Gọi \(k⋮5\)

=> 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 5 là : 

  \(k+1,k+2,k+3,k+4\)

Khi chia cho 5 dư : 1, 2, 3, 4

Tổng 4 số là : 

 Tổng =   \(\left(k+1\right)+\left(k+2\right)+\left(k+3\right)+\left(k+4\right)\)

\(=4k+10\)

Ta có \(k⋮5\Rightarrow4k⋮5\)

     \(\Rightarrow10⋮5\)

Vậy tổng = \(\left(4k+10\right)⋮5\)( đpcm ) 

        Ps: nhớ k :33

                                                                                                                                               # Aeri # 

4 số tự nhiên chia cho 5 được 1 số dư khác nhau

\(\Rightarrow\) trong 4 số, có 1 số chia 5 dư 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4

Ta có 5k + 1 + 5k + 2 + 5k + 3 + 5k + 4 = 20k + 10 = 5.(4k + 2) chia hết cho 5

giúp mình vs iik mak

giúp mình đi mak mình con 5 phút nữa thui

méo AI GIÚP

4 số không chia hết cho 5 thì số dư của các số khi chia cho 5 thuộc tập {1; 2; 3; 4}

Giả sử gọi 4 số đó là a, b, c, d khi chia cho 5 có số dư lần lượt là 1; 2; 3; 4

Ta có

\(a-1⋮5;b-2⋮5;c-3⋮5;d-4⋮5\)

\(\Rightarrow\left(a-1\right)+\left(b-2\right)+\left(c-3\right)+\left(d-4\right)=a+b+c+d-10⋮5\)

\(\Rightarrow a+b+c+d⋮5\)

4 số không chia hết cho 5 là 5k+1, 5k+2,5k+3, 5k+4

=>Tổng của các số dư là:

1+2+3+4=10 chia hết cho 5

Vậy tổng của chúng chia hết cho 5

Gọi 4 số đó là 5k+1; 5k+2; 5k+3; 5k+4

Ta có:

(5k+1)+(5k+2)+(5k+3)+(5k+4) = 5k+1+5k+2+5k+3+5k+4

 = 5k.(1+1+1+1)+(1+2+3+4)

 = 5k.4+10

Mà 5k.4 chia hết cho 5 và 10 chia hết cho 5 => tổng của 4 số tự nhiên không chia hết cho 5 chia hết cho 5

số đó chia hết thì tùy thuộc vào số dư

nếu các số dư cộng với nhau chia hết cho 5 thì tổng các số cũng chia hết cho 5