Ta có 10^2001 = 1000.....00000 ( 2001 số 0) Tổng các chữ số là 1 +2 =3 chia hết cho 3
 Chắc chắn chia hết cho 3 
Tương tự sẽ chứng minh đc câu b chia hết cho 3 và 9 

tìm hai chữ số tận cùng là ok

vì \(2001^{2010}=2001.2001.2001....2001\)(có 2010 số 2001)

mà 2001 có tận cùng là 1, tích các số có tận cùng là 1 thì có tận cùng là 1

suy ra \(2001^{2010}\) có tận cùng là 1

vì  \(1917^{2000}=1917^{4^{500}}\)

Do tích của 4 số có tận cùng = 7 có tận cùng là 1

suy ra \(1917^4\)có tận cùng là 1

suy ra\(1917^{4^{500}}=1917^{2000}\)có tận cùng là 1

ta có \(2001^{2010}-1917^{2000}\)=t/c1-t/c1=t/c 0

suy ra hiện trên chia hết cho 10

2) a) 10²⁰⁰¹ có tổng các chữ số bằng 1 => 10²⁰⁰¹ có tổng các chữ số bằng 3 => số đó chia hết cho 3; không chia hết cho 9

b) 10²⁰⁰¹ - 1 = 100....00 - 1 = 999..9 (có 2001 chữ số 9) => tổng các chữ số của nó chia hết cho 9

=> 10²⁰⁰¹ -1 chia hết cho 9 và chia hết cho 3

2) Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là n; n + 1; n + 2; n + 3; n + 4 ( n thuộc N)

n là số tự nhiên nên n có thể có dạng 5k; 5k + 1; 5k + 2; 5k + 3; 5k + 4

+) Nếu n = 5k : tức là n chia hết cho 5

+) Nếu n = 5k + 1 => n + 4 = 5k + 5 = 5.(k+1) chia hết cho 5 => n+ 4 chia hết cho 5

+) Nếu n = 5k + 2 => n + 3 = 5k + 5 = 5(k+1) chia hết cho 5 => n + 3 chia hết cho 5

+) Nếu n = 5k + 3 => n + 2 = 5k + 5 = 5(k+1) chia hết cho 5 => n + 2 chia hết cho 5

+) n = 5k + 4 => n +1 = 5k + 5 = 5(k+1) chia hết cho 5 => n + 1 chia hết cho 5

Vậy Trong năm số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số tự nhiên chia hết cho 5

Thanh Hương Phạm làm sao vậy, sao tự dưng lại tick cho Chăm Học ???

a, 10²⁰⁰¹ + 2 = 100...0(2001 chữ số 0) + 2 = 100...2(2000 chữ số 0)

Ta có: 1 + 0 + 0 +...+ 2 = 3

Vì 3 chia hết cho 3 nên 100...2 chia hết cho 3 hay 10²⁰⁰¹ chia hết cho 3.

Vì 3 không chia hết cho 9 nên 100...2 không chia hết cho 9 hay 10²⁰⁰¹ + 2 không chia hết cho 9.

b, 10²⁰⁰¹ - 1 = 100...0(2001 chữ số 0) - 1 = 999...9(2001 chữ số 9)

Vì 999...9 chia hết cho 9 nên 10²⁰⁰¹ chia hết cho 9.

Một số chia hết cho 9 tức là chia hết cho 3 nên 10²⁰⁰¹ chia hết cho 3.

Lời giải chi tiết đó. Tick cho mình nha

các bạn giúp mình với TwT

Bạn ơi số mũ to vậy 

Nếu vậy tính sẽ to lắm  !

Có \(10^{2001}=10000...000\)( 2001 chữ số 0)

Có \(10^{2001}+2=1000...002\)(2000 chữ số 0)

Tổng các chữ số là :

1 + 0 + 0 + ... + 0 + 2 = 3 chia hết cho 3

Vậy ................

Ta có 10 chia 3 dư 1 suy ra  \(10^{2001}\)chia 3 dư 1

2 chia 3 dư 2 

Suy ra \(10^{2001}+2\)chia 3 dư 0 

Do đó 10^2001 + 2 chia hết cho 3

Vậy....

a) 10 ²⁰⁰¹ + 2 = 1000...0 ( 2001 chữ số 0 ) +2

1000..0 ( 2001 chữ số 0 ) có : 1+0+0+..+0 + 2(2001 chữ số 0 ) = 3 chia hết cho 3

=) 10²⁰⁰¹+2 chia hết cho 3

b ) 1000..0 (2001 chữ số 0) có : 1+0+0+..+0-1=0 chia hết cho 3 

=) 10²⁰⁰¹-1 chia hết cho 3