Gọi 3 số liên tiếp lần lượt là: a;a+1;a+2

Ta có a+(a+1)+(a+2)=(a+a+a)+(1+2)=3a+3 chia hết cho 3(điều phải chứng minh)

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: a;a+1;a+2;a+3

Ta có: a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=(a+a+a+a)+(1+2+3)=4a+6 không chia hết cho 4(diều phải chứng minh)

?

ghi dấu ra bn

Bốn số tự nhiên liên tiếp có dạng: m ; m + 1 ; m + 2 ; m + 3

Nếu m chia hết cho 4 thì tích m x (m + 1 ) x (m + 2) x (m + 3) chia hết cho 4

Nếu m chia cho 4 dư 1 thì (m + 3) chia hết cho 4 do đó tích 4 số trên chia hết cho 4

Nếu m chia cho 4 dư 2 thì (m + 2) chia hết cho 4 do đó tích 4 số trên chia hết cho 4

Nếu m chia cho 4 dư 3 thì (m + 1) chia hết cho 4 do đó tích 4 số trên chia hết cho 4

Ví dụ 

1 x 2 =2 (chia hết cho 2 ) 

5 x 6 = 30 ( chia hết cho 2 ) 

7 x 8 = 56 ( chia hết cho 2 ) 

Nên tích 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2 nhé !!!!!!!!!!!!

Gọi 2 số đó là a và a+1, ta có:

TH1: Nếu a là số chẵn thì tích của a và a+1 sẽ là 1 số chẵn và chia hết cho 2.

TH1: Nếu a là số lẻ thì a+1 sẽ là số chẵn và tích của a, a+1 sẽ là 1 số chẵn và chia hết cho 2.

Nhớ cho mình nha

Ta có:a.(a+1)chia hết cho 2

Giả sử:a là số lẻ=>a+1 là số chẵn chia hết cho 2

=>a.(a+1)chia hết cho 2 (1)

Giả sử :a là số chẵn =>a+1 là số lẻ

mà a là số chẵn a chia hết 2 =>a.(a+1) chia hết 2 (2)

Từ (1)(2)=> Tích hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2

câu hỏi tương tự đó bạn

 => có 1 số chẵn và 1 số lẻ 

mà bất kì số chẵn nào nhân với 1 số lẻ thì được kết quả là 1 số chẵn => Số đó chia hết cho 2

b)goi 3 số tự nhiên la a, a+1, a+2 
tổng 3 số la 3a+3 chia hết cho 3

a)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N ) 
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1 
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3 
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3 
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3 

Ban co chac chan dung ko vay

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là : a+1 ; a+2 ; a+3 ; a+4

=> Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp là :

(a+1) x (a+2) x (a+3) x (a+4) = 4a x 1 x 2 x 3 x 4 = 4a x 24

mà 24 chia hết cho 24 

Vậy tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24

  Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là x;x+1,x+2,x+3 
Ta có tích 4 số đó là x(x+1)(x+2)(x+3) 
Vì x(x+1) là tích 2 số liên tiếp nên chia hết cho 2 
x(x+1)(x+2) là tích 3 số liên tiếp nên chia hết cho 3 
x(x+1)(x+2)(x+3) là tích 4 số liên tiếp nên chia hết cho 4 
Mà 2.3.4=24 
⇒x(x+1)(x+2)(x+3) là bội của 24 hay x(x+1)(x+2)(x+3) chia hết cho 24

Vì trong 4 số TN liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 3 =>Tích 4 số TN liên tiếp chia hết cho 3

Vì trong 4 số TN liên tiếp có 2 số chẵn =>tích 4 số TN liên tiếp chia hết cho 8

Mà 24=3.8 và (3;8)=1

     =>Tích 4 số TN liên  tiếp chia hết cho 24

        (TN :tự nhiên)

Chứng minh rằng tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 48

                         Giải

3 số chẵn liên tiếp
2a, 2a+2, 2a+4
tích 3 số chẵn liên tiếp

2a.( 2a+2)( 2a+4) = 8a(a+1)(a+2)
8a(a+1)(a+2) chia hết cho 8,3,2
=>tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 48

Trong ba số chẵn liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2;4;6 nên tích đó 2.4.6=48

chia hết cho 48

Gọi ba số chẵn liên tiếp là 2a, 2a + 2 ,  2a+4 \(\left(a\inℕ\right)\)

Xét tích sau :

2a . ( 2a + 2 ) . ( 2a + 4 ) = 8a ( a + 1 ) . ( a + 2 )

Chứng minh rằng a(a + 1)(a + 2) chia hết cho 3 và chia hết cho 2