thành 1 vòng tròn theo chiều kim đồng hồ sao cho tích của 2 số bất kì cạnh nhau bằng 9. Tính tổng của 11 số đó?
Viết 11 số hữu tỉ thành một vòng tròn theo chiều kim đồng hồ sao cho tích của 2 số bất kì cạnh nhau bằng 9. Tìm tổng 11 số đó?
Gọi 11 số hữu tỉ đó lần lượt là \(a_1,a_2,a_3...a_{11}\)
\(\Rightarrow a_1\cdot a_2=9\)và \(a_2\cdot a_3=9\)(theo giả thiết) \(\Rightarrow a_1=a_3\)
Tương tự \(\Rightarrow a_1=a_3=a_5=a_7=a_9=a_{11}=m\) và \(a_2=a_4=a_6=a_8=a_{10}=n\)
=> trên vòng tròn chỉ có hai số m và n xen kẽ thỏa mãn m, n là số hữu tỉ và \(m\cdot n=9\)
=> tổng 11 số đó là \(6\cdot m+5\cdot n\)với mọi m, n thỏa mãn m, n là số hữu tỉ và \(m\cdot n=9\)
Viết 11 số hữu tỉ thành một vòng tròn theo chiều kim đồng hồ sao cho tích hai số bất kì bằng 9. Tìm tổng của 11 số đó.
1.Tìm 2 số hữu tỉ x và y sao cho:
a) x + y = xy = x : y (y khác 0)
b) x - y = xy = x: y (y khác 0)
c) x + y = xy = x - y = x : y (y khác 0)
d) 2( x + y) = x - y = x : y (y khác 0)
2. Cho 100 số hữu tỉ, trong đó bất kỳ 3 số nào cũng có tích là một số âm.
a) CM: tích của 100 số đó là 1 số dương.
b) Kết luận cả 100 số đó đều là âm được ko?
3.Cho 2 số hữu tỉ có tổng bằng \(\frac{4}{33}\)và tích của chúng bằng \(\frac{-4}{11}\). Tính tổng các số nghịch đảo của 2 số đó.
4. Viết 1999 số hữu tỉ trên một đường tròn, trong đó tích hai số cạnh nhau luôn bằng \(\frac{1}{9}\). Tìm các số đó.
11 số nguyên âm được viết theo vòng tròn theo cùng chiều(hoặc ngược chiều)kim đồng hồ trong đó tích của 2 số liền nhau bất kì luôn luôn bằng 4. Tổng của 11 số đó là
nói không có dấu , là mình không hiểu được đâu
Nói không có dấu là sao hả cường xo ??
Gọi 11 số đó là:\(a_1;a_2;...;a_{11}\)
Từ đề bài ta có:\(a_1a_2=a_2a_3\left(=4\right)\Rightarrow a_1=a_3\)
Làm tương tự như vậy:Ta được\(a_1=a_2=..=a_{11}\)
\(\Rightarrow a_1a_2=a_1a_1=4\Rightarrow a_1=-2\)(Vì \(a_1< 0\))
Vậy tổng cần tìm bằng -22
\(\Rightarrow a_1+a_2+...+a_{11}=11.\left(-2\right)=-22\)
Cho 11 số nguyên được viết trên một vòng tròn theo cùng 1 chiều hoặc ngược chiều (kim đồng hồ) trong đó tích của 2 số liền nhau bất kỳ luôn bằng 4. Tính những số đó?
