Ai giải hộ tôi với ạ!...
\(\frac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x^3}-x}{\sqrt{x}-1}\)
\(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{3}{\sqrt{x}+3}\)
Giải hộ với ạ
ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne1\)
\(\frac{15\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{3}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\frac{15\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{\left(3\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{15\sqrt{x}-11+3x+7\sqrt{x}-6-3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{3x+19\sqrt{x}-14}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}+7\right)\left(3\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(A=\frac{x-2\sqrt{x}}{x^3+1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}+\frac{1+2x-2\sqrt{x}}{x^2\sqrt{x}_{ }^2}\)
\(B=\frac{\frac{1}{\sqrt{x+2}}-\sqrt{x-2}}{\frac{1}{\sqrt{x-2}}-\frac{1}{\sqrt{x+2}}}:\frac{\sqrt{x-2}\sqrt{x^2-4}}{\left(x+2\right)\sqrt{x-2}-\left(x-2\right)\sqrt{x+2}}+x^2+1\\ x>2\)
giải hộ em ạ, em cảm ơn :>
rút gọn :
A = \(\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x}^3-1}-\frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\right).\left(\frac{3\sqrt{x}+\sqrt{x}^3}{x-3x}-\sqrt{x}\right)\)mk cần gấp ai giải nhanh hộ vs thanks
\(A=\left(\frac{2x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}}{\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right).\left(\frac{\sqrt{x}.\left(3+x\right)}{-2x}-\sqrt{x}\right) \)
\(A=\left(\frac{2x+1-\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right).\left(\frac{3+x}{-2\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\)
\(A=\left(\frac{2x+1-x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right).\left(\frac{3+x+2x}{-2\sqrt{x}}\right)\)
\(A=\left(\frac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right).\left(\frac{3x+3}{-2\sqrt{x}}\right)\)
\(A=\frac{1}{\sqrt{x}-1}.\frac{3.\left(x+1\right)}{-2\sqrt{x}}\)
\(A=\frac{3x+3}{-2\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
P/s: hình như đề sai hay sao á, thường thì người ta không cho mẫu là 2 số trừ được như ( x - 3x ) đâu
\(P=\frac{2x+2}{\sqrt{x}}+\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)
\(A=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
Bạn nào biết thì giải hộ mình nha !!!
Ai giúp cháu giải trình tự với ạ . cháu đang cần giải gấp
P=\(\left(\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)
AI BIẾT LÀM HỘ NHA ! TỚ TICK CHO
1, A= \(\frac{x+2}{x\sqrt{x-1}}+\frac{\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}}-\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)
2, chứng minh biểu thức sau có giá trị ko phụ thuộc vào x
A= \(\sqrt{x}+\frac{3\sqrt{2-\sqrt{3}}.6\sqrt{7+4\sqrt{3}}-x}{4\sqrt{9-4\sqrt{5}}.\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{x}}\)
Giải phương trình \(\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x+2}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}\)=1.
Giúp mình với ạ, cảm ơn nhiều! :))))
Dk: x\(\ge0\)
lien hop
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}-\sqrt{x}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=2\Rightarrow x=1\)
Bạn có thể giải thích rõ hộ mình dc k???
Rút gọn các biểu thức sau:
a) A=\(\frac{1+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\frac{1-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
b) B=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}-\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)\)
c) C= \(\frac{2a\sqrt{1+x^2}}{\sqrt{1+x^2}-x}\)với \(x=\frac{1}{2}\left(\sqrt{\frac{1-a}{a}}-\sqrt{\frac{a}{1-a}}\right)\)và 0<a<1
Mọi người giải chi tiết giúp mk với ạ
c,Có x=\(\frac{1}{2}\left(\sqrt{\frac{1-a}{a}}-\sqrt{\frac{a}{1-a}}\right)\left(0< a< 1\right)\)
<=> \(x=\frac{1}{2}\left(\frac{\sqrt{1-a}}{\sqrt{a}}-\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{1-a}}\right)\) (vì 0<a<1)
<=>\(x=\frac{1}{2}.\frac{\sqrt{1-a}^2-\sqrt{a}^2}{\sqrt{a}.\sqrt{1-a}}=\frac{1}{2}.\frac{1-a-a}{\sqrt{a\left(1-a\right)}}=\frac{1}{2}.\frac{1-2a}{\sqrt{a\left(1-a\right)}}=\frac{1-2a}{2\sqrt{a\left(1-a\right)}}\)(1)
<=> 1+x2=1+\(\frac{1}{4}.\frac{\left(1-2a\right)^2}{a\left(1-a\right)}\)= \(\frac{4a\left(1-a\right)+\left(1-2a\right)^2}{4a\left(1-a\right)}\)
<=> 1+x2=\(\frac{4a-4a^2+1-4a+4a^2}{4a\left(1-a\right)}=\frac{1}{4a\left(1-a\right)}\)>0
<=> \(\sqrt{1+x^2}=\frac{1}{2\sqrt{a\left(1-a\right)}}\) (2)
Thay (1),(2) vào C có:
C= \(\frac{2a.\frac{1}{2\sqrt{a\left(1-a\right)}}}{\frac{1}{2\sqrt{a\left(1-a\right)}}-\frac{1-2a}{2\sqrt{a\left(1-a\right)}}}=\frac{\frac{a}{\sqrt{a\left(1-a\right)}}}{\frac{1-1+2a}{2\sqrt{a\left(1-a\right)}}}=\frac{\frac{a}{\sqrt{a\left(1-a\right)}}}{\frac{2a}{2\sqrt{a\left(1-a\right)}}}=1\)
Vậy C=1
Nếu thấy to thì bạn nhấn tổ hợp phím (Ctrl -) để thấy rõ nhé
1) tính
a) (\(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}):\frac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\)với x>0 , x khác 1 b) (\(\left(2+\frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\right).\left(x-\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\right)\)c) \(\left(\frac{\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}-\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-b}\right).\left(a\sqrt{b}-b\sqrt{a}\right)\)với a,b>0 a #b2) Giari phương trình
\(\sqrt[3]{x-8}+\sqrt{x+7}+x^3-8x^2-8x-14=0\)
Mong mọi người giúp mình giải bài với ạ
ĐK: \(x\ge-7\)
PT \(\Leftrightarrow\left(\sqrt[3]{x-8}-\left(x-8\right)\right)+\left[\sqrt{x+7}-4\right]+\left(x-9\right)\left(x^2+x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-\left(x-9\right)\left(x-7\right)\left(x-8\right)}{\left(\sqrt[3]{x-8}\right)^2+\left(x-8\right)\sqrt[3]{x-8}+\left(x-8\right)^2}+\frac{x-9}{\sqrt{x+7}+4}+\left(x-9\right)\left(x^2+x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left[x^2+x+2+\frac{1}{\sqrt{x+7}+4}-\frac{\left(x-7\right)\left(x-8\right)}{\left(\sqrt[3]{x-8}\right)^2+\left(x-8\right)\sqrt[3]{x-8}+\left(x-8\right)^2}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x=9\)
P/s:em chả biết đánh giá cái ngoặc to thế nào nữa:((((