a) Ta có 57¹⁹⁹⁹ = 57¹⁹⁹⁶ . 57³ = ( 57⁴ )⁴⁹⁹ . ( ...3 ) = ( ...1 )⁴⁹⁹ . ( ...3 ) = ( ...1 )( ...3 ) = ( ...3 )

Vậy 57¹⁹⁹⁹ có chữ số tận cùng là 3

b) Ta có 93¹⁹⁹³ = 93¹⁹⁹² . 93³ = ( 93⁴ )⁴⁹⁸ . 93 = ( ...1 )⁴⁹⁸ . 93 = ( ...1 ) . 93 = ( ...3 )

Vậy 93¹⁹⁹³ có chữ số tận cùng là 3

a)Vì 2020 chia hết cho 4 nên chữ số tận cùng của số \(3^{2020}\) là số 1

b) Vì 2021 chia 4 dư 1 nên chữ số tận cùng của số \(3^{2021}\) là số 3

a, A = B - C 

B = \(\overline{..b}\)

C = \(\overline{...c}\)

\(\overline{..b}\)  - \(\overline{..c}\) = \(\overline{..d}\) 

A = \(\overline{..d}\) 

b, A = B + C 

B = \(\overline{..b}\)

C = \(\overline{..c}\)

\(\overline{..b}+\overline{..c}=\overline{..d}\)

A = \(\overline{...d}\)

 

Để tìm chữ số tận cùng của một biểu thức số học, ta có thể áp dụng một số nguyên tắc đơn giản như sau:

Với phép cộng và phép trừ:

Chữ số tận cùng của tổng (hoặc hiệu) của các số được tính toán bằng cách lấy tổng (hoặc hiệu) của các chữ số tận cùng tương ứng. Ví dụ: 34 + 56 = 90, chữ số tận cùng của 34 là 4 và chữ số tận cùng của 56 là 6, nên chữ số tận cùng của 90 là 4 + 6 = 10, và chữ số tận cùng của 10 là 0.

Với phép nhân:

Chữ số tận cùng của tích của các số được tính toán bằng cách lấy tích của các chữ số tận cùng tương ứng. Ví dụ: 23 x 45 = 1035, chữ số tận cùng của 23 là 3 và chữ số tận cùng của 45 là 5, nên chữ số tận cùng của 1035 là 3 x 5 = 15, và chữ số tận cùng của 15 là 5.

Với phép luỹ thừa:

Chữ số tận cùng của một số được tính bằng cách lấy chữ số tận cùng của cơ số và nhân nó với chữ số tận cùng của số mũ. Sau đó, lặp lại quá trình này cho tất cả các bước còn lại của số mũ. Ví dụ: 7^4 = 2401, chữ số tận cùng của 7 là 7 và chữ số tận cùng của 4 là 4, nên chữ số tận cùng của 2401 là 7^4 = 2401 = 1, và chữ số tận cùng của 1 là 1.

Lưu ý rằng quy tắc này chỉ áp dụng cho tính toán chữ số tận cùng và không liên quan đến giá trị thực tế của biểu thức. Nếu bạn cần tính toán kết quả chính xác của biểu thức, bạn phải xem xét toàn bộ các chữ số và phép tính trong biểu thức đó.

Để tìm chữ số tận cùng của một biểu thức, ta có thể sử dụng quy tắc căn cứ cho số liệu được cho.

Khi trừ hoặc cộng các số tận cùng, chữ số tận cùng của kết quả sẽ được xác định bởi chữ số tận cùng của hai số tham gia phép tính.

Trường hợp trừ: Một số tận cùng trừ đi một số tận cùng.

Nếu chữ số tận cùng của số bị trừ lớn hơn hoặc bằng chữ số tận cùng của số trừ, thì chữ số tận cùng của kết quả là hiệu giữa hai chữ số tận cùng đó. Nếu chữ số tận cùng của số bị trừ nhỏ hơn chữ số tận cùng của số trừ, ta cần mượn 10 từ chữ số hàng chục hoặc hàng trăm (nếu có) để làm cho chữ số tận cùng của số bị trừ lớn hơn chữ số tận cùng của số trừ. Chữ số tận cùng của kết quả sẽ là hiệu giữa hai chữ số tận cùng đã được mượn trừ đi chữ số tận cùng của số trừ.

