Ta có:

abab=ab.101=ab.cdc

=>cdc=101

=>c=1;d=0

còn ab thì : a thuộc N*; b thuộc N; a,b<10

ab.cdc=abab

=>cdc=abab:ab

=>cdc=101

vậy với a;b<10.c=1;d=0 thì ab.cdc=abab

Câu 1:

ab + bc + ca = abc 

\(\Rightarrow\)11a + 11b + 11c = 100a + 10b + c

\(\Rightarrow\)b + 10c = 89a

Mà b + 10c < 99 nên a = 1

\(\Rightarrow\)bc = 89

Vậy a = 1, b = 8, c = 9

ab . cdc = abab 

\(\Rightarrow\)cdc = abab : ab 

\(\Rightarrow\)cdc = 101ab : ab 

\(\Rightarrow\)cdc = 101

Vậy c = 1, d = 0. Vì a và b không có điều kiện để tìm nên 0 < a < 9, b < 9.

Ta có :

abab = ab . 101 = ab . cdc 

=> cdc = 101 

=> c = 1 ; d = 0 

còn ab thì : a thuộc N* ; b thuộc N ; a,b < 10 . 

Tk mình nha 

^_^ .

ab . cdc = abab

aba = ab . 101 : ab

aba =101

=> a = 1

     b = 0

bạn tham khảo nha

                                                                            \(\text{Bài giải }\)

                                    \(\text{Ta có : }\)

                       \(ab\cdot cdc=abab\)

                      \(ab\cdot cdc=ab\cdot100+ab\)

                     \(ab\cdot cdc=ab\cdot101\)

                     \(cdc=101\)

              \(\Rightarrow\text{ }c=1\)

              \(\Rightarrow\text{ }d=0\)

Bài 1 :

a) \(\overline{abab}+\overline{ab}=2550\)

\(1000xa+100xb+10xa+b+10xa+b=2550\)

\(1000xa+10xa+10xa+100xb+b+b=2550\)

\(1000xa+100xb+20xa+2b=2000+500+50+5\)

\(\Rightarrow a=2;b=5\) ta được \(200=2550\left(vô.lý\right)\)

Nên không có \(\left(a;b\right)\) thỏa đề bài.

b) \(\overline{ab}x\overline{aba}=\overline{abab}\)

\(\left(10xa+b\right)x\left(100xa+10xb+a\right)=1000xa+100xb+10xa+b\)

\(1000xaxa+100xaxb+10xaxa+100xaxb+10xbxb+axb=1000xa+100xb+10xa+b\)

\(1000xaxa+200xaxb+10x\left(axa+bxb\right)+axb=1000xa+100xb+10xa+b\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}axa=a\\2xaxb=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\2xb=b\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Nên không có \(\left(a;b\right)\) thỏa đề bài.

Bài 2 mình giải rồi, nhưng không thấy

Bài 2 :

Số tự nhiên có 3 chữ số là \(\overline{abc}\left(a;b;c\inℕ\right)\)

Khi xóa chữ số hàng trăm, ta có :

\(\overline{abc}=9x\overline{bc}\)

\(100xa+10xb+c=9x\left(10xb+c\right)\)

\(100xa+10xb+c=90xb+9xc\)

\(100xa+10xb+c=\left(100-10\right)xb+\left(10-1\right)xc\)

\(100xa+10xb+c=100xb-10xb+10xc-c\)

\(100xa+10xb+c=100xb+10x\left(c-b\right)-c\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c-b\\c=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=b=c=0\left(vô.lý\right)\)

Nên không có $\left(a;b\right)$ thỏa đề bài.

aba x aa = aaaa

aba = aaaa : aa

aba = 101

=> a = 1

b = 0

abaxaa=aaaa

aba=aaaa:aa

aba=101

=>a=1

b=0

a= 1

chỉ bt  a thôi