\(7^{2000}=\left(7^4\right)^{500}\)

         \(=\left(....1\right)^{500}\)

          \(=\left(...1\right)\)

Vậy chữ số tận cùng của 7²⁰⁰⁰ là 1

Tham khảo nhé~

Ta có \(2000=100k\)

\(\Rightarrow7^{2000}=7^{100k}\)

Theo  tính chât ta có , các số 1 ; 3 ; 7 ;9 mũ 100k có chữ số tận cùng là 1

=> 7²⁰⁰⁰ có chữ số tận cùng là 1 

Ta có\(7^{2000}=7^{4\times500}=(7^4)^{500}=2401^{500}=.....1\)

vậy \(7^{2000}\) có tận cùng là 1

Dùng phép đồng dư, tìm dư của phép chia lũy thừa đó cho 100

Dùng phép đồng dư, tìm dư của phép chia lũy thừa dố cho 100.

Học tốt!

624 và 625

a) \(3^{2018}=3^{4.504}.3^2=...1.9=...9\)

Vậy chữ số tận cùng là 9

b) \(2^{1000}=2^{4.250}=...6\)

Vậy chữ số tận cùng là 6

a, Ta có :

 \(3^{2018}=3^{2016}\cdot3^2=\left(3^4\right)^{504}\cdot9=\overline{\left(...1\right)}^{504}\cdot9=\overline{\left(...1\right)}\cdot9=\overline{\left(...9\right)}\)

Vậy chữ số tận cùng của \(3^{2018}\) là 9

b, Ta có : 

\(2^{1000}=\left(2^4\right)^{250}=\overline{\left(...6\right)}^{250}=\overline{\left(...6\right)}\)

Vậy chữ số tận cùng của \(2^{1000}\) là 6

\(\Leftrightarrow3x-125=1\)

hay x=42

ta có : 

\(3^{2009}=\left(3^4\right)^{502}.3\)

\(\left(3^4\right)^{502}.3=\overline{......1}^{502}.3\)

                     \(=\overline{.....1}.3\)

                      \(=\overline{.......3}\)

Ta có : 3²⁰⁰⁹ = 3^{4 × 502 + 1} = ( 3⁴ )⁵⁰² × 3

Vì 3⁴ có chữ số tận cùng là 1 

=> ( 3⁴ )⁵⁰² có chữ số tận cùng là 1

Mà 3 có chữ số tận cùng là 3

=> 3²⁰⁰⁹ có chữ số tận cùng là 3

theo mk thì số có tận cùng bằng 6 thì nâng lên lũy thừa nào cx bằng 6

nên 16¹²⁵ sẽ có tận cùng bằng 6

đó chỉ là theo suy luận của mk thôi nha!

16\(^{125}\) =4\(^{2^{125}}\)=4\(^{\left(2.125\right)}\) =4\(^{250}\)

Vì số tự nhiên có chữ số tận cùng là 4 khi nâng lên lũy thừa chẵn sẽ có chữ số tận cùng là 6 nên 4\(^{250}\) = (.....6)

hay 16\(^{125}\)=(.....6)

Trong phép nhân có chứa thừa số 5 nên tích là một số chia hết cho 5, do đó chữ số tận cùng của tích là 0 hoặc 5. Vì các thừa số là số lẻ nên tích là số lẻ. Vậy chữ số tận cùng của tích là 5.

Tích các số lẻ là 1 số lẻ

=> 1x3x7x9x...x59 là 1 số lẻ

Bất kỳ 1 số lẻ nào nhân với 5 đều được kết quả có chữ số tận cùng là 5

=> 1x3x5x7x9x...x59 có chữ số tận cùng là 5