c) 13n⋮n-1

13n-13+13⋮n-1

13n-13⋮n-1 ⇒13⋮n-1

n-1∈Ư(13)

Ư(13)={1;-1;13;-13}

⇒n∈{2;0;14;-12}

b) Bạn tham khảo nha: https://olm.vn/hoi-dap/detail/99050878351.html

a: Ta có: \(n+4⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow3⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

mà n là số tự nhiên 

nên \(n\in\left\{0;2\right\}\)

b: Ta có: \(n^2+4⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow8⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;2;6\right\}\)

d) n+6 chia hết cho n+2

n+6 = (n+2) + 4

mà n+2 chia hết cho n +2

=> 4 chia hết cho n + 2

=> n + 2 là Ư(4) = ( 1;2;4)

th1; n + 2 = 1

   => n = - 1

th2; n+2=2

   => n= 0

th3: n=4

   => n + 2 = 4

   => n = 2

e)

2n+3 chia hết cho n - 2

2n+3 = (2n - 4) + 7

        = 2(n - 2) +7

      mà  2(n - 2) chia hết cho n- 2

     => 7 chia hết cho n - 2

=> n - 2 = Ư(7) = (1;7)

th1: n - 2 = 1

=> n = 3

th2 : n- 2 = 7

=> n =9

a)2

b)13

c) triu

a) n+4 chia hết cho n+1

n+4=n+1+3

Vì n+1 chia hết cho n+1 nên 3 phải chia hết cho n+1=>n+ là ước của 3

Ư(3)={1;3}

Nếu n+1=1=>n=0

Nếu n+1=3=>n=2

a) n+4 chia hết cho n+1

Ta có: n+4 chia hết cho n+1

=> (n+1)+3 chia hết cho n+1

=> 3 chia cho n+1 hay n+1 thuộc ước của 3

Mà Ư(3)={1;3}

+) Nếu n+1=1 => n=0 (t/m)

+) Nếu n+1=3 => n=2 (t/m)

Vậy n thuộc{0;2}

b);c) làm tương tự nha bn

Để n+4 chia hết cho n+1

=>n+1/n+1+3/n+1

=>n+1 thuộc ước của 3

=>       -     n+1= 1                        =>n=0

           -     n+1=-1                            n=-2(loại)

          -     n+1=3                             n=2  

          -    n+1=-3                             n=-4(loại)

Vậy n=0 và n=2      

\(n+4⋮n+1\)

\(n+4=n+1+3⋮n +1\)

              mà \(n+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow3⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)\)

Vậy \(n\in\left\{0;1;2\right\}\)

nếu sai thì cho mk xin lỗi

n^2+4 = n^2 - 4 + 8 + ( n-2)(n+2) +8 . 
do (n-2)(n+2) chia hết cho n+2
để n^2 + 4 chia hết cho n+2 <=> n+2 thuộc U(8)

a) n = +; - 4

b) n = + -2

a,Vì 8 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc ước của 8

=> n+1 thuộc {1;2;4;8}

=>n thuộc {0;1;3;7}

Vậy n thuộc {0;1;3;7}

b, Ta có n+4 chia hết cho n+1

=> [(n+1)+3] chia hết cho n+1

=> 3 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc ước của 3

=> n+1 thuộc {1;3}

=> n thuộc {0;2}

Vậy n thuộc {0;2}

c,(n+1) chia hết cho (n+1)

=> (n+1)(n+1) chia hết cho (n+1)

hay n^2 + 2n +1 chia hết cho (n+1)

=> (n^2 + 2n + 1)-(n^2 + 4) chia hết cho (n-1)

=> 2n + 1 -4 chia hết cho n-1

=> 2n-3 chia hết cho n-1

n-1 chia hết cho n-1 nên 2n-2 chia hết cho n-1

=> (2n-2)-(2n-3) chia hết cho n-1

=> 1 chia hết cho n-1

=> n-1 = 1

=> n=0 

Vậy n=0

d,Do n và n-1 là hai số tự nhiên liên tiếp 

=>(n;n-1)=1

=> 13 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc ước của 13

=>n-1 thuộc {1;13}

=>n thuộc {0;12}

Vậy n thuộc {0;12}

Xong k hộ mình nha

a) n + 4 chia hết cho n + 1

<=> n + 1 + 3 chia hết cho n + 1

Vì n + 1 chia hết cho n + 1 => 3 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(3). Vì n là số tự nhiên => n + 1 thuộc {1 ; 3}

=> n thuộc {0 ; 2}

c) n² + n chia hết cho n² +1  (1)

<=> n² + 1 + n - 1 chia hết cho n² + 1

Vì n² + 1 chia hết cho n² + 1 => n - 1 chia hết cho n² + 1

=> n.(n - 1) = n² - n chia hết cho n² + 1  (2)

Từ (1) và (2) và vì n là số tự nhiên => n thuộc {0 ; 1}

a)

n + 4 = n + 1 + 3

vì n +1 chia hết cho n + 1

=> 3 phải chia hết cho n + 1

Ư(3) = {1;3}

+) n + 1 = 1 => n = 0

+) n + 1 = 3 => n = 2

=> n = {0;2}

cậu dựa vào đó làm nha

a) 1

b) 2

c) 8

a) 1

b) 2

c) 3