cho hỏi : 1/25x^2 - 64y^2
= (1/5x)^2 - (8y)^2 = (1/5x - 8y) (1/5x + 8y)
hay là = (x/5)^2 - (8y)^2 = (x/5 - 8y) (x/5 + 8y)
cho hỏi : 1/25x^2 - 64y^2
= (1/5x)^2 - (8y)^2 = (1/5x - 8y) (1/5x + 8y)
hay là = (x/5)^2 - (8y)^2 = (x/5 - 8y) (x/5 + 8y)
\(\frac{1}{25}x^2-64y^2\)
\(=\left(\frac{x}{5}\right)^2-\left(8y\right)^2\)
\(=\left(\frac{x}{5}+8y\right)\left(\frac{x}{5}-8y\right)\)
đây mik giải bài 43 cho bạn nè nhu quynh
a)x^2+6x+9 b)10-25-x^2
=x^2+2.x.3+3^2 = -(x^2+10x+25)
=(x+3)^2 =-(x^2+2.x.5+5)^2
=-(5-x^2)
c)8x^3-1/8=(2x)^3-(1/2)^3=(2x-1/2).[(2x)^2+2x.1/2+(1/2)^2]=(2x-1/2)(4x^2+x+1/4)
d)1/25x^2-64y^2=(1/5x)^2-(8y)^2=(1/5x+8y)(1/5x-8y)
giải hệ pt
a) 2(x-2)+3(1+y)=-2
3(x-2)+2(1+y)=-3
b) x/2-1/3=1
5x-8y=3
a: =>2x-4+3y+3=-2 và 3x-6+2y+2=-3
=>2x+3y=-2-3+4=-1 và 3x+2y=-3+6-2=1
=>x=1;y=-1
b: =>1/2x=4/3 và 5x-8y=3
=>x=4/3:1/2=4/3*2=8/3 và 8y=5x-3=5*8/3-3=40/3-3=31/3
=>y=31/24; x=8/3
6: =x^2-7xy+5xy-35y^2
=x(x-7y)+5y(x-7y)
=(x-7y)(x+5y)
7: =x^2-2xy-8xy+16y^2
=x(x-2y)-8y(x-2y)
=(x-2y)(x-8y)
8: =3x^2-6xy-4xy+8y^2
=3x(x-2y)-4y(x-2y)
=(x-2y)(3x-4y)
9: =4x^2+4xy+y^2-16y^2
=(2x+y)^2-16y^2
=(2x+y-4y)(2x+y+4y)
=(2x-3y)*(2x+5y)
10: =2(x^2+5xy+4y^2)
=2(x+y)(x+4y)
11: =5x(x+2y+y^2)
Cho x<2 và x+y > 5 C/m: \(5x^2+2y^2+8y>62\)
sửa đề thành: \(\hept{\begin{cases}x\le2\\x+y\ge5\end{cases}}\)chứng minh \(5x^2+2y^2+8y\ge62\)
đặt M=\(5x^2+2y^2+8y\)
ta có \(\hept{\begin{cases}x\le2\\x+y\ge5\end{cases}}\)nên đặt\(\hept{\begin{cases}x=2-a\\x+y=5+b\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2-a\\y=3+a+b\end{cases}\left(a,b\ge0\right)}}\)
lúc đó \(M=5x^2+2y^2+8y=5\left(2-a\right)^2+2\left(3+a+b\right)^2+8\left(3+a+b\right)\)
\(M=7a^2+4ab+2b^2+20b+62\ge62\)vì \(a,b\ge0\)
dấu "=" xảy ra khi a=b=0 tức là x=2 và y=3
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}-\dfrac{y}{3}=1\\5x-8y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=6\\5x-8y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x-8y=24\\5x-8y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=21\\3x-2y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}-\dfrac{y}{3}=1\\5x-8y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-\dfrac{10}{3}y=10\\5x-8y=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{14}{3}y=7\\5x-8y=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{3}{2}\\5x-8.\dfrac{3}{2}=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{3}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}-\dfrac{y}{3}=1.\\5x-8y=3.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=6.\\5x-8y=3.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x-8y=24.\\5x-8y=3.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=21.\\5x-8y=3.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.\\y=\dfrac{3}{2}.\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(3;\dfrac{3}{2}\right).\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}-\dfrac{y}{3}=1\\5x-8y=3\end{matrix}\right.\)
=>3x-2y=6 và 5x-8y=3
=>x=3 và y=3/2
Chứng minh rằng các phương trình sau k có nghiệm nguyên:
a) x^2 = 2y^2 -8y +3
b) x^5 -5x^3 +4x =24(5y +1)
\(a)\)
\(x^2=2y^2-8y+3\)
\(\rightarrow x^2=2\left(y^2+4y+4\right)-5\)
\(\rightarrow x^2+5=2\left(y+2\right)^2\)
\(\text{Ta có:}\)\(2\left(y+2\right)⋮2\)
\(\rightarrow\text{Một số chính phương chia 5 có số dư là: 0; 1; 4}\)
\(\rightarrow2n^2⋮5\)\(\text{có số dư là: 0; 2; 3 }\)
\(\text{Ta có:}x^2+5⋮5\left(dư5\right)\)
\(\rightarrow\text{Phương trình không có nghiệm nguyên}\)
\(b)\)
\(x^5-5x^3+4x=24\left(5y+1\right)\)
\(\rightarrow x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)=120y+24\)
\(\text{VT là tích của 5 số nguyện liên tiếp}⋮5\)
\(\text{VP không chia hết cho 5}\)
\(\rightarrow\text{Phương trình không có nghiệm nguyên }\)
thu gọn đa thức
a) \(4x^5y^2-9x^2y^4+3x^5y^2+5x^2y^4-6x^6\)
b) \(5x^8y^2-x^2y+3x^2y-5x^8y^2+6x^2y\)