Question

Cho 4 số không chia hết cho 5,khi chia cho 5 được những số dư khác nhau.Chứng tỏ rằng tổng của chúng chia hết cho 5

Answer 1

Gọi 4 số đó là a+1 ; a+2 ; a+3 ; a+4.

4 số đó chia 5 được các số dư khác nhau: Các số dư là: 1; 2; 3 và 4.

Giả sử a+1 : 5 dư 1; ...

=> [(a+1)-1]=  a chia hết cho 5; ...

Tổng của chúng là:

(a+1) + (a+2) + (a+3) + (a+4) = a+1 + a+2 + a+3 + 4 = 5a + 1 + 2 + 3 + 4 = 5a + 10 

*Vì 5a chia hết cho 5 

và 10 chia hết cho 5

=> tổng của 4 số đó chia hết cho 5.

Answer 2

4 số không chia hết cho 5 đc các số dư khác nhau là 5k+1,5k+2,5k+3,5k+4

tổng của chúng là 20k+10 sẽ chia hết cho 5

vậy tổng 4 số đó chia hết cho 5

Answer 3

cảm ơn cả 2 bạn

Answer 4

Gọi 4 số đó là a+1 ; a+2 ; a+3 ; a+4.ta có:

4 số đó chia cho 5 được các số dư khác nhau là: 1; 2; 3 ; 4

Tổng của các số đó là:a+1 + a+2 + a+3 + a+4 = 5a + 1 + 2 + 3 + 4 = 5a + 10 =5.(a+2)

do 5a chia hết cho 5

và 10 chia hết cho 5

=> tổng của 4 số đó chia hết cho 5

Vậy .....