Bốn số tự nhiên liên tiếp có dạng: m ; m + 1 ; m + 2 ; m + 3
Nếu m chia hết cho 4 thì tích m x (m + 1 ) x (m + 2) x (m + 3) chia hết cho 4
Nếu m chia cho 4 dư 1 thì (m + 3) chia hết cho 4 do đó tích 4 số trên chia hết cho 4
Nếu m chia cho 4 dư 2 thì (m + 2) chia hết cho 4 do đó tích 4 số trên chia hết cho 4
Nếu m chia cho 4 dư 3 thì (m + 1) chia hết cho 4 do đó tích 4 số trên chia hết cho 4
gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a , a+1 , a+ 2 , a+3
Ta cs : A+a+1+a+2 + A+3= (a+a+a+a) + (1+2+3)
= ax 4 + 6
Vì Ax 4 chia hết cho 4 nhưng 6 ko chia hết cho 4
--> Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho 4