Trường hợp cộng: Một số tận cùng cộng với một số tận cùng.

Chữ số tận cùng của kết quả là tổng của hai chữ số tận cùng đó. Nếu tổng lớn hơn 9, ta chỉ lấy chữ số tận cùng của tổng.

Ví dụ:

375 - 258 Chữ số tận cùng của số bị trừ là 5, chữ số tận cùng của số trừ là 8. Vì 5 < 8, ta cần mượn 10 từ hàng chục. Lúc này, chữ số tận cùng của số bị trừ là 15 (5 + 10), chữ số tận cùng của số trừ là 8. Hiệu của hai chữ số tận cùng là 15 - 8 = 7. Vậy, chữ số tận cùng của kết quả là 7.

283 + 497 Chữ số tận cùng của cả hai số là 3 và 7. Tổng của hai chữ số tận cùng là 3 + 7 = 10. Chữ số tận cùng của kết quả là 0.

 

 

 

+ \(2^{31}\cdot5=2^{30}\cdot2\cdot5\)

\(=2^{30}\cdot10\)tận cùng bằng chữ số 0.

+ Tương tự \(2^{2018}\cdot5^2\)tận cùng bằng chữ số 0

+ Các số có tận cùng là 0 , 1 , 5 , 6 nâng lên lũy thừa bậc mấy cũng tận cùng là 0 , 1 , 5 , 6.

\(2^{2018}=2^{2016}\cdot4\)\(=\left(2^4\right)^{504}\cdot4\)

\(=16^{504}\cdot4\)\(=\left(...6\right)\cdot4=\left(...4\right)\)( \(16^{504}\)tận cùng là 6 )

Vậy \(2^{2018}\)tận cùng là 4

Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b là các chữ số)

Số mới là 1ab1

Ta có:

ab x 23 = 1ab1

=> ab x 23 = 1001 + ab x 10

=> ab x 23 - ab x 10 = 1001

=> ab x 13 = 1001

=> ab = 1001 : 13 = 77

Vậy số cần tìm là 77

gọi số cần tìm là ab   ( ab có gạch ngang trên đầu )

viết thêm số 1 bên phải và tận cùng số đó được 1ab1

ta có : ab x 23 = 1ab1

           ab x 23 = 1001 + ab.10

           ab x 13 = 1001

              ab =  77

vậy \(ab=77\)        

tham khảo nhé!!

Ta có:178³⁴⁵=178.(178⁴)⁸⁶=178.=

Vậy chữ số tận cùng của 178³⁴⁵ là 8.

8 nhé

8

a) \(3^{2018}=3^{4.504}.3^2=...1.9=...9\)

Vậy chữ số tận cùng là 9

b) \(2^{1000}=2^{4.250}=...6\)

Vậy chữ số tận cùng là 6

a, Ta có :

 \(3^{2018}=3^{2016}\cdot3^2=\left(3^4\right)^{504}\cdot9=\overline{\left(...1\right)}^{504}\cdot9=\overline{\left(...1\right)}\cdot9=\overline{\left(...9\right)}\)

Vậy chữ số tận cùng của \(3^{2018}\) là 9

b, Ta có : 

\(2^{1000}=\left(2^4\right)^{250}=\overline{\left(...6\right)}^{250}=\overline{\left(...6\right)}\)

Vậy chữ số tận cùng của \(2^{1000}\) là 6

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $\overline{abcde}$. Theo bài ra ta có:

$\overline{abcde2}=3\times \overline{2abcde}$

$\overline{abcde}\times 10+2=3\times (200000+\overline{abcde})$

$\overline{abcde}\times 10+2=600000+3\times \overline{abcde}$

$\overline{abcde}\times 10-3\times \overline{abcde}=600000-2$

$7\times \overline{abcde}=599998$

$\overline{abcde}=599998:7=85714$

Vậy số cần tìm là $85714$

cái này minh chỉ giải dc câu 1 thôi nhé. 
bấm máy tính CASIO FX-570 ES/VN PLUS.
quy trình ấn phím:
SHIFT -> LOG(dưới nút ON) -> 2 -> X^*(bên cạnh dấu căn) -> ALPHA -> X -> bấm phím xuống -> 1 ->  bấm phím lên -> 20.
bấm dấu bằng.
ta có kết quả là 2097150.
vậy số tận cùng là 0.