a. VD: (12 + 30 + 68) \(⋮\)11 nên 123068 \(⋮\)11

Vậy: (ab + cd + eg) \(⋮\)11 thì abcdeg \(⋮\)11.

b. Đề bài sai

Chúc bạn học tốt!

Một lần nữa cảm ơn truong huy hoang nhé!

Có gì đâu, câu nào khó cứ hỏi mk nhé, các bn bảo mk vẫn giỏi Toán mà.

a, 10^2017+8 = 100....000+8 (2017 chữ số 0) = 100....008 (2016 chữ số 8) chia hết cho 8

Có : tổng các chữ số của 10^2017+8 = 1+0+0+....+0+0+8 = 9 chia hết cho 9 => 10^2017+8 chia hết cho 9

=> 10^2017+8 chia hết cho 72 ( vì 8 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau )

=> ĐPCM

Tk mk nha

Ta có : 10^28 + 8

=10^3 . 10^25 + 8

= 1000.10^25+8 chia hết cho 8=>10^28+8 chia hết cho 8

Ta có : 10^28 +8

=1+0+0+ ...+ 0 +8 ( 28 chữ số 0 )

=100...008 (27 chữ số 0)

Ta thấy : Tổng các chữ số của 100...008 là :

1+0+0 +...+0+8=9 chia hết cho 9=> 10^28 +8 chia hết cho 9

suy ra:

10^28 +8 chia hết cho 8

Và 10^28 +8 chia hết cho 9

Mà (8;9)=1

Vì 10^28 chia hết cho 8.9

Nên 10 ^28 chia hết cho 72

^{Ta có : 10^28 + 8}

^{=10^3 . 10^25 + 8}

= 1000.10^25+8 chia hết cho 8

=> 10^28 + 8 chia hết cho 8 (1)

Lại có : 10^28 +8

=1+0+0+ ...+ 0 +8 ( 28 chữ số 0 )

=100...008 (27 chữ số 0)

Ta thấy : Tổng các chữ số của 100...008 là :

1+0+0 +...+0+8=9 chia hết cho 9

=> 10^28 +8 chia hết cho 9 (2)

Từ (1) và (2) suy ra :

10^28 +8 chia hết cho 8

Và 10^28 +8 chia hết cho 9

Mà (8; 9)=1

=> 10^28 chia hết cho 8.9

=> 10 ^28 chia hết cho 72

tik mình nha

Ta có : 10^28 + 8

=10^3 . 10^25 + 8

= 1000.10^25+8 chia hết cho 8=>10^28+8 chia hết cho 8

Ta có : 10^28 +8

=1+0+0+ ...+ 0 +8 ( 28 chữ số 0 )

=100...008 (27 chữ số 0)

Ta thấy : Tổng các chữ số của 100...008 là :

1+0+0 +...+0+8=9 chia hết cho 9=> 10^28 +8 chia hết cho 9

suy ra:

10^28 +8 chia hết cho 8

Và 10^28 +8 chia hết cho 9

Mà (8;9)=1

Vì 10^28 chia hết cho 8.9

Nên 10 ^28 chia hết cho 72

Ta có : 10^28 + 8

=10^3 . 10^25 + 8

= 1000.10^25+8 chia hết cho 8=>10^28+8 chia hết cho 8

Ta có : 10^28 +8

=1+0+0+ ...+ 0 +8 ( 28 chữ số 0 )

=100...008 (27 chữ số 0)

Ta thấy : Tổng các chữ số của 100...008 là :

1+0+0 +...+0+8=9 chia hết cho 9=> 10^28 +8 chia hết cho 9

suy ra:

10^28 +8 chia hết cho 8

Và 10^28 +8 chia hết cho 9

Mà (8;9)=1

Vì 10^28 chia hết cho 8.9

Nên 10 ^28 chia hết cho 72

Ta có : 10^2014+8

            =100000....000(2014 chữ số 0)+8

           = 100000.....008(2013 chữ số 0)

Xét 008 chia hết cho 8=> 10^2014+8 chia hết cho 8 (1)

      1+2013.0+8=9 (chia hết cho 9)=> 10^2014+8 chia hết cho 9 (2)

 Mà ƯCLN(8;9)=1 (3)

Từ (1) (2) (3) => 10^2014+8 chia hết cho 8.9

                       => 10^2014+8 chia hết cho72

Để một số chia hết cho 72 thì số đó phải chia hết cho 9 và 8

Ta thấy 10²⁸ chia hết cho 8

mà 10²⁸ = 100..000 ( 28 số 0) => có tổng bằng 1

Lại có 1 + 8 = 9, 9 chia hết cho 9

từ đó rút ra điều phải chứng minh

10²⁸ = (10⁴)⁷ = (2⁴ . 5⁴)⁷ = (16 . 625)⁷ = 2⁷ . 8⁷ . 625⁷ \(⋮\) 8 ₍₁₎

10²⁸ = 1000...000 có tổng 1 + 28.0 = 1 

=> 10²⁸ + 8 có tổng 1 + 8 = 9 => 10²⁸ \(⋮\)9 ₍₂₎

Từ (1) và (2) => 10²⁸ + 8 \(⋮\)72

Ta có : \(10^{2017}+8=10......10+8=10...8.\)

\(\Rightarrow1+0+...+8=9⋮9\)

\(\Rightarrow10^{2017}+8⋮9\)

10^2017+8 = 1+ 0+0+0+..+0( 2017 số 0)

=1+8=9 chia hết cho 9

Ta có :

10²⁰¹⁷ = 10.......0 ( 2017 chữ số 0 và 1 chữ số 1 )

\(\Rightarrow\) 10²⁰¹⁷ + 8 = 100000......008 ( 1 chữ số 1 ; 2016 chữ số 0 và 1 chữ số 8 )

\(\Rightarrow\) tổng các chữ số của tổng 10²⁰¹⁷ + 8 = 1 + 0.2016 + 8 = 9 chia hết cho 9

Vì tổng các chữ số của tổng 10²⁰¹⁷ + 8 chia hết cho 9 nên 10²⁰¹⁷ + 8 chia hết cho 9 ( đpcm )

\(10^{28}+8=10...000+8\) (28 chữ số 0) \(=10...008\) (27 chữ số 0)

Xét số 10...008 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 = 9 nên số đó chia hết cho 9 ; có 3 chữ số tận cùng là 008 chia hết cho 8 nên số đó chia hết cho 8. Vậy số đó chia hết cho tích (8 . 9) = 72.

=> ĐPCM