Chứng minh rằng:A=\(\left(8.3^3\right)^5.49.7^{13}\) chia hết cho 42
Những câu hỏi liên quan
\(A=\left(8.3^3\right)^5.49.7^{13}\) chia hết cho 42
A= (2^3.3^3)^5.7^2.7^13
A=(2.3)^3.5.7^(2+13)
A=6^15.7^15
A=(6.7)^15
A=42^15 chia hết cho 42
Nhớ tích đúng cho mình nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
=> A = 216 . 49 . 713 =10584 . 713
Do 10584 chia hết cho 42 => A chia hế cho 42
Vậy A chia hết cho 42
Chúc bn học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
1)a/Chứng minh:Aleft(8.3^3right).49.7^{13} chia hết cho 42 b/Chứng minh:32^8-8^{13}+4^9chia hết cho 72 c/Chứng minh:3^{21}-9^9chia hết cho 13 d/Chứng minh:left(5^{2018}+5^{2017}+5^{2016}right)chia hết cho 312)a/frac{6^5.3^2}{4^3.9^3} b/frac{6^8.9^2}{4^3.81^3} c/frac{9^8.8^6}{16^4.3^{17}}
Đọc tiếp
1)a/Chứng minh:\(A=\left(8.3^3\right).49.7^{13}\) chia hết cho 42
b/Chứng minh:\(32^8-8^{13}+4^9\)chia hết cho 72
c/Chứng minh:\(3^{21}-9^9\)chia hết cho 13
d/Chứng minh:\(\left(5^{2018}+5^{2017}+5^{2016}\right)\)chia hết cho 31
2)a/\(\frac{6^5.3^2}{4^3.9^3}\)
b/\(\frac{6^8.9^2}{4^3.81^3}\)
c/\(\frac{9^8.8^6}{16^4.3^{17}}\)
chứng minh: A= (8.33)5.49.713 chia hết cho 42
A = (8.33)5.49.713 = (23.33)5.72.713 = (63)5.715 = 615.715 = 4215 chia hết cho 42
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính tổng : A=\(\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+...+\left(-7\right)^{2006}+\left(-7\right)^{2007}\). chứng minh rằng:a chia hết cho 43
\(a)\)\(\left(\frac{-3}{4}\right):\frac{1}{48}+\left(\frac{-3}{4}\right).\left(-1\right)^{2016}\)
\(b)\)Chứng minh: \(\left(8\cdot3^3\right)^5\cdot49\cdot7^{13}\)chia hết cho 42
Chứng minh rằng:A=4a+3b chia hết cho 13 thì B=7a+2b chia hết cho 13
Giup mình với!!!
16 tháng 9 2023 lúc 19:32
Bài 3:Chứng tỏ rằng:
a) Nếu (abc-def) chia hết cho 13 thì abcdef chia hết cho 13
cho C=5+52+53+54+...+520 chứng minh rằng:
a)C chia hết cho 5 b) C chia hết cho 6 c) C chia hết cho 13
\(a,C=5+5^2+5^3+5^4+\cdot\cdot\cdot+5^{20}\)
\(=5\left(1+5+5^2+\cdot\cdot\cdot+5^{19}\right)\)
Ta thấy: \(5\left(1+5+5^2+\cdot\cdot\cdot+5^{19}\right)⋮5\)
nên \(C⋮5\)
\(b,C=5+5^2+5^3+5^4\cdot\cdot\cdot+5^{20}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+\cdot\cdot\cdot+\left(5^{19}+5^{20}\right)\)
\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+\cdot\cdot\cdot+5^{19}\left(1+5\right)\)
\(=5\cdot6+5^3\cdot6+\cdot\cdot\cdot+5^{19}\cdot6\)
\(=6\cdot\left(5+5^3+\cdot\cdot\cdot+5^{19}\right)\)
Ta thấy: \(6\cdot\left(5+5^3+\cdot\cdot\cdot+5^{19}\right)⋮6\)
nên \(C⋮6\)
\(c,C=5+5^2+5^3+5^4+\cdot\cdot\cdot+5^{20}\)
\(=\left(5+5^3\right)+\left(5^2+5^4\right)+\cdot\cdot\cdot+\left(5^{17}+5^{19}\right)+\left(5^{18}+5^{20}\right)\)
\(=5\left(1+5^2\right)+5^2\left(1+5^2\right)+\cdot\cdot\cdot+5^{17}\cdot\left(1+5^2\right)+5^{18}\left(1+5^2\right)\)
\(=5\cdot26+5^2\cdot26+\cdot\cdot\cdot+5^{17}\cdot26+5^{18}\cdot26\)
\(=26\cdot\left(5+5^2+\cdot\cdot\cdot+5^{17}+5^{18}\right)\)
Ta thấy: \(26\cdot\left(5+5^2+\cdot\cdot\cdot+5^{17}+5^{18}\right)⋮13\)
nên \(C⋮13\)
#\(Toru\)
Đúng 3
Bình luận (0)
a, ta có
C = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^20
=> C = 5 . ( 1 + 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^19 )