1 , Viết 60 số hữu tỉ -1 hoặc 1 thành vòng tròn theo chiều kim đồng hồ sao cho tích 3 số bất kì cạnh nhau = -1 .Tìm tổng 60 số đó
2, CMR : Luôn tồn tại 1 bội của 1989 được viết bởi toàn chữ số 1 hoặc 0
???? Bạn nào biết cách giải 2 bài này mình với
Bài 2 dễ nên lm trc nha
Xét dãy số: 1; 11; 111; 1111; ....; 111....1(1990 số 1)
Dãy trên gồm có 1990 số; ta đã biết 1 số tự nhiên chia cho 1989 chỉ có thể có 1989 loại số dư là dư 0; 1; 2; ...; 1988. Có 1990 số mà chỉ có 1989 loại số dư nên theo nguyên lí Đirichlet sẽ có ít nhất 2 số cùng dư khi chia cho 1989
Hiệu 2 số này chia hết cho 1989 và gồm toàn chữ số 0 và 1
=> tồn tại 1 bội của 1989 gồm toàn chữ số 0 và 1 ( đpcm)
Bài 1:
Vì tích 3 số bất kì cạnh nhau là -1 nên trong 3 số đó hoặc là có 1 số -1 và 2 số 1 hoặc là cả 3 số đều là -1
+ Nếu trong 3 số đó có 1 số -1 và 2 số 1 thì ta đặt số -1 ở đầu tiên và 2 số 1 ở đằng sau, cứ như vậy sẽ thỏa mãn đề bài
Số nhóm chia được là: 60 : 3 = 20 ( nhóm)
Tổng mỗi nhóm là 1 nên tổng 20 nhóm hay 60 số là: 20
+ Nếu cả 3 số đều là -1 thì ta đặt 3 số theo thứ tự bất kì đều thỏa mãn đề bài
Có 20 nhóm, tổng mỗi nhóm là -3 nên tổng 20 nhóm hay 60 số là: -3 × 20 = -60
1.Tìm x biết
a. 61/11x + 97/11 x + 25/11 = 37/11 x - 8/11
b. 3x - 15/5*8 -15/8*11 - 15 / 11*14 -..- 15/47*50=21/10
2. Cho hai số hữu tỉ có tổng bằng 4/33 và tích của chúng bằng -4/11 .Tình tổng các số nghịch đảo của hai số đó
3.Viết 1999 số hữu tỉ trên một đường tròn , trong đó tích hai số cạnh nhau luôn bằng 1/9 . Tìm các số đó
4.Cho 100 số hữu tỉ , trong đó bất kỳ 3 số nào cũng có tích là số âm
a .Chứng minh rằng tích của 100 số đó là số dương
b.Kết luận cả 100 số đó đều là số âm ko?
5.Có tồn tại hai số dương a và b khác nhau thỏa
a.1/a-1/b=1/a-b không ?
b. 1/a+1/b = 1/a+b không ?
Giải giúp mình nhé . Giải chi tiết . Mình cần gấp . Cảm ơn trước
Nguyễn Minh bạn chỉ đăng 1,2 câu trả lời thôi nhé , chứ dài quá
Mình sẽ làm bài 1,2
1.\(a,\frac{61}{11}x+\frac{97}{11}x+\frac{25}{11}=\frac{37}{11}x-\frac{8}{11}\)
\(\Leftrightarrow\frac{61}{11}x+\frac{97}{11}x+\frac{25}{11}-\frac{37}{11}x=-\frac{8}{11}\)
\(\Leftrightarrow\frac{61}{11}x+\frac{97}{11}x-\frac{37}{11}x+\frac{25}{11}=-\frac{8}{11}\)
\(\Leftrightarrow\frac{121}{11}x=-3\)
\(\Leftrightarrow11x=-3\Leftrightarrow x=-\frac{3}{11}\)
\(b,3x-\frac{15}{5\cdot8}-\frac{15}{8\cdot11}-\frac{15}{11\cdot14}-...-\frac{15}{47\cdot50}=\frac{21}{10}\)
\(3x-\left[\frac{15}{5\cdot8}-\frac{15}{8\cdot11}-\frac{15}{11\cdot14}-...-\frac{15}{47\cdot50}\right]=\frac{21}{10}\)
\(3x-\left[5\left\{\frac{3}{5\cdot8}-\frac{3}{8\cdot11}-\frac{3}{11\cdot14}-...-\frac{3}{47\cdot50}\right\}\right]=\frac{21}{10}\)
Làm nốt :v
2. Gọi hai phân số đó là \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{c}{d}\)
Theo đề bài ta có : \(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{4}{33}\Rightarrow\frac{ad+bc}{bd}=\frac{4}{33}\Rightarrow ad+bc=\frac{4}{33}bd\)
\(\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=-\frac{4}{11}\Rightarrow\frac{bd}{ac}=\frac{-11}{4}\)
Tổng các số nghịch đảo của hai phân số trên là :
\(\frac{b}{a}+\frac{d}{c}=\frac{bc+ad}{ac}=\frac{\frac{4}{33}bd}{ac}=\frac{4}{33}\cdot\left[-\frac{11}{4}\right]=-\frac{1}{3}\)
Viết 60 số hữu tỉ 1 và -1 thành mọt vòng tròn theo chiều kim đồng hồ sao cho tích cua 3 số bất kì luôn bằng -1 tìm tổng 60 số đó
cái này ở trong sách tài liệu chuyên toán lơp 7 trang 26 đó bạn