Cho biểu thức A =\(\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)

Tìm x để A đạt GTLN, tìm GTLN đó

Bài 1 : Tìm GTNN của 

P = \(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}+4}\)

Bài 2 cho x >= 1 , y >=2 . Tìm GTLN của 

P = \(\frac{y\sqrt{x-1}+x\sqrt{y-2}}{xy}\)

tìm GTNN GTLN của \(A=\frac{1}{\sqrt{x}-1}vàB=\frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\)

Bài 1:

A=\(\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)

a) Tìm tập xác định của biểu thức A

b) Rút gọn biểu thức A

c) Chứng minh rằng A>0 với mọi x≠1

d) Tìm x để A đạt GTLN, tìm GTLN đó

a) A=\(\frac{\sqrt{x}-2}{x+\sqrt{x}+1}\)  (x>0). Tính A khi x=16

b) Cho B =\(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\), (\(x\ge0,x\ne1\)) Rút gọn B.

c) Tìm GTLN của \(P=\frac{B}{A}\)với mọi giá trị nguyên của x thỏa mãn điều kiện đề bài.

A=\(\frac{10\sqrt{x}}{x+3\sqrt{x}-4}-\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+4}-\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x}-1}\)

a)cm A>-3

b) tìm GTLN của A

Tìm GTNN của \(\sqrt{x^2-x+\frac{13}{2}}+\sqrt{x^2-3x+\frac{5}{2}}\)

Tìm GTLN của B=7x-y khi x^2+y^2=2

Cho \(C=\frac{4\sqrt{x}-7}{x+\sqrt{x}-2}+\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

a> Tìm x để C= 1/2

B> Tìm x thuộc Z sao cho C nhận giá trị nguyên

C> Tìm GTLN của C

B= \(\frac{\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+1}+\frac{1+2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)

a) Rút gọn B

b) Tìm GTLN của B

CHO BIỂU THỨC:

\(A=\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)

a) rút gọn A

b) CM: A>0 với mọi x \(\ne1\)

c) tìm x để A đạt GTLN, tìm GTLN đó