a) \(A=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^6\left(5+5^2\right)=30+5^2.30+...+5^6.30\)

\(=30\left(1+5^2+...+5^6\right)⋮30\Rightarrowđpcm\)

b) \(B=\left(3+3^3+3^5\right)+3^6\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{24}\left(3+3^3+3^5\right)=273+3^6.273+...+3^{24}.273\)

\(=273.\left(1+3^6+...+3^{24}\right)⋮273\Rightarrowđpcm\)

a: \(B=5\left(1+5+5^2+5^3\right)+5^5\left(1+5+5^2+5^3\right)\)

\(=156\cdot5\cdot\left(1+5^4\right)\)

\(=780\left(1+5^4\right)⋮30\)

b: \(B=\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{24}\left(3+3^2+3^5\right)\)

\(=273\cdot\left(1+...+3^{24}\right)⋮273\)

\(B=\left(3+3^3+3^5\right)+3^6\left(3+3^3+3^5\right)+.............+3^{24}\left(3+2^3+3^5\right)\)

\(B=273+273\cdot3^6+.............+273\cdot3^{24}\)

\(B=273\left(1+3^6+.......+3^{24}\right)⋮273\)

\(A=\left(5+5^2\right)+\left(5+5^2\right)5^2+\left(5+5^2\right)5^4+\left(5+5^2\right)5^6+\left(5+5^2\right)5^8\)

\(A=30+30\cdot5^2+30\cdot5^4+30\cdot5^6+30\cdot5^8\)

\(A=30\left(1+5^2+5^4+5^6+5^8\right)⋮30\)

cảm ơn 

a) \(B=3+3^3+3^5+...+3^{29}\)

\(\Rightarrow B=\left(3+3^3+3^5\right)+...+\left(3^{25}+3^{27}+3^{29}\right)\)

\(\Rightarrow B=\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{24}.\left(3+3^3+3^5\right)\)

\(\Rightarrow B=273+...+3^{24}.273\)

\(\Rightarrow B=273.\left(1+...+3^{24}\right)⋮273\)

Vậy B là bội của 273.

b) \(A=5+5^2+...+5^7+5^8\)

\(\Rightarrow A=\left(5+5^2\right)+...+\left(5^7+5^8\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(5+5^2\right)+...+5^6.\left(5+5^2\right)\)

\(\Rightarrow A=30+...+5^6.30\)

\(\Rightarrow A=30.\left(1+...+5^6\right)⋮30\)

Vậy A là bội của 30.

A=5+5^2+5^3+...+5^20

=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^19+5^20)

=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...5^18(5+5^2)

=30+5^2.30+5^4.30+5^6.30+..+5^18.30

=30(1+5^2+5^4+5^6+..+5^18)(chia hết cho 30)

Vậy A là bội của 30

A = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + .......5⁸ 

A= (5 + 5²) + ( 5³+5⁴) + ( 5⁵ + 5⁶) + ( 5⁷ + 5⁸)

A= 1. (5 + 5²) + 5².(5 + 5²) + 5⁴.(5 + 5²) + 5⁶.(5 + 5²) 

A= 1. 30 + 5². 30 + 5⁴. 30 + 5⁶. 30

A= 30 . ( 1 + 5² + 5⁴ + 5⁶)

=> A chia hết cho 30 

=> A là bội của 30 

B = 3 + 3³ + 3⁵ + 3⁷ + ......... + 3²⁹

B= (3 + 3³ + 3⁵ ) + ( 3⁷ + 3⁹ + 3¹¹) + .....+ ( 3²⁵ + 3²⁷ + 3²⁹)

B= 1. (3 + 3³ + 3⁵ ) + 3⁶. (3 + 3³ + 3⁵ )+ .......+ 3²⁴. (3 + 3³ + 3⁵ )

B= 1. 273 +  3⁶. 273 + .......+ 3²⁴. 273

B= 273. ( 1+  3⁶+ .......+ 3²⁴)

=> B chia hết cho 273

=> B là bội của 273

aboi273

k nha

B:30;U:273

Đề bài: Chứng tỏ rằng:

a) Giá trị của biểu thức A=5+5²+5³+...+5⁹ là bội của 31

Ta có: A=5+5²+5³+...+5⁹ 

            =(5 + 5² + 5³) + .... + (5⁶ + 5⁷ + 5⁹)

            = 5.31 + .... + 5⁶.31

            = 31.(5 + .... + 5⁶) là bội của 31

a) \(A=5+5^2+5^3+...+5^8\)

\(=\left(5+5^2\right)+5^2\cdot\left(5+5^2\right)+...+5^6\cdot\left(5+5^2\right)\)

\(=\left(5+5^2\right)\cdot\left(1+5^2+...+5^6\right)\)

\(=30\cdot\left(1+5^2+...+5^6\right)\)chia hết cho 30.

b) \(B=3+3^3+3^5+3^7+...+3^{29}\)

\(=\left(3+3^3+3^5\right)+3^6\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{26}\cdot\left(3+3^3+3^5\right)\)

\(=\left(3+3^3+3^5\right)\cdot\left(1+3^6+...+3^{26}\right)\)

\(=273\cdot\left(1+3^6+3^{26}\right)\)chia hết cho 273.

? 

khó nhỉ ?

sao bạn Trần Thị Kim Ngân lại tách ra được các số đó vậy

a, đề phải là cm ko chia hết cho 5

A = 5+5^2+(5^3+5^4)+(5^5+5^6)+(5^7+5^8)

   = 30 + 5.(5^2+5^3)+5^3.(5^2+5^3)+5^5.(5^2+5^3)

   = 30+5.150+5^3.150+5^5.150

   = 30+150.(5+5^3+5^5)

Vì 150 chia hết cho 50 => 150.(5+5^3+5^5) chia hết cho 50

Mà 30 ko chia hết cho 50

=> A ko chia hết cho 50

chữ mình hơi xấu thông cảm

B=(3+3³+3⁵)+3(3+3³+3⁵)+.......+3²⁴(3+3³+3⁵)

B=273+3.273+.......+3²⁴.273

B=273.(1+3+...+3²⁴)

suy ra b là bội của 273

A=1(5+5²)+5(5+5²)+.......+5⁶(5+5²)

A=1.30+5.30+......+5⁶.30

A=30(1+5+...+5⁶)

suy ra A là bội của 30