Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phan Thị Hà Vy
Xem chi tiết
Trần Anh
13 tháng 8 2018 lúc 9:16

\(2x^6+y^2-2x^3y=320\)  \(\Leftrightarrow x^6+\left(x^6-2x^3y+y^2\right)=320\)\(\Leftrightarrow\) \(\left(x^3\right)^2+\left(x^3-y\right)^2=320\)

Vì \(\left(x^3\right)^2\ge0\)và  \(\left(x^3-y\right)^2\ge0\). Đồng thời \(\left(x^3\right)^2\)và  \(\left(x^3-y\right)^2\)cũng là hai số chính phương nên :

(  phân tích 320 thành tổng của 2 số chính phương ) 

\(\left(x^3\right)^2+\left(x^3-y\right)^2=8^2+16^2\) ( Do \(\sqrt[3]{16}\)không là 1 số nguyên nên \(x^3=8\))

Vậy ta có 4 trường hợp : 

+) Trường hợp 1: 

\(\hept{\begin{cases}\left(x^3\right)^2=8^2\\\left(x^3-y\right)^2=16^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3=8\\x^3-y=16\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-8\end{cases}}}\)( TM )

+) Trường hợp 2:

\(\hept{\begin{cases}x^3=8\\x^3-y=-16\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=24\end{cases}}\left(TM\right)}\)

+) Trường hợp 3:

\(\hept{\begin{cases}x^3=-8\\x^3-y=16\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-24\end{cases}\left(TM\right)}}\)

+) Trường hợp 4 :

\(\hept{\begin{cases}x^3=-8\\x^3-y=-16\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=8\end{cases}\left(TM\right)}}\)

Vậy phương trình có 4 cặp nghiệm (x;y) nguyên là (-2;8)  ,   (-2;-24 )   ,   (2;-8)    ;   ( 2; 24 )

Thịnh Nguyễn Đức
Xem chi tiết
pham trung thanh
10 tháng 10 2017 lúc 19:02

\(2x^6+y^2-2x^3y=320\)

\(\Leftrightarrow x^6+\left(x^6-2x^3y+y^2\right)=320\)

\(\Leftrightarrow x^6+\left(x^3-y\right)^2=320\)

\(\Rightarrow x^6\le320\)

\(x\in Z\)

\(\Rightarrow x^6=64;1;0\)

Xét từng trường hợp, bạn tìm ra được\(x^6=64\)thõa mãn

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)

+ x=2

=>y=-8;24

+x=-2

=>y=8;-24

Vậy\(\left(x;y\right)=\left(2;-8\right);\left(2;24\right);\left(-2;8\right);\left(-2;-24\right)\)

Kien Thuan
Xem chi tiết
Tiếng anh123456
Xem chi tiết
Faker Viet Nam
Xem chi tiết
Bùi Quốc Thuận
Xem chi tiết
loancute
Xem chi tiết
minh anh
Xem chi tiết
minh anh
Xem chi tiết