=> C chia hết cho 5
b,
C = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^20
=> C = 5 . ( 1 + 5 ) + 5^3 . ( 1 + 5 ) + ... + 5^19 . ( 1 + 5 )
=> C = 5 . 6 + 5^3 . 6 + ... + 5^19 . 6
=> C = 6 . ( 5 + 5^3 + ... + 5^19 )
=> C chia hết cho 6
c,
C = 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^20
=> C = (5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 ) + ... + (5^17 + 5^18 + 5^19 + 5^20 )
=> C = 5 . ( 1 + 5 + 5^2 + 5^3 ) + ... + 5^17 . ( 1+ 5 + 5^2 +5^3)
=> C = 5 . 156 + 5^5 . 156 + ...+ 5^17 . 156
=> C = 5 . 12 . 13 + 5^5 . 12 . 13 + ... + 5^17 . 12 . 13
=> C = 13 . ( 5 . 12 + 5^5 . 12 + ... + 5^17 . 12 )
=> C chia hết cho 13
C = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^20
=> C = 5 . ( 1 + 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^19 )
=> C chia hết cho 5
b,
C = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^20
=> C = 5 . ( 1 + 5 ) + 5^3 . ( 1 + 5 ) + ... + 5^19 . ( 1 + 5 )
=> C = 5 . 6 + 5^3 . 6 + ... + 5^19 . 6
=> C = 6 . ( 5 + 5^3 + ... + 5^19 )
=> C chia hết cho 6
c,
C = 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^20
=> C = (5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 ) + ... + (5^17 + 5^18 + 5^19 + 5^20 )
=> C = 5 . ( 1 + 5 + 5^2 + 5^3 ) + ... + 5^17 . ( 1+ 5 + 5^2 +5^3)
=> C = 5 . 156 + 5^5 . 156 + ...+ 5^17 . 156
=> C = 5 . 12 . 13 + 5^5 . 12 . 13 + ... + 5^17 . 12 . 13
=> C = 13 . ( 5 . 12 + 5^5 . 12 + ... + 5^17 . 12 )
=> C chia hết cho 13
Đúng 1
Bình luận (0)
a)Chứng minh rằng:A=2+22+...+22010 chia hết cho 3 và 7.
b)Chứng minh rằng:B=3+32+...+32010 chia hết cho 4 và 13.
Ta có :
A = 2 + 22 + ... + 22010
A = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 22009 + 22010 )
A = 2 . ( 1 + 2 ) + 23 . ( 1 + 2 ) + ... + 22009 . ( 1 + 2 )
A = 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 22009 . 3
A = 3 . ( 2 + 23 + ... + 22009 ) \(⋮\)3
A = 2 + 22 + ... + 22010
A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 22008 + 22009 + 22010 )
A = 2 . ( 1 + 2 + 22 ) + 24 . ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 22008 . ( 1 + 2 + 22 )
A = 2 . 7 + 24 . 7 + ... + 22008 . 7
A = 7 . ( 2+ 24 + ... + 22008 ) \(⋮\)7
B = 3 + 32 + ... + 32010
B = ( 3 + 32 ) + ... + ( 32009 + 32010 )
Làm tương tự chứng minh được B \(⋮\)4
B = 3 + 32 + ... + 32010
B = ( 3 + 32 + 33 ) + ... + ( 32008 + 32009 + 32010 )
Làm tương tự chứng minh được B \(⋮\)13
Đúng 0
Bình luận (0)
a, \(A=2+2^2+...+2^{2010}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2.3+2^3.3+...+2^{99}.3\)
\(\Leftrightarrow A=3\left(2+2^2+...+2^{99}\right)\)chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Ta có : A=(2+23+25)+(22+24+26)+.....+(22006+22008+22010)
A=2.(1+22+24)+22.(1+22+24)+...+22006.(1+22+24)
A=2.21 +22.21 +...+22006.21
A= 21.(2+22+...+22006)
A=3.7.(2+22+....+22006) chia hết cho cả 3 và 7
b)b1. Ta có : B=(3+32)+...+(32009+32010)
B=3.(1+3)+...+32009.(1+3)
B=3.4 +...+32009.4
B= 4.(3+...+32009) chia hết cho 4
b2)Ta có : B= (3+32+33)+...+(32008+32009+32010)
B=3.(1+3+32)+...+32008.(1+3+32)
B= 3.13 +.....+32008.13
B=13.(3+.....+32008) chia hết cho 13
NHỚ KICK CHO MÌNH NHA
Đúng 0
Bình luận (0